Bir belgisizli sızıqlı emes teńlemelerdi Nyuton hám xordalar usılı menen sheshiw. Nyuton hám xordalar usılınıń birlestirilgen usılı menen sheshiw Xordalar usılı

Nyuton usılınıń qáteligin bahalaw

1. 
   Bir belgisizli teńlemeniń qáteliklerin bahalaw ushın barlqı usıllarǵa tán bolǵan tómendegi formula jazıladı.
   

(11)
Bunda (1) teńlemeniń ajratılǵan koreni, .

2. 
   Egerde haqıyqıy korenine baslanǵısh juwıqlasıwı jaqın etip saylap alınsa hám funkciyası kesindisinde Lipshic shártin qanaaatlandırsa, yaǵnıy
   

(12)
teńsizligi orınlanatuǵın Lipshic turaqlısı bar bolsa, onda izbe-iz kelgen hám juwıqlasıwları teńsizligin qanaatlandırsa, onda Nyuton usılı korenine kvadratlıq tezlik penen juwıqlasadı. Basqasha aytqanda

teńsizligi orınlı boladı.
Egerde Nyuton usılınıń kvadratlıq tezlik penen juwıqlasıw shártleri orınlansa, onda onıń hár bir adımınan soń juwıq sheshimniń eki cifrı durıs cifrlar boladı., yaǵnıy dálligi eki ese artıp baradı. Usı qásiyetine baylanıslı Nyuton usılı esaplaw praktikasında keń qollanıladı.
Xordalardıń hám urınbalardıń birlestirilgen usılı
Xordalar hám urınbalar usılın birgelikte qollanǵanda tómendegi tiykarǵı eki jaǵday boladı.
1-jaǵday. bul shárt orınlanǵanda (1) teńlemeniń korenine xordalar usılı shep jaǵınan jaqınlasadı, al, Nyuton usılı oń jaǵınan jaqınlasadı. Sonlıqtan birlestirilgen usıldıń esaplaw algoritmi tómendgeishe kóriniste boladı.
(1)
2-jaǵday. bul shárt orınlanǵanda (1) teńlemeniń korenine xordalar usılı oń jaǵınan jaqınlasadı, al, Nyuton usılı shep jaǵınan jaqınlasadı. Sonlıqtan birlestirilgen usıldıń esaplaw algoritmi tómendgeishe kóriniste boladı.
(2)
Bul (1) hám (2) esaplaw formulaları boyınsha esaplawlardı orınlaw

shárti orınlanǵansha dawam ettiriledi. Bunda koreniniń kemisi menen alınǵan mánisi, koreniniń artıǵı menen alınǵan mánisi. Basqasha aytqanda, bunda shárti orınlanadı. shárti orınlanǵanda esaplawlar toqtatılıp, dep qabıl etiledi, yaǵnıy juwıq teńlikleri orınlanadı.
Birlestirilgen usıldıń qáteligin bahalaw ushın joqarıdaǵı xordalar hám nyuton usıllarınıń qáteliklerin bahalaw formulalarınan paydalanıladı.