Bir nexa ozgaruvchi funksiyaning xususiy hosilalari va to'liq differensial murakkab funksiyaning xosilalari oshkormas funksiyaning xosilslsri

BIR NEXA OZGARUVCHI FUNKSIYANING XUSUSIY HOSILALARI VA TO'LIQ DIFFERENSIAL MURAKKAB FUNKSIYANING XOSILALARI OSHKORMAS FUNKSIYANING XOSILSLSRI

Reja:

1.Bir necha o’zgaruvchi funksiyaning xususiy xosilalari

1. 
   Bir necha o’zgaruvchi funksiyaning xususiy xosilalari va to’liq differensiyasi.
   

2.Murakkab funksiyasining xosilalari.Oshkormas funksiyaning xosilalari.

3.Urinma tekislik va sirtga normal.

Agar biror to’plamning xar bir xaqiqiy sonlar juftligi biror qoida bilan to’plamdagi yagona xaqiqiy songa mos qo’yilgan bo’lsa u xolda to’plamda ikki o’zgaruvchining funksiyasi aniqlangan deyiladi va quyidagi ko’rinishda belgilanadi:
,
va xokazo.
to’plam funksiyaning aniqlanish sohasi deyiladi. Geometrik nuqtai nazardan funksiyaning to’g’ri burchakli kordinatalar sistemasidagi tasviri (funksiyaning grafigi ) biror sirtdan iboratdir. Istalgan chekli sondagi o’zgaruvchining funksiyasi xam yuqoridagi kabi aniqlanadi.
Agar o’zgaruvchiga biror ortirma berib, ni o’zgarishsiz qoldirsak u xolda funksiya ortirma oladi. Bu ortirma funksiyaning o’zgaruvchi bo’yicha xususiy ortirmasi deyiladi: xuddi shunday o’zgaruvchi ortirma olib o’zgarishsiz qolsa u xolda funksiyaning o’zgaruvchi bo’yicha xususiy ortirmasi quyidagicha yoziladi:



Agar chekli limit mavjud bo’lsa , funksiyaning erkli o’zgaruvchisi bo’yicha xususiy xosilasi deyiladi va yoki bilan belgilanadi. Demak:

Agar chekli limit mavjud bo’lsa funksiyaning erkli o’zgaruvchi bo’yicha xususiy xosilasi deyiladi va yoki bilan belgilanadi.
Xususiy xosilalar uchun bir o’zgaruvchi funksiyasini differensiallashining qoida va formulalari saqlanadi.
Istalgan chekli sondagi erkli o’zgaruvchi funksiyasining xususiy xosilalari xam yuqoridagidek aniqlanadi.