Bo’lib tashla va xukmronlik qil

Laboratoriya mashg’uloti №11-12. “Bo’lib tashla va xukmronlik qil” tamoyilidagi algoritmlar sinfi. Rekurent munosabatlar

Ishdan maqsad: Talabalarda “Bo’lib tashla va hukmronlik qil” tamoyilidagi algoritmlarni asimptotik tahlil qilish bo’yicha ko’nikmalar hosil qilish.

Nazariy qism:

Dasturlashda, bo’lib tashla va hukmronlik qil — bu algoritmik paradigma bo’lib, bu paradigmaning asosiy g’oyasi algoritmik masalalarni bosh masalaga o’xshash kichik qismlarga bo’lib tashlab, ularni rekursiv hal qilishdan iborat. Bu paradigmada masala qismlarga bo’linganligi sababli, qism masalalar bosh masalaga qaraganda kichikroq bo’lishi va bu bo’linish to’xtashi uchun asos holat bo’lishi kerak. Barcha turdagi bo’lib tashla va hukmronlik qil algoritmlari 3 ta bosqichdan iborat bo’ladi:

1. 
   Bo’lib tashlash bosqichi. Bunda bosh masala huddi shu masalaga o’xshash kichikroq masalalarga bo’lib chiqiladi.
   
2. 
   Hukmronlik bosqichi. Asos holatimizga mos kelib qolgan qism masalalar huddi u kabi yechiladi.
   
3. 
   Birlashtirish bosqichi. Bu bosqichda yechilgan kichik qism masalalar qaytib birlashtirib chiqiladi va bu bosh masala yechimi bo’ladi.
   

Shu sababli, bo’lib tashla hukmronlik qil paradigmasini 3 ta jumla bilan eslab qolish mumkin: bo’lib tashla, hukmronlik qil, birlashtir. Oddiy, bittagina qadamdan iborat “bo’lib tashla va hukmronlik qil” algoritmi qanday ishlashini ko’raylik(1-rasm):

1-rasm. Bir qadamdan iborat “bo’lib tashla va hukmronlik qil” algoritmining ishlash printsipi.

Agar biz qadamlar sonini oshiradigan bo’lsak, paradigma tasviri quyidagicha ko’rinish oladi(6.2-rasm):

2- rasm. Ko’p qadamdan iborat “bo’lib tashla va hukmronlik qil” algoritmining ishlash printsipi