Book · November 019 citation reads 4,694 author: Some of the authors of this publication are also working on these related projects
Download 0.67 Mb. Pdf ko'rish
|
Пример 1.2.6.
4 12 (12 делится на 4) или 412 (4 делит 12), так как 12 разлагается в произведение чисел 4 и 3, то есть для целого числа 3 имеем 12=43. При этом 8 12 , так как не существует целого числа q, при котором было бы верно равенство 12=8q. Действительно, последнее равенство возможно только при одном q, равном отношению чисел 12 и 8, которое равно не целому числу 1,5. Любое целое число а, не равное 0 и 1, имеет по меньшей мере два натуральных делителя (единицу 1 и само а) и четыре целых делителя (1, –1, а, –а). Натуральным делителем единицы является только она сама. Натуральное число, имеющее ровно два натуральных делителя, называется простым, а число, имеющее более двух натуральных делителей, – 16 16 составным. Число 1 не относится ни к простым числам, ни к составным. Простые числа, не превосходящие 20, таковы: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Заметим, что в общем случае запись b a или ba определяет двуместный предикат, так как знаки и – это знаки отношений. А знак деления : или / – это знак операции. Напомним, что операция обязательно имеет результат во множестве рассматриваемых объектов. Например, запись 12:4 означает, что производится операция деления, и этот терм является именем числа 3. В общем случае выражение а:b есть терм, обозначающий частное от деления числа а на число b. Если число а не делится на число b, то частное чисел а и b является не целым числом. Однако в этом случае можно рассмотреть неполное частное. Для этого нужно разделить а на b с остатком, то есть представить число а в виде а=bq+r, где q (неполное частное) и r (остаток) – целые числа, причем остаток r неотрицателен и меньше абсолютной величины числа b. Если b не ноль, то числа q и r всегда существуют и определены однозначно. Этот факт будет строго доказан в курсе теории чисел. На практике, чтобы найти частное и остаток при натуральных числах а и b, нужно выполнить известную процедуру деления столбиком. Теперь можно сказать, что делимость числа а на ненулевое число b означает, что при выполнении операции деления а на b с остатком получается остаток r, равный 0. Комбинация математических знаков, представляющая собой символическую запись высказывания или предиката, называется формулой. Если формула содержит свободные переменные, то при каких-то значениях переменных она может обращаться в истинное высказывание, а при каких-то значениях переменных – в ложное высказывание. Download 0.67 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling