bilet Texnik nazorat bo‘limi tasodifan ajratib olingan 100 ta kitobdan iborat partiyada ta yaroqsiz kitob topdi. Yaroqsiz kitoblar chiqishining nisbiy chastotasini toping. O‘yin soqqasi 16 marta tashlanadi ga karrali ochkolarning eng ehtimolli sonini

1-bilet

1. 
   Texnik nazorat bo‘limi tasodifan ajratib olingan 100 ta kitobdan iborat partiyada 5 ta yaroqsiz kitob topdi. Yaroqsiz kitoblar chiqishining nisbiy chastotasini toping.
   
2. 
   O‘yin soqqasi 16 marta tashlanadi. 3 ga karrali ochkolarning eng ehtimolli sonini toping.
   

Matematik kutilishning xossalaridan foydalanib:

3. 
   a) tenglikni; b) chetlanishning matematik kutilishi nolga tengligini isbotlang.
   

2-bilet

1. 
   Nishonga 20 ta o‘q uzilgan. Shundan 18 ta o‘q nishonga tekkani qayd qilingan. Nishonga tegishlar nisbiy chastotasini toping.
   
2. 
   Firma mahsulotlarining 5% i yaroqsiz. 5 ta mahsulot tanlanganda:
   

1. 
   1 ta ham yaroqsiz mahsulot yo‘q bo‘lishi;
   
2. 
   2 ta yaroqsiz mahsulot bo‘lish ehtimoli nimaga teng.
   

3. 
   X diskret tasodifiy miqdor uchta mumkin bulgan kiymatni kabul kiladi: ni extimol bilan, ni extimol bilan va ni extimol bilan. ni bilgan xolda ni va ni toping.
   
   
   
   

3-bilet

1. 
   Tavakkaliga 20 dan katta bo‘lmagan natural son tanlanganda, uning 5 ga karrali bo‘lish ehtimolini toping.
   
2. 
   Merganning nishonga urish ehtimoli 0,25 ga teng. Mergan nishonga qarata 8 ta o‘q uzadi. Quyidagi ehtimollarni toping:
   

Kamida 7 ta o‘q nishonga tegadi.

3. 
   X diskret tasodifiy miqdor uchta mumkin bulgan kiymatni kabul kiladi: ni extimol bilan, ni extimol bilan va ni extimol bilan. ni bilgan xolda ni va ni toping.
   

4-bilet

1. 
   Tanga 2 marta tashlanganda aqalli bir marta gerbli tomoni tushishi ehtimolini toping.
   
2. 
   Merganning nishonga urish ehtimoli 0,3 ga teng. Merganning 6 ta o‘qdan to‘rttasini nishonga urish ehtimolini toping.
   
3. 
   hodisaning har bir sinovda ro‘y berish ehtimoli ga teng. diskret tasodifiy miqdor- hodisaning beshta erkli sinovda ro‘y berish sonining dispersiyasini toping.
   

5-bilet

1. 
   Yashikda 31 ta birinchi nav va 6 ta ikkinchi nav detal bor. Tavakkaliga 3 ta detal olinadi.Olingan uchala detal birinchi nav bo‘lishi ehtimolini toping.
   
2. 
   Tanga 5 marta tashlanadi. Tanganing 1 marta “gerb” tomoni bilan tushish ehtimolini toping.
   
3. 
   tasodifiy miqdorning dispersiyasini formula bo‘yicha hisoblang:
   

6-bilet

1. 
   Ikkita o‘yin soqqasi tashlanadi. Chiqqan ochkolar yig‘indisi-ning 7 ga teng bo‘lishi ehtimolini toping.
   
2. 
   Ishlab chiqarilgan buyumlarning 5% i yaroqsiz, tavakkaliga tanlangan 5 ta buyumdan ikkitasini yaroqsiz bo‘lish ehtimoli nimaga teng?
   
3. 
   Xar birida xodisaning ruy berish extimoli bir xil bulgan erkli sinovlar utkazilmokda. Agar uchta erkli sinovda xodisaning ruy berish sonining dispersiyasi ga teng bo‘lsa, bu xodisaning ruy berish extimolini toping.
   

7-bilet

1. 
   Yashikda 15 ta detal bo‘lib, ulardan 10 tasi bo‘yalgan. Yig‘uvchi tavakkaliga 3 ta detal oladi. Olingan detallarning bo‘yalgan bo‘lishi ehtimolini toping.
   
2. 
   Qaysi birining ehtimoli kattaroq: tanga 4 marta tashlanganda “gerb”ning 2 marta tushishimi yoki 8 marta tashlanganda “gerb”ning 4 marta tushishimi?
   
3. 
   Agar ikkita erkli sinovda xodisaning ruy berish extimoli bir xil va ekanligi ma’lum bo‘lsa, bu sinovlarda xodisaning ruy berishlari sonidan iborat diskret tasodifiy miqdorning dispersiyasini toping.
   

8-bilet

1. 
   Qutida m ta oq va n ta qora sharlar bor. Qutidan tavakkaliga bitta shar olinadi. Olingan sharning oq bo‘lishi ehtimolini toping.
   
2. 
   Tanga tashlanadi. Tanga 11 marta tashlanganda gerbli tomon 3 marta tushish ehtimolini toping.
   
3. 
   Biror qurilmadagi elementning har bir tajribada ishdan chiqish ehtimoli ga teng. diskret tasodifiy miqdor- elementning o‘nta erkli tajribada ishdan chiqish sonining dispersiyasini toping.
   

9-bilet

1. 
   Uchta tanga tashlangan. Ikki marta “gerb” tomoni bilan tushishi ehtimolini toping.
   
2. 
   Birorta qurilmaning 15 ta elementidan har biri sinab ko‘riladi. Elementlarning sinovga bardosh berish ehtimolli sonini toping.
   
3. 
   tasodifiy miqdor taqsimot qonuni bilan berilgan.
   

SHu tasodifiy miqdorni chetlanishining matematik kutishini, dispersiyasini va o‘rtacha kvadratik chetlanishini toping.