Berdaq atíndaǵÍ qaraqalpaq mámleketlik universiteti

Dóńes kóp múyeshlik qásiyetleri
Dóńes kópmúyeshliktiń barlıq múyeshleri den kishi boladı.
Dóńes kópmúyeshliktiń qálegen eki noqatın (tıykarınan, onıń diagonali har qanday) baylanısatuǵın segment usı kópmúyeshlikte jaylasqan.
Dálil
Keliń, birinshi qásiyetti dálilleyik

7-súwret
Dóńes kóp múyeshliktiń har qanday múyeshin hám onıń ushınan ketetuǵın tárepin alıń. tárepin óz ishine alǵan sızıq bolsın. kópmúyeshlik dóńes bolǵanı ushın ol sızıǵınıń bir tárepinde jatadı. Biraq, onıń múyeshi hám tuwrı sızıqtıń bir tárepinde jatadı. Bul sonı ańlatadı, múyeshi ashılǵan múyeshten kishi, yaǵnıy dan kem.
Keliń, ekinshi qásiyetti dálilleyik

8-súwret
Dóńes kópmúyeshlik nıń qálegen eki hám noqatın alıń. Kópmúyeshlik - bul bir neshe yarım tegisliklerdiń kesilisiwi. segmenti usı yarım tegisliklerdiń hár birinde jaylasqan. Sonıń ushın ol P kópmúyeshlikte de bar.
Anıqlama
Diagonal kópmúyeshlik onıń qońsı bolmaǵan ushların baylanıstırıwshı segment delinedi.

9-súwret
Teorema (n-múyeshtiń diagonallari sanı boyınsha)
Dóńes kópmúyeshliktiń diagonalları sanı formulası menen esaplanadı.
Dálil

10-súwret
– múyeshtiń har bir tóbesinen diagonallar sızıwıńız múmkin (siz qońsı ushlarınada usı ushınıń ózine diagonal sızıp bolmaydı). Eger biz barlıq múmkin bolǵan segmentlerdi esaplasaq, olar boladı, sebebi ushları n. Lekin har bir diagonal eki márte sanaladı. Usılay etip, n – múyeshliktiń diagonallari sanı ǵa teń.
Teorema (n-múyeshliktiń múyeshleriniń qosındısı boyınsha)
Dóńes n múyeshliktiń múyeshleriniń qosındısı ǵa teń.

11-súwret
Dálil
n múyeshliktiń di kórip shıǵıń.
Usı kópmúyeshlik ishinde qálegen noqatın alıń.
Barlıq úshmúyeshlikler múyeshleriniń qosındısı ǵa teń.
Basqa tárepten, bul qosındı kópmúyeshliktiń barlıq ishki múyeshleriniń qosındısı hám ulıwmalıq múyesh
Keyin kórip shıǵılıp atırǵan – múyeshliktiń múyeshleriniń qosındısı
Nátiyje
Dóńes bolmaǵan múyeshliktiń múyeshleriniń qosındısı ǵa teń.

12-súwret
Dálil
kópmúyeshlikti kórip shıǵayıq, ol tek dóńes bolmaǵan múyeshke iye múyesh , yaǵnıy múyesh .
Onıń múyeshleriniń summasın penen belgileymiz.
noqatların baylanıstıramız hám kópmúyeshlikti kórip shıǵamız.
Usı kópmúyeshliktiń múyeshleriniń qosındısı:
.
Sonıń ushın, .
Eger daslepki kópmúyeshlikte bir neshe dóńes bolmaǵan múyeshler bolsa, onda joqarıdaǵı ámeldi har bir bunday múyesh penen orınlaw múmkin, bul bolsa dálillewge alıp keledi.
Teorema (Dóńes – múyeshliktiń sırtqı múyeshlariniń qosındısı boyınsha)
Dóńes n -múyeshliktiń sırtqı múyeshleriniń qosındısı qa teń.

13-súwret
Dálil
ushındaǵı sırtqı múyesh ge teń.
Barlıq sırtqı múyeshlariniń qosındısı qa teń:
Esletpe. Usı materialda teorema hám onıń Dálili, sonıń menen birge, ameliy misallarda Dóńes kópmúyeshlik múyeshlariniń qosındısı boyınsha teorema qollanılıwın kórsetetuuǵın bir qatar máseleler bar.