Bog`lik to`plamlar va ularga misollar. Xausdorf topologik fazolar va ularning xossalari
Download 49 Kb.
|
Topologik fazo. Qo'shmonova Komola
Topologik fazo xossalari Reja:
Bog`lik to`plamlar va ularga misollar. Xausdorf topologik fazolar va ularning xossalari. Kompakt topologik fazolar va ularga misollar. Kompakt to`plamlarning xossalari. Ta‘rif. Agar topologik fazoni ikkita bo`sh bo`lmagan ochiq to`plamlarga ajratish mumkin bo`lsa, bu topologik fazoni bog`liq topologik fazo deyiladi. Aks xolda bogliqmas topologik fazo deyiladi. Shunday qilib, agar X topologik fazoda ikkita kesishmaydigan ochiq U va v to`plamlar mavjud bo`lib, ularning birlashmasi X ga teng bo`lsa, u xolda X bog`liqmas topologik fazo bo`ladi, yani U,vx, Uv=, Uv=X. Agar berilgan to`plamni ikkita bo`sh bo`lmagan ochiq to`plamlarga ajratish bir vaqtning o`zida ikkita bo`sh bo`lmagan yopiq to`plamlarga ajratishdan iborat ekanligini eotiborga olsak, bog`liqlik Ta‘rifini yopiq to`plamlar terminidan foydalanib, boshqacha ko`rinishda xam berishimiz mumkin. Ta‘rif. Agar fazoni ikkita bo`sh bo`lmagan yopiq to`plamlarga ajratish mumkin bo`lmasa va faqat shundagina berilgan fazo bog`liq fazo deb ataladi. Bog`lik fazolarga misollar ko`rib o`tamiz. Ixtiyoriy antidiskret fazo bog`liqdir. Bittadan ortiq elementga ega bo`lgan diskret fazo bog`liqmasdir. Xaqiqiy sonlar to`g`ri chizig`i bog`liqdir. Anitidiskret fazoda ixtiyoriy to`plam bog`liqdir. (0,1)R interval bog`liqdir. Endi bog`liq to`plamlarning ayrim xossalarini ko`rib o`tamiz. Bog`liq to`plamning bekilmasi bog`liqdir. Hech bo`lmaganda bitta umumiy nuqtaga ega bo`lgan ikkita bog`liq to`plamlarning birlashmasi bog`liq to`plamdir. Umumiy nuqtaga ega bo`lgan bog`liq to`plamlar oilasining birlashmasi xam bog`liq to`plamdir. Boglik fazoga gomeomorf bo`lgan topologik fazo bog`liq fazodir. Download 49 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling