Bir fazalı sinusoydal toq janjiri.( Elektr qozǵawshı kushning, kushlanishning, toqnıng tásir etish va bir zamotlıq manolari)

R,L,S ketma-ket ulangan zanjir

Sinusoidal tok zanjirlarini xisoblashda simvolik usul (kompleks usul) dan keng foydalaniladi. Buning uchun sinusoidal tok zanjirlarida oniy kiymatlar yordamida tuzilgan differentsial tenglamalardan, shu kattaliklarning komplekslari orkali tuzilgan algebraik tenglamalarga otiladi. Bu otish shunga asoslanganki, turgun xolatlar uchun Kir xgof konunlariga asoslanib tuzilgan tenglamalarda tokning kiymati uning amplitudasini kompleksi bilan, aktiv karshilikdagi kuchlanishning oniy kiymati - kompleks bilan, induktivlikdagi oniy kuchlanish - kompleks bilan, sigimdagi oniy kuchlanish - kompleks bilan, EYuK e esa – kompleks bilan almashtirildi.

5.1-rasmdagi sxema uchun Kirxgofning ikkinchi konuniga binoan oniy kiymatlar orkali tenglama tuzamiz:

yoki differentsial tenglama korinishda:

. (5.1)

Agar manbaning EYuK si:

bolsa (5.1) ifodaning kompleks korinishdagi ifodasi

. (5.2)

Agar tenglamaning ikki tarafini ga bolsak, tenglama taosir etuvchi kiymatlar kompleksi orkali ifodalanadi:

. (5.3)

5.2-rasm
Berilgan zanjir uchun (5.3) munosabat asosida kompleks tekislikda kurilgan vektor diagramma 5.2-rasmda keltirilgan.

(5.3) tenglamani yana xam soddalashtirish mumkin:


. (5.4)

(5.4) dan kuyidagini xosil kilamiz:

. (5.5)
(5.5) ifodaning maxraji sinusoidal tok zanjirining tola kompleks karshiligi deyiladi va Z bilan belgilanadi. Z ning tepasiga nukta koyilmaydi, chunki nuktani sinusoidal ozgaruvchan kattalikning kompleks kiymatlariga koyish kabul kilingan.


. (5.6)

(5.5) ifodani (5.6) ni inobatga olib kuyidagicha yozsh mumkin:

. (5.7)
Bu formulani kompleks korinishidagi Om konuni ifodasi deyiladi. Z - karshilik ikki kismdan iborat: xakikiy kism R va mavxum kism jX, yaoni
Z=R+jX, (5.8)
bunda: R - aktiv karshilik; X - reaktiv karshilik.
5.1-rasm uchun reaktiv karshilik
. (5.9)
(5.8) munosabatdan kompleks karshilikning moduli


. (5.10)
Amaliyotda kompleks karshilikning modulini tolik karshilik deb yuritiladi. (5.10) munosabatdagi z ni togri burchakli uchburchakning gipotenuzasi, bir katetiyb R, ikkinchisini X sifatida korsatish mumkin (5.3-rasm). Bu uchburchakdan siljish burchagi kuyidagicha topiladi.
. (5.11)