Bobomurodova feruzaning geometriya fanidan

Bitta chizg’ich bilan yechiladigan bazi oddiy misollar va murakkab masalalar.

Oddiy misollar:

1. 
   Ikki nuqta orasidagi chizg'ich uzunligini topish: Ikki nuqta berilganida, ular orqali chizg'ich chizilgan. Chizg'ichning uzunligi, ularning koordinatalaridan foydalanib, Pitagor teoremasidan foydalanilarak topilishi mumkin.
   

2. 
   To'g'ri burchakli uchburchakning yuzi: Berilgan tomon uzunligi bilan to'g'ri burchakli uchburchakning yuzini topish mumkin. Uchburchakning yuzini hisoblash uchun, burchak va tomon uzunligini aniqlashingiz kerak. Keyinchalik, Uchburchak yuzini hisoblash uchun formula (Burchak * Tomon / 2) dan foydalaning.
   
3. 
   Chizg'ich ortasidan o'tish: Berilgan chizg'ichni 2 nuqta orasidan o'tkazish kerak. Chizg'ichning ortasi, ularning koordinatalaridan foydalanib topilishi mumkin.
   

Murakkab masalalar:

1. 
   Doira uzunligi: Berilgan doira uzunligini topish uchun, radiusni aniqlashingiz kerak. Keyinchalik, doira uzunligini hisoblash uchun formula (2 * Pi * radius) dan foydalaning.
   
2. 
   Toshning hajmi: Berilgan toshning hajmini topish uchun, toshning enini, uzunligini va balandligini aniqlashingiz kerak. Keyinchalik, toshning hajmini hisoblash uchun formula (Eni * Uzunligi * Balandligi) dan foydalaning.
   
3. 
   Parallellogram yuzi: Berilgan parallellogramning yuzini topish uchun, ularning burchaklarini va tomon uzunliklarini aniqlashingiz kerak. Keyinchalik, parallellogram yuzini hisoblash uchun formula (Burchak * Tomon) dan foydalaning.
   

Bitta chizg'ich bilan bajariladigan geometrik yasashlar, matematika, fizika, ximiyada keng qo'llaniladi. Shu bilan birga, shu ko'rsatmalar murakkab texnika mahsulotlari, jismoniy modellar yasashda ham ishlatiladi.
Yana boshqa masalalarda ko’rib chiqamiz.

2. 
   Chizg'ichning kesma uzunligi ikki nuqta orasidagi masofadan topish: Misol uchun, A(-4,5) va B(3,2) nuqtalari berilgan. Ular orqali chizilgan chizg'ichning uzunligi masofa formulasi bilan topilishi mumkin:
   

AB = √[(3+4)² + (2-5)²]

2. 
   Chizg'ichning o'rta nuqtasini topish: Misol uchun, A(4,6) va B(10,2) nuqtalari berilgan. Ular orqali chizilgan chizg'ichning o'rta nuqtasi (7,4) formulalar orqali topilishi mumkin:
   

x_orta = (x_A + x_B) / 2 = (4 + 10) / 2 = 7 y_orta = (y_A + y_B) / 2 = (6 + 2) / 2 = 4

2. 
   Chizg'ichni kesishgan joyning koordinatalarini topish: Misol uchun, A(1,4) va B(6,-2) nuqtalari orqali chizilgan chizg'ichni C(3,1) nuqtasi kesadi. Kesishgan nuqta koordinatalari shu nuqtaga teng bo'ladi:
   

x_kesish = 3 y_kesish = 1
Murakkab masalalar:

5. 
   Bitta chizg'ichdan n ta teng bo'luvchilarni topish: Misol uchun, chizg'ichning boshi (1,1) va oxirgi nuqta (8,1) berilgan. Chizg'ich bo'ylab n ta teng farqni hosil qilish uchun, x koordinatalari bo'yicha kesmalar uzunligi (8-1)/n ga teng bo'lishi kerak. Natijada, chizg'ich bo'yicha x koordinatalari bo'yicha n ta nuqta hosil qilinadi:
   

x_koord = [1 + (8-1)*i/n for i in range(n)]
Shuningdek, y koordinatalari ham quyidagi formula yordamida topiladi:
y_koord = [1 for i in range(n)]

5. 
   Chizg'ichni n ta teng qismga bo'lib, har bir qismning uzunligini topish: Misol uchun, chizg'ichning boshi (1,1) va oxirgi nuqta (8,1) berilgan va uchta qismga bo'linmoqchi. Shu uchta qism uzunliklari quyidagi formulalar yordamida topilishi mumkin:
   

AB = √[(8-1)² + (1-1)²] = 7 AC = AB / 3 = 7/3 BC = 2 * AC = 14/3
Shunday qilib, chizg'ich uchta teng qism
Xulosa
Barchamizga ayonki, inson qalbiga yo‘l ta’lim-tarbiyadan boshlanadi. Farzandlarimizning nafaqat jismoniy va ma’naviy sog‘lom o‘sishi, balki ularning eng zamonaviy intellektual bilimlarga ega bo‘lishi hamda barkamol insonlar bo‘lib voyaga yetishi uchun matematika fanini o‘rganish muhim hisoblanadi. Haqiqatdan ham yasashlarda geometrik almashtirishlar alohida ahamiyatga ega. Yasashga doir geometrik masalalar o’quvchilarda fazoviy fazoviy va mantiqiy fikrlashni kengaytiradi, matematik intuitsiyani o’stiradi. Ushbu maqolaning maqsadi o’quvchilarda geometrik yasashlarga bo’lgan qiziqishni ongli ravishda o’stirish, olingan bilimlarni amalda qo’llash, shu bilan birga bo’lg’usi matematika o’qituvchilariga mavzuni chuqur o’zlashtirisha erishishdir. Asosiy tamoyillar: butunlik, deduksiya va induksiya, analiz va sintez, fanlar aro aloqa va fan ichidagi uzviylik modellashtirish, oddiydan murakkabga tomon rivojlanish. Yasashga doir masalalar ushbu asosiy metodlar yordamida bajariladi. 1. Parallel ko’chirish metodi. Ko’p hollarda geometrik yasash, figuralar bir biridan uzoq bo’lgani uchun qiyinlashadi. Bu xollarda izlanayotgan figuraning bir qismi parallel ko’chiriladi. 2. Geometrik o’rinlar metodi. Nuqtalarning geometrik o’rni deb, faqat shu nuqtalarga tegishli xossaga ega bo’lgan nuqtalar to’plamiga aytiladi. 3. O’xshashlik metodi. Bu yerda talab etilgan figura emas balki unga o’xshash figurani yasash qulay bo’ladi.