Berdaq atındag’ı Qaraqalpaq ma’mleketlik universiteti Ulıwma fizika kafedrası

Ten’  o’lshewli  qozg’alatug’ın  zaryadtın’  magnit  maydanı.  Endi  qozg’alıwshı  noqatlıq 
  
zaryadı  payda  etken  magnit  maydanın  anıqlawshı  nızamdı  keltirip  shıg’arıw  menen 
shug’ıllanamız.  Kishi  tezlikke  iye  ten’  o’lshewli  qozg’alıstı  qaraw  menen  sheklenemiz  ha’m 

79 
 
«kishi tezlik» haqqında aytqanımızda qanday tezliklerdi na’zerde tutatug’ınımızdı keyinirek ga’p 
etemiz. 
 Biz  keltirip  shıg’arayın  dep  atırg’an  nızam  ta’jiriybede  alıng’an  faktlerdi  ulıwmalastırıw  jolı 
menen anıqlang’an ha’m mına formula menen beriledi: 
  =
 
 ′ 
 
[  ]. 
(120) 
Bul formulada 
  arqalı   zaryadınan baqlaw noqatına tu’sirilgen radius-vektor belgilengen, al  ′ 
bolsa birliklerdi saylap alıwg’a baylanıslı bolg’an proportsionallıq koeffitsienti. 
Sol noqatlıq zaryadtın’ baqlaw noqatında payda etken elektr maydanı 
  =
 
 
 
 . 
(121) 
formulası  menen beriledi. Bul an’latpanı paydalansaq, onda (120)-an’latpa 
  =
 
  
[   ] tu’rinde 
jazıladı.  Gauss  sistemasında 
  ha’m    vektorları  birdey o’lshemge  iye. Sonlıqtan   ′ tezliktin’ 
birligine  iye  bolıwı  kerek  (
 ′ penen tezlik    nın’ o’lshem  birliklerinin’ kısqarıp ketiwi ushın). 
A’piwayılıq  ushın  bul  turaqlının’  ma’nisi  joqarıdag’ı  paragraftag’ı 
   g’a  ten’  etip  alınadı. 
Usıg’an  baylanıslı 
 
 
=   sha’rti tiykarında   nın’ da sanlıq  ma’nisi anıqlanadı. Usınday  jollar 
menen  anıqlangan 
   elektrodinamikalıq  turaqlı  dep  ataladı.  O’lshewler     nın’  vakuumdegi 
jaqtılıqtın’  tezligine  ten’  ekenligin  ko’rsetedi.  Joqarıda  aytılg’an  «kishi  tezlik»  jaqtılıqtın’ 
tezligine salıstırg’anda ju’da’ kishi bolıwı kerek (yag’nıy 
  ≪  ). 
Solay etip 
  =
 
   
 
[   ] 
(122) 
yamasa 
  =
1
  [   ]
 
(123) 
Joqarıda keltirilgen formulalardı eki qozg’alıwshı noqatlıq 
 
 
 ha’m 
 
 
 zaryadları arasındag’ı o’z-
ara  ta’sir  etiw  ku’shin  esaplaw  ushın  paydalanamız.  Bul  ta’sirlesiw  ku’shi  elektrlik  (Kulon 
nızamı boyınsha) ha’m magnitlik ku’shlerdin’ qosındısınan turadı. A’piwayılıq ushın da’slep tek 
magnit  ta’sirlesiwin  ta’ripleytug’ın  an’latpanı  keltirip  shıg’aramız.  Meyli 
 
 
  ha’m 
 
 
  arqalı 
qozg’alıwshı zaryadlardın’ tezlikleri belgilengen bolsın. 
 
 
 zaryadı ta’repinen 
 
 
 zaryadı turg’an 
noqattag’ı magnit maydanının’ kernewligi 
 
 
=
 
 
  
  
 
[ 
 
  
  
] 
(124) 
formulası  menen  beriledi.  Bul  formulada 
 
  
  arqalı  birinshi  zaryadtan  ekinshi  zaryadqa 
tu’sirilgen radius-vektor belgilengen. 
 
 
 zaryadına magnit maydanı  
 
  
=
 
 
  [ 
 
  
 
] =
 
 
 
 
 
 
 
  
 
  
 
[ 
 
  
  
]  
(125) 

80 
 
ku’shi menen ta’sir etedi. Tap usı sıyaqlı 
 
 
 zaryadı 
 
 
 zaryadına 
 
  
=
 
 
 
 
 
 
 
  
 
  
 
[ 
 
  
  
]  
(126) 
ku’shi  menen  ta’sir  etedi.  Bul  an’latpadag’ı 
 
  
  radius-vektorı  ekinshi  zaryadtan  birinshi 
zaryadqa tu’sirilgen. 
 
49-su’wret. 
Bir bag’ıtta qozg’alıwshı birdey belgige iye 
noqatlıq 
 
 
 ha’m 
 
 
 zaryadları bir biri menen 
tartısadı. 
Eger 
 
 
 ha’m 
 
 
 tezlikleri o’z ara parallel ha’m 
  
  
 vektorına perpendikulyar bag’ıtlangan bolsa 
(49-su’wret),  onda  atlas  zaryadlar  (birdey  belgige  iye  zaryadlar)  ushın 
 
  
  ha’m 
 
  
  ku’shleri 
tartılıs  ku’shleri,  al  zaryadlardın’  belgileri  ha’r  qıylı  bolsa 
 
  
  ha’m 
 
  
  ku’shleri  iyteriw 
ku’shleri bolıp tabıladı. Ku’shlerdin’ sanlıq shamaları mına an’latpa ja’rdeminde esaplanadı: 
 
  
=  
  
=   =
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 . 
(127) 
Biz  bul  jerde  joqarıda  aytılg’an  toq  o’tip  turg’an  o’tkizgishlerdin’  o’z-ara  ta’sirlesiwine  qaytıp 
kelemiz  ha’m  (125)-  ha’m  (126)-formulalardan  parallel  toqlardın’  bir  biri  menen 
tartısatug’ınlıg’ın, al antiparallel toqlardın’ bir birinen iyterisetug’ınlıg’ın ja’ne bir ret ko’remiz.  
Zaryadlardın’ tezlikleri birdey bolg’an dara jag’daydı qarayıq. Bunday jag’dayda 
  =
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
. 
(128) 
(127)-  ha’m  (128)-formulalarg’a  magnit  maydanı  kirmeydi.  Biraq  elektr  maydanı  arqalı 
ta’sirlesiw  ku’shinin’   
 
 
=
 
 
 
 
 
  
 
  ekenligin  bilemiz.  Demek  qozg’alıwshı  birdey  belgige  iye 
(atlas) zaryadlar arasındag’ı magnit maydanı arqalı tartısıw ku’shinin’ elektrostatikalıq iyterisiw 
ku’shine qatnası bolg’an 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
   shamasının’  
 
 
 
 
 qa ten’ ekenligin ko’remiz. Yag’nıy 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
=  
 
 
 
 
. 
Biz  joqarıda  metallardag’ı  toq  tasıwshı  elektronlardın’  ta’rtiplesken  tezliginin’  sekundına  bir 
neshe  santimetrden  aspaytug’ınlıg’ın,  al  elektrolitlerde  bolsa  tezliktin’  bunnan  da  kishi 
bolatug’ınlıg’ın  ko’rgen  edik.  Demek  metallardag’ı  ha’m  basqa  da  o’tkizgishlerdegi  toqtı 

81 
 
o’tkeriwge qatnasıp atırg’an elektronlar ushın joqarıdag’ı 
 
 
 
 
 
 qatnasının’ shaması og’ada kishi 
ha’m 
10
   
 dan aspaydı. 
Ayırım toq elementinin’ magnit maydanı. Elektrostatikadag’ı sıyaqlı superpozitsiya printsipin 
paydalanımız  ha’m  ta’jiriybenin’  juwmaqlarına  su’yenemiz.  Bul  printsip  boyınsha  ha’r  bir 
kozg’alıwshı  zaryadtın’  magnit  maydanı  vektorday  bolıp  qosıladı,  ha’r  bir  zaryad  maydandı 
basqa zaryadlardan g’a’rezsiz qozıradı (basqa zaryadlardın’ bar yaki joqlıg’ınan g’a’rezsiz).  
(122)-an’latpanı  eske  tu’siremiz.  Eger  sol  an’latpanı  paydalansaq,  onda  toqtın’  ko’lemlik 
elementi ushın superpozitsiya printsipi mına an’latpag’a alıp keledi:  
   =
1
    
[   ]
  
 
   . 
(129) 
Tap usı sıyaqlı toqtın’ sızıqlı elementi ushın mına an’latpanı alamız: 
   =
 
    
[    ]
  
 
. 
(130) 
Bul  formulalar  Bio  ha’m  Savara  nızamların  an’g’artadı  (Bio  1774-jılı  tuwılıp,  1862-jılı  qaytıs 
bolg’an,  al  Savara  bolsa  1791-jılı  tuwılıp,  1841-jılı  qaytıs  bolg’an).  Tolıq  maydan  (129)-  ha’m 
(130)- an’latpalardı barlıq toqlar boyınsha integrallaw arqalı alınadı, yag’nıy: 
  =
1
     
[  ]
 
 
    
(131) 
yamasa  
  = ∮
 
 
 
[    ]
 
 
. 
(132) 
Bul an’latpalardın’ ekewi de tek turaqlı toqlar ushın durıs. Al turaqlı toqlar bolsa barlıq waqıtta 
da  tuyıqlang’an.  Eger  (130)-an’latpanın’  on’  ta’repine  ıqtıyarlı  tu’rdegi  qosındını  qosqanda 
barlıq  baqlanatug’ın  shamalar  o’zgermegen  bolar  edi.  Sebebi  qa’legen  tuyıq  kontur  boyınsha 
alıng’an  integral  nolge  ten’  bolıp  shıg’a  bergen  bolar  edi.  Sonlıqtan  turaqlı  toqlar  haqqındag’ı 
ta’limattın’  sheklerinde  (131)-  ha’m  (132)-  tu’rdegi  Bio  ha’m  Savaranın’  elementar  nızamın 
ta’jiriybede  sınap  ko’riw  printsipiallıq  jaqtan  mu’mkin  bolmag’an  bolar  edi.  Sebebi  turaqlı 
toqlardın’  ayırım  elementlerin  izolyatsiyalaw  (toq  elementlerin  bo’lip  alıw)  ha’m  olar  u’stinen 
eksperimentler  o’tkeriw  pu’tkilley  mu’mkin  emes.  Usıg’an  baylanıslı  turaqlı  toqlardın’  magnit 
maydanı  haqqındag’ı  ta’limattın’  tiykarına  biz  qozgalıwshı  zaryadtın’  payda  etken  maydanın 
anıqlawshı  nızamdı  jatqaramız.  Qozgalıwshı  zaryadtın’  maydanın  ta’jiriybede  barlıq  waqıtta 
o’lshew printsipiallıq jaqtan mu’mkin.  
Uzın, tuwrı sızıqlı o’tkizgishtin’ magnit maydanı. Da’slep ju’da’ uzın bolg’an ha’m 
  tog’ı o’tip 
turg’an  o’tkizgishti  qaraymız.  O’tkizgishti  toq  deregi  menen  tutastırıwshı  o’tkizgishler  bir 
birinen  alısta  tur  dep  esaplanadı.  Bunday  jag’dayda  tuwrı  sızıqlı  o’tkizgishti  sheksiz  uzın 
o’tkizgish dep qaraw mu’mkin.  

82 
 
 
 
50-su’wret. 
Tuwrı sızıqlı sheksiz uzın toqtın’ magnit 
maydanın esaplawg’a arnalg’an su’wret. 
     toq elementinin’ magnit maydanı (50-su’wret) 
   =
 
  
 
[    ] =
 
  
 
[  
⊥
  ] 
formulası ja’rdeminde esaplanadı. Bul an’latpada 
  
⊥
 arqalı 
    din’   ge perpendikulyar bolg’an 
qurawshısı  belgilengen.  Magnit  ku’sh  sızıqları  orayı  o’tkizgishtin’  orayında  jaylasqan 
shen’berler bolıp tabıladı. Skalyar formada jokarıdag’ı an’latpanı bılayınsha ko’shirip jazamız: 
   =
 
  
 
  
⊥
=
 
      .
 
Bul  an’latpada 
    arqalı  baqlaw  noqatınan      vektorı  ko’rinetug’ın  mu’yesh  (50-su’wrette 
ko’rsetilgen). O’tkizgishke shekemgi qashıqlıqtı 
  =        arqalı belgilep  
   =          /(  ) 
an’latpasın  alamız.  Bul  an’latpanı 
  = − /2  den    = + /2  ge  shekem  integrallaw  biz  izlep 
atırg’an na’tiyjeni beredi: 
  =
  
  
 . 
(133) 
Endi  bir  birine parallel  bolg’an tuwrı  sızıqlı sheksiz uzın eki toq arasındag’ı ta’sirlesiw ku’shin 
esaplawg’a boladı. Birinshi toq ekinshi toq o’tip turg’an orında 
 
 
=
  
 
  
 maydanın payda etedi. 
Bul  maydan  ekinshi  toqtın’  uzınlıg’ı 
   bolg’an  ushastkasına    =  
 
  
 
 
    ku’shi  menen  ta’sir 
etedi. Demek biz esaplayın dep atırg’an ku’shtin’ ma’nisi 
  =
 
  
 
 
 
 
 
 . 
(134) 
Ta’jiriybede 
   tin’  shamasın  o’lshep  elektrodinamikalıq  turaqlı     nın’  san  ma’nisin  esaplaw 
mu’mkin.  Birinshi  ret  baskasharaq  jollar  menen  bunday  o’lshewler  ha’m  esaplawlar  Vilgelm 
Veber (1804-1891) ha’m Rudolf Kolraush (1809-1858) ta’repnen 1856-jılı a’melge asırıldı ha’m 
tan’ qalarlıqtay na’tiyjelerdi aldı. Olar o’tkergen ta’jiriybelerinin’ da’lligi sheklerinde 
  nın’ san 
ma’nisinin’ jaqtılıqtın’ vakuumdag’ı tezligine ten’ ekenligin taptı. Bunnan keyingi o’tkerilgen 
ta’jiriybelerdin’ na’tiyjeleri de 
  nın’ jaqtılıqtın’ vakuumdegi tezligine ten’ ekenligin tastıyıqladı. 
Solay etip elektrodinamikalıq turaqlı menen jaqtılıqtın’ vakuumdegi tezligi bir fizikalıq turaqlı 

83 
 
bolıp  shıqtı.  Maksveldin’  teoriyalıq  izertlewleri  bul  fundamentallıq  na’tiyjenin’  jaqtılıqtın’ 
elektromagnitlik ta’biyatının’ an’latılıwı ekenligin ko’rsetti.  
Birlikler  sisteması.  Elektrodinamikalıq  turaqlının’  ma’nisin  biliw  elektr  ha’m  magnit 
maydanları  haqqındag’ı  ta’limattın’  birlikler  sistemasın  du’ziwge  mu’mkinshilik  beredi.  Eger 
 
( )
=  /   tu’rindegi  belgilewdi  qabıl  etsek,  onda  (112)-  ha’m  (122)-  formulalar    
ko’beytiwshisiz jazıladı: 
  =  
( )
[  ] 
(135) 
  =
 
( )
  
 
[   ] 
(136) 
Usınday  jollar  menen  zaryadtın’  (toqtın’)  jan’a  birlikleri  kirgiziledi.  Bul  birlikler  sa’ykes 
elektrostatikalıq  birliklerden 
   ese  u’lken  ha’m  olardan  o’lshem  birlikleri  menen  ajıraladı. 
Usınday  jag’dayg’a  SGS  tin’  magnitlik  sisteması  tiykarlang’an  (qısqasha  SGSM  dep 
belgilenedi). SGSM-zaryad  mug’darının’ onnan  bir bo’limi kulon dep, al toq ku’shi amper dep 
ataladı. Bul amper menen kulonnın’ da’l anıqlaması bolıp tabıladı. 
Endi  magnit  maydanının’  kernewliginin’  birligine  anıqlama  bere  alamız.  Bul  birlik  gauss  (Gs) 
dep  ataladı.  Meyli 
   ha’m     vektorları  o’z-ara  perpendikulyar  ha’m   
( )
= 1  SGSM-birligi 
bolsın. v
= 1 sm/s,   = 1 Gs. Bunday jag’dayda (135)-formula    = 1 din shamasın beredi. Bun 
mınaday anıqlamag’a alıp keledi: 
Magnit  maydanına  perpendikulyar  bag’ıtta  1  sm/s  tezlik  penen  qozg’alıp  baratırg’an  1  SGSM-
zaryad  birligi  zaryadqa  1  dina  ku’sh  penen  ta’sir  etetug’ın  magnit  maydanının’  kernewliginin’ 
ma’nisi 1 gausqa ten’ boladı. 
Gauss  haqqında  ayqın  ko’z-qarasqa  iye  bolıw  ushın  mına  jag’daydı ata o’temiz: Jerdin’  magnit 
maydanının’ kernewligi ekvatorda 0,4 Gs, al polюslarda 0,7 Gs. 
SGSE  sisteması  tek  elektrlik  shamalardı  o’lshew  ushın  qollanıladı. Olar  mına  shamalar:  zaryad 
mug’darı,  elektr  maydanının’  kernewligi  ha’m  induktsiyası,  elektr  potentsialı,  sıyımlıq,  elektr 
qozg’awshı ku’sh, elektr o’tkizgishlik, elektr qarsılıg’ı ha’m basqalar. 
SGSM sisteması tek magnitlik shamalardı o’lshew ushın g’ana qollanıladı. Olar mına shamalar: 
magnit maydanının’ kernewligi ha’m induktsiyası, magnit ag’ısı, o’zinshe ha’m o’zlik induktsiya 
koeffitsientleri, magnit momentleri, magnitleniw vektorı ha’m basqalar. 
Biz  paydalanıp  ju’rgen  Gauss  sisteması  kombinatsiyalang’an  sistema  bolıp  tabılıp,  bul 
sistemadag’ı  elektrlik  shamalardın’  birlikleri  SGSE  sistemasının’  birlikleri  menen,  al  magnitlik 
shamalardın’ birlikleri SGSM sistemasının’ birlikleri menen birdey. 
 
 
 
 
 
 

84 
 
13-§. Magnit ag’ısı 
Magnit maydanındag’ı toqlı kontur. Magnit maydanı kernewliginin’ tsirkulyatsiyası. 
Magnit maydanındag’ı toq o’tip turg’an o’tkizgish. Amper ku’shi. Magnit maydanında 
qozg’alıwshı zaryadlang’an bo’lekshege ta’sir etiwshi ku’sh. Qozg’alıstag’ı zaryadlang’an 
bo’lekshenin’ magnit maydanı 
Magnit  maydanları  ushın  Gauss  teoreması.  Elektr  maydanın  biz  u’yrengenimizde 
qozgalmaytugın  nokatlıq  zaryadtın’  elektr  maydanının’  kernewligin  anıqlaytugın  elementar 
nızam  menen  tanısıwdan  basladıq.  Bul  elementar  nızamnan  eki  integrallıq  teorema  keltirilip 
shıg’arıldı:  birinshisi 
  vektorının’ tuyıq bet arqalı ag’ısı haqqında, ekinshisi sol   vektorının’ 
tuyıq  kontur  boyınsha  tsirkulyatsiyası  haqqında.  Bunnan  keyni  bul  teoremalar  differentsial 
formalarg’a  alıp  kelindi.  Bul  jag’daylardın’  barlıg’ı  da  maydan  teoriyasının’  tiykarg’ı  ko’z-
qarasları menen sa’ykes keletug’ınlıg’ın da’lillewge boladı.  
 
 
51-su’wret. 
Qa’legen tuyıq 
  beti arqalı o’tiwshi magnit 
ag’ımı nolge ten’ (qansha ku’sh sızıqları betke 
kirse, sonsha ku’sh sızıqları bet arqalı shıg’ıp 
ketedi. 
Magnit  maydanın  u’yrengende  de  tap  usınday  jollar  menen  ju’remiz.  Magnit  maydanı  usınday 
zaryadlar  ta’repinen  qozdırıladı  degen  boljaw  tiykarında 
   vektorının’  tuyıq  bet  arqalı  ag’ısın 
tabamız  (qıskalıq  maqsetinde  magnit  ag’ısı  dep  ataladı).  Keyin  sol  vektordın’  tuyıq  kontur 
boyınsha tsirkulyatsiyasın esaplaymız. 
Biz  ıqtıyarlı  alıng’an  tuyıq 
   beti  arqalı  o’tetug’ın  magnit  agısının’  nolge  ten’  bolatug’ınlıgın 
da’lillewimiz  kerek  (51-su’wret).  Bul  ushın  zaryad  su’wret  tegisligine  perpendikulyar  bag’ıtta 
ten’  o’lshewli  qozg’aladı  dep  esaplaymız.  51-su’wrette  sonday  zaryadtın’  qozg’alısının’ 
saldarınan qozg’an magnit maydanının’ ku’sh sızıqları koaksial shen’berler tu’rinde ko’rsetilgen. 
Su’wrette  keltirilgen  jag’dayga  itibar  berip  qaraytug’ın  bolsaq,  onda 
   betine  kiriwshi  ku’sh 
sızıqlarının’ usı  betten shıg’ıwshı ku’sh  sızıqlarına ten’ ekenligin an’sat seziwge  boladı. Demek 
usınday  bet  arqalı  o’tiwshi  tolıq  (qosındı)  ag’ıs  nolge  ten’  degen  so’z  (bert  arqalı  kirgen  ku’sh 
sızıqlarının’ barlıg’ı da sol betten shıg’ıp ketedi). Demek teorema da’lillendi. Solay etip 
∮(    ) = 0. 
(137) 
Bul formula differentsial formada bılayınsha jazıladı: 
      = 0. 
(138) 
Endi  biz  bul  an’latpalardı  elektr  maydanın  u’yrengenimizde  alıng’an  an’latpalar  menen 
salıstıramız. Biz  
∮(    ) = 0,         = 4   
an’latpaların alg’an edik. 

85 
 
Endi  biz  magnetizm  ta’limatının’  rawajlanıwının’  en’  baslang’ısh  basqıshlarındag’ıday  ko’z-
qarasta  turıp  magnit  maydanının’  deregi  magnit  zaryadları  degen  ideyanı  usınamız.  Bunday 
jag’dayda  magnit  zaryadları  ha’m  olar  payda  etken  magnit  maydanları  arqalı  Kulon 
nızamındag’ıday ta’sirlesiwdin’ ornı alıwı kerek.  Biraq  bunday  boljaw (137)-formulag’a qayshı 
keledi.  Bul  formula  magnit  zaryadlarının’  joq  ekenligin  an’g’artadı.  Bunday  fundamentallıq 
na’tiyjenin’  durıslıg’ı  tek  turaqlı  magnit  maydanları  haqqındag’ı  ta’limat  penen  sheklenbeydi. 
Sonlıqtan  (137)-ten’leme  ha’m  og’an  ekvivalent  bolg’an  (138)-ten’leme  qa’legen  magnit 
maydanı  ushın  durıs  dep  juwmaq  shıg’aramız.  Ta’jiriybelerde  alıng’an  barlıq  juwmaqlar  usı 
juwmaqtın’  durıs  ekenligin  tastıyıqlaydı.  (137)-  ha’m  (138)-ten’lemeler  Maksvell  ten’lemeler 
sistemasına usı sistemanın’ quramlıq bo’limleri sıpatında kiredi. 
Divergentsiyası  barlıq  waqıtta  nolge  ten’  bolatıg’ın  ku’sh  maydanları  divergentsiz  yamasa 
solenoidallıq  maydanlar  dep  ataladı.  Demek  magnit  maydanı  solenoidallıq  maydan  eken. 
Magnit maydanının’ deregi magnit zaryadları emes, al elektr toqları bolıp tabıladı. 
 
 
14-§. Magnetikler 
Zatlardın’ magnitlik qa’siyetleri. Molekulalıq toqlar. Magnitleniw vektorı. Diamagnetikler, 
paramagnetikler, ferromagnetikler. Para- ha’m diamagnetizmdi tu’sindiriw. 
O’zlerinin’ magnitlik qa’siyetleri boyınsha barlıq zatlardı a’zzi magnitlik ha’m ku’shli magnitlik 
zatlar  dep  ekige  bo’ledi.  Bul  tu’sinikler  olardın’  sırttan  tu’sirilgen  magnit  maydanındlag’ı  
magnitlengishlik  qa’siyetlerine  baylanıslı. A’lbette  sırttan  tu’sirilgen  magnit  maydanı denelerge 
ta’sir  jasaydı  –  zatlar  magnitlenedi.  Basqa  so’z  benen  aytqanda  magnit  maydanı  tu’sirilgende 
zatlardın’  o’zleri  qanday  da  bir  magnitke  aylanadı.  Bul  ha’r  bir  zattın’  o’zine  ta’n  magnitlik 
qa’siyetlerinin’ bar ekenligin ko’rsetedi ha’m bul ma’seleni tallawg’a o’temiz. 
Zatlardag’ı magnit maydanı. Zatlarda magnit maydanı tek o’tkizgish arqalı o’tiwshi toqlardın’ 
ta’sirinde  g’ana  emes,  al  atomlar  menen  molekulalardın’  ishindegi  zaryadlang’an 
bo’lekshelerdin’  qozg’alısının’  na’tiyjesinde  de  qozdırıladı.  Bordın’  yarım  klasslıq  teoriyası 
boyınsha  elektronlar  atom  yadrolarının’  do’gereginde  tuyıq  orbitalar  boyınsha  qozg’aladı 
(planetalardın’  Quyashtın’  do’gereginde  aylang’anlıg’ı  sıyaqlı).  Usının’  menen  bir  qatarda 
elektronlar  planetalar  sıyaqlı  o’z  ko’sherleri  do’gereginde  de  aylanadı  (mısalı  Jerdin’  24  saat 
ishinde o’z ko’sheri do’gereginde bir ret aylanatug’ınlıg’ı sıyaqlı). Usınday ishki aylanıw menen 
bazı  bir  qozg’alıs  mug’darı  momenti  (impuls  momenti)  baylanısqan  bolıp,  bunday  qozgalıstı 
elektronnın’  spini  dep  ataydı.  Spinge  tek  elektronlar  emes,  al  atom  yadroları  da  iye  boladı. 
Zaryadlang’an  bo’lekshelerdin’  orbitalıq  ha’m  spinlik  aylanısları  toqlarg’a  sa’ykes  keledi  ha’m 
magnit  maydanların  qozdıradı.  Elektronlardın’  klassikalıq  orbitalar  boyınsha  ha’m  o’zlerinin’ 
menshikli  ko’sherleri  do’geregindegi  aylanıwshı  qozg’alısları  keyinirek  kvant  meхanikası 
ta’repinen  qozg’alıstın’  ulıwmalıraq  ha’m  abstraktlıq  kartinası  menen  almastırıldı.  Bul 
kartinada bo’lekshenin’ traektoriyası degen tu’sinik joq. «Orbitalıq qozg’alıs» tu’sinigi saqlanıp 
qaldı,  biraq  bul  tu’sinik  haqqında  aytqanda ayqın orbitalıq  qozg’alıs  na’zerde tutılmaydı.  Biraq 
magnetizm  haqqındag’ı  ta’limatta  qozg’alıstın’  ko’rgizbeliligi  a’hmiyetke  iye  emes,  al  usı 
qozg’alıs penen  baylanısqan  bo’lekshelerdin’  meхanikalıq  ha’m  magnit  momentleri a’hmiyetke 
iye.  Solay  etip  ha’zirgi  waqıtlardag’ı  ko’z-qaraslar  boyınsha  magnetizm  to’mendegidey  u’sh 
sebeptin’ saldarınan payda boladı: 
1)
 
elektronlardın’ yadrolar do’geregindegi ortibatıq qozg’alıslarının’ sebebinen; 
2)
 
elektronlardın’ menshikli aylanıslarının’ (spininin’) sebebinen; 

86 
 
3)
 
