Bernulli differensial tenglamasi

---

Bernulli differensial tenglamasi
Vikipediya, ochiq ensiklopediya
Oddiy shakldagi differensial tenglama :
Bernulli tenglamasi deyiladi (misol uchun 
yoki 
bir jinsli yoki bir jinsli chiziqli tenglamani
olamiz).
Da 
Riccati tenglamasining maxsus holatidir. Ushbu bir jinsli tenglamani 1695-yilda nashr etgan
Jeykob Bernulli sharafiga nomlangan.
Bu tenglamani chiziqli tenglamaga tushiruvchi almashtirish yordamida yechish usulini uning akasi Iogan
Bernulli 1697-yilda yechimini topgan
[1]
.
Tenglamaning barcha shartlarini quyidagigaga boʻling
olamiz
Oʻzgartirishni amalga oshiramiz
va farqlash orqali biz quyidagilarni olamiz:
Bu tenglama chiziqli tenglamaga keltiramiz:
va Lagranj usuli (doimiy oʻzgarish) yoki integrallashtiruvchi omil usullari bilan echilish ham mumkin.
Keling, almashtirish usuli orqali almashiramiz
Yechish usuli
Birinchi usul
Ikkinchi usul

---

keyin:
shunday deb olamiz;
buning uchun 1-tartibdagi ajratiladigan oʻzgaruvchilar bilan tenglamani yechish kifoya boʻladi. Shundan
soʻng, aniqlash uchun tenglamani olamiz 
ajraladigan oʻzgaruvchilarga ega tenglamadir.
Tenglama
boʻlib olamiz:
Oʻzgaruvchilarning oʻzgarishi olamiz
bizga berilgan:
ga bo'ling ,
Natija:
Qo'shimcha ma'lumot :
Bernuli tenglamasi faqat matematika yoki algebrada emas fizikada ham muhim orin tutadi.Bernuli
tenglamasi yordamida fizikada bu tenglama sizga ixtiyoriy oʻlchamdagi nayda harakatlanayotgan
Misol uchun

---

suyuqlik harakatini tahlil qilish imkonini beradi.
Fizikadagi bernuli qonuni shunday:
Gorizontal oqayotgan suyuqlikning tezroq oqayotgan nuqtalarida bosim sekinroq oqayotgan
nuqtalarga nisbatan kichik boʻladi.
LEKIN. F. Filippov . Differensial tenglamalar boʻyicha masalalar toʻplami, — Har qanday nashr.
DA. DA. Stepanov . Differensial tenglamalar kursi, — Har qanday nashr.
Zelikin M. I. Bir jinsli boʻshliqlar va oʻzgarishlarni hisoblashda Riccati tenglamasi, — Faktorial, Moskva,
1998 yil.
1. Zelikin M. I. Odnorodnie prostranstva i uravnenie Rikkati v variatsionnom ischislenii, — Faktorial, Moskva,
1998.
"https://uz.wikipedia.org/w/index.php?title=Bernulli_differensial_tenglamasi&oldid=3700227" dan olindi
Adabiyotlar
Manbalar