Book · November 019 citation reads 4,694 author: Some of the authors of this publication are also working on these related projects
Download 0.67 Mb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- Пример 1.3.1.
раздельно, то есть предложение «Функция является нечетной» не является отрицанием предложения «Функция является четной». Действительно, существует пример функции, при котором оба предложения ложны. Например, функция у=х+1 не является четной и не является нечетной (постарайтесь объяснить это). 2. Знак конъюнкции . Выражение АВ читается: «А и В». Иногда конъюнкция обозначается знаком . Значения предложения АВ в зависимости от составляющих его предложений А и В определены таблицей: Таким образом, предложение АВ истинно только в одном случае, когда оба предложения А и В истинны. В остальных случаях это А А и л л и А В АВ и и и и л л л и л л л л 20 20 предложение ложно. При формулировке предложения АВ вместо союза «и» можно использовать другие союзы, имеющие тот же логический смысл одновременного выполнения каждого из предложений: «а», «но». Пример 1.3.1. Предложение «Число 111 не делится на 2, но делится на 3» – символически можно записать АВ, где А = «111 делится на 2», В = «111 делится на 3». 3. Знак дизъюнкции . Выражения АВ читается: «А или В». Значения предложения АВ определены таблицей: Из таблицы видно, что предложение «А или В» истинно в тех случаях, когда хотя бы одно из предложений А или В истинно, а в случае, когда оба предложения А и В ложны, предложение АВ принимает ложное значение. Иногда из содержания предложений А и В вытекает, что предложения не могут быть одновременно истинны. В этом случае предложение формулируют с помощью союза «либо». Например, предложение «Число либо положительное, либо отрицательное» также имеет вид «А или В», но вместе с тем имеет такой подтекст, что одновременно и положительным, и отрицательным число быть не может. Сформулированные выше правила, по всей видимости, вопросов не вызывают. Перейдем к рассмотренной в начале пункта схеме «Если А, то В». 4. Знак импликации . Выражение АВ читается: «Если А, то В». Иногда для обозначения этой связки используется другое обозначение стрелки , а также знак . Наряду с фразой «Если А, то В» используют другие, аналогичные ей: «В тогда, когда А», «А только тогда, когда В». Мотивируем определение значений предложения АВ. Основная трудность, которая здесь возникает, состоит в присвоении значения предложению АВ для тех случаев, когда А ложно. Чтобы разумно определить значения, вспомним рассмотренное выше верное предложение: «Если стол дубовый, то он деревянный». Здесь А = «Стол дубовый», В = «Стол деревянный». Пусть стол сделан из сосны. Тогда А ложно, В истинно. Пусть стол будет железным. Тогда А ложно и В ложно. В обоих А В АВ и и и и л и л и и л л л 21 21 случаях предложение А ложно, а получаемое предложение «Если А, то В» истинно