atom yadrolarının’ menshikli aylanıslarının’ (spininin’) sebebinen. 
Biz  joqarıda  bo’lekshelerdin’  «menshikli  aylanıslar»  dep  aytqanımızda  olardın’  o’z  ko’sherleri 
do’geregindegi aylanısların (yag’nıy spinin) na’zerde tuttıq. 
Atom  yadrolarının’  salmag’ı  elektronlardın’  salmag’ınan  mın’lag’ın  ese  u’lken.  Sonlıqtan 
salmaqlı  atom  yadroları  elektronlarg’a  salıstırg’anda  a’dewir  a’ste  qozg’aladı  ha’m  atom 
yadrolarının’  magnit  momentleri  elektronlardın’  spinlik  magnit  momentlerinen  mın’lag’an  ese 
kishi.  Yadrolıq 
magnetizm 
ju’da’  to’men  temperaturalarda  (absolюt  nolge 
jaqın 
temperaturalarda)  ha’m  elektronlardın’  orbitalıq  ha’m  spinlik  magnit  momentleri  bir  birin  tolıq 
kompensatsiya qılg’an jag’daylarda g’ana sezile baslaydı. 
Zatlardın’  atomlarının’  magnit  momentlerinin’  bag’ıtları  sırtqı  magnit  maydanı  bolmag’an 
jag’daylarda  ta’rtipsiz  jıllılıq  qozg’alıslardın’  ta’sirinde  pu’tkilley  ha’r  qıylı  bolıp  bag’ıtlang’an 
boladı Olar ta’repinen qozdırılgan magnit maydanları bir birin kompensatsiyalaydı. Sırtqı magnit 
maydanı tu’sirilgen jag’daylarda atomlar usı maydannın’ bag’ıtıtına qaray burıladı (tolıq yamasa 
tolıq  emes  burıladı).  Usının’  na’tiyjesinde  kompensatsiya  buzıladı.  Usınday  jag’daylarda 
denelerdi magnitlengen dep ataymız. Magnitleniw qa’biletligine iye denelerdi magnetikler dep 
ataydı.  Zatlardın’  ko’pshiligi  sırttan  magnit  maydanı  alıp  kelingende  a’zzi tu’rde  magnitlenedi. 
Ku’shli  magnitlik  qa’siyetke  tek  ferromagnitlik  zatlar  iye  (temir,  nikel,  kobalt,  ko’plegen 
quymalar,  siyrek  jer  elementleri  ferromagnetikler  bolıp  tabıladı).  Polattan,  basqa  da  magnitlik 
quymalardan sog’ılg’an turaqlı  magnitler sırtqı  magnit maydanı  bolmasa da  magnitlengen  bolıp 
tabıladı.  Polattan  sog’ılg’an  sterjendi  Jerdin’  magnit  maydanının’  ta’sirinde  de  magnitlewge 
boladı (a’libette bunday  magnitleniw  ju’da’ a’zzi boladı). Bunın’ ushın polat sterjendi  meridian 
bag’ıtında  uslap  turıp  sho’kkish  penen  a’ste-aqırın  urıw  kerek  (soqqı  beriw  kerek).  Sterjennin’ 
Jerdin’  tu’silik  magnit  polюsine  qarag’an  ta’repinde  arqa  polюs,  al  sterjennin’  qarama-qarsı 
ushında  tu’slik  polюs  payda  boladı.  Eger  sterjendi  qarama-karsı  bag’ıtqa  bursaq  (yag’nıy 
sterjennin’  arqa  polюsın  Jerdin’  arqa  polюsı  ta’repke,  al  sterjennin’  tu’slik  polюsın  Jerdin’ 
tu’slik  polюsı  ta’repke  qaratsaq),  bunnan  keyin  sho’kkish  penen  qaytadan  soqqı  bersek,  onda 
sterjennin’ polюsları orın almasadı. 
 Elektr  maydanı  sıyaqlı  magnit  maydanı  da  mikroskopiyalıq  ha’m  makroskopiyalıq  boladı. 
Mikroskopiyalıq maydan zattın’ elementar zaryadları ta’repinen payda etilgen  haqıyqıy maydan 
bolıp  tabıladı
8
.  Bunday  maydan  atomlıq  masshtablardın’  o’zinde  ku’shli  o’zgeredi. 
Makroskopiyalıq  maydan  bolsa  mikroskopiyalıq  maydanlardı  ken’isliktin’  sheksiz  kishi 
ko’lemleri  boyınsha  ortashalawdın’  ja’rdeminde  alınadı.  Makroskopiyalıq  maydannın’ 
kernewligi 
   ha’ripi  menen  belgilenedi.     vektorı  zattag’ı  makroskopiyalıq  magnit  maydanın 
ta’ripleytug’ın  tiykarg’ı  vektor  bolıp  tabıladı.  Elektronlar  menen  yadrolardın’  orbitalıq  ha’m 
spinlik  aylanısları  zattyan’  atomlarındag’ı  tsirkulyatsiyalanıwshı  qanday  da  bir  toqlarg’a 
ekvivalent. Olar molekulalıq toqlar degen ulıwmalıq atamanı aldı. 
  makroskopiyalıq maydanın 
esaplaw ushın mikroskopiyalıq toqlardı «tegislew» ha’m olardı ken’islikte u’zliksiz o’zgeretugın 
makroskopiyalıq  toqlar  menen  almastırıw  kerek.  Usınday  makroskopiyalıq  magnitleniw  toqları 
dep  ataymız.  Bunnan  bılay  magnitleniw  toqların 
 
 
  arqalı  belgileymiz.  O’tkizgishler  arqalı 
o’tiwshi  a’dettegi  toqlardı 
   arqalı  belgileydi  ha’m  bunday  toqlardı  o’tkizgishlik  toqları  dep 
ataydı.  Solay  etip 
   maydanı  o’tkizgishlik  toqları  ha’m  magnitleniw  toqları  ta’repinen 
qozdırıladı  eken.  Ortalıqtın’  magnit  maydanına  ta’siri  magnitleniw  toqlarının’  ta’sirine  alıp 
kelinedi.  Eger  o’tkizgishlik  toqları  ha’m  magnitleniw  toqları  belgili  bolsa,  onda  zattın’  bar 
ekenligin umıtıwg’a da boladı ha’m 
  nın’ shaması vakuum ushın arnalg’an formulalar boyınsha 
esaplanıladı.  
                                                
88
 «Payda etilgen» degen so’zdin’ ornına «qozdırılg’an» so’zi qollanıladı 

87 
 
  vektorı vakuumde qanday da bir toqlar ta’repinen qozdırılg’an magnit maydanının’ kernewligi 
bolg’anlıqtan onın’ ushın mına ten’leme orınlı: 
∮(    ) = 0. 
(137) 
Bul formula differentsial formada bılayınsha jazılatug’ın edi: 
      = 0. 
(138) 
Bul  ten’lemelerdin’  ekewi  de  magnit  zaryadlarının’  joq  ekenligin  an’g’artadı  (joqarıdag’ı 
pragraftın’ akırındag’ı eki an’latpa ekenligine itibar beremiz). 
A’lbette 
   vektorı  ushın  tsirkulyatsiya  haqqındag’ı  teorema  o’zb  ku’shine  iye.  Ha’zirgi 
jag’dayda o’tkizgishlik tog’ı bolg’an 
  shamasına magnitleniw tog’ı  
 
 di qosıw kerek, yag’nıy 
 (    ) =
4 
  (  +  
 
) 
(139) 
Yamasa differentsial formada 
      = 
4 
  (  +  
 
) 
(140) 
(139)  formuladag’ı 
  ha’m   
 
  arqalı  tuyıq 
  konturı arg’alı o’tetug’ın tolıq o’tkizgishlik  ha’m 
magnitleniw toqları belgilengen. 
 
52-su’wret. 
TSilindr formasındag’ı magnitlengen 
magnetiktegi molekulalıq toqlar. Qon’ısılas 
molekulalardın’ molekulalıq toqları bir birine 
tiyip turg’an orınlarda qarama-qarsı bag’ıtqa 
iye boladı ha’m sonın’ saldarınan olar bir birin 
kompensatsiyalaydı. Tek tsilindrdin’ sırtqı 
qaptal betine shıg’ıwshı molekulalıq toqlar 
g’ana kompensatsiya etilmey qaladı. 
Ortalıqtın’  magnitlengenligin  magnitleniw  toqları  arqalı  emes,  al  magnitleniw  vektorı 
   arqalı 
an’latıw  qabıl  etilgen.  Molekulalıq  toqlar  ta’repinen  magnetiktin’  ko’leminin’  bir  birliginin’ 
ortasha magnit momentin magnitleniw vektorı dep ataymız. Sonın’ menen birge 
  vektorı arqalı 
ortalıqtag’ı toqlardın’ tıg’ızlıg’ın da an’g’artıw mu’mkin. 
Meyli magnetik magnitlengen tsilindr ta’rizli formag’a iye ha’m magnit momenti usı tsilindrdin’ 
ko’sheri boylap bag’ıtlang’an bolsın (52-su’wret). Magnitlengen magnetiktegi molekulalıq toqlar 
bir biri  menen  kelisilgen  halda  ag’adı  ha’m   olar ta’repinen  qozdırılg’an  magnit  maydanları  bir 
birin  ku’sheytedi.  Eger  bir  molekulanın’  ortasha  magnit  momenti 
   ge  ten’  ha’m  ko’lem 
birligindegi molekulalardın’ ortasha sanı 
  bolsa, onda 
  =     
(141) 

88 
 
ekenligi  o’z-o’zinen  tu’sinikli.  TSilindrdin’  tolıq  magnit  momenti 
    ge  ten’.  Bul  an’latpada 
  =     arqalı  tsilindrdin’  ko’lemi  belgilengen  (   tsilindrdin’  ultanının’  maydanı,     uzınlıg’ı). 
Qon’ısılas  molekulalardın’  molekulalıq  toqları  bir  birine  tiyip  turg’an  orınlarda  bir  birine 
qarama-qarsı  bag’ıtqa  iye  boladı  ha’m  sonın’  saldarınan  olar  makroskopiyalıq  jaqtan  bir  birin 
kompensatsiyalaydı.  Tek  tsilindrdin’  sırtqı  qaptal  betine  shıg’ıwshı  molekulalıq  toqlar  g’ana 
kompensatsiya etilmey qaladı. Bul toqlar tsilindrdin’ qaptal  beti boyınsha tsirkulyatsiyalanıwshı 
 
 
  makroskopiyalıq  betlik  toqtı  payda  etedi.  Sırtqı  ken’islikte  molekulalıq  toqlar  payda  etken 
maydanday  makroskopiyalıq  maydandı  qozdıradı.  Bul  toq  magnitleniw  tog’ı  bolıp  tabıladı. 
Birinshi  ta’repten  onın’  magnit  momenti 
 
 
 /  ke ten’. Ekinshi ta’repten sol magnit momenti 
   =      ge  ten’.  Solay  etip 
 
 
 
 
=    .     ha’m     vektorları  birdey  bolıp  bag’ıtlang’anlıqtan 
 
 
=    . Demek tsilindrdin’ uzınlıq birligine sa’ykes keliwshi magnitleniw tog’ı 
 
 
=    
(142) 
shamasına ten’ boladı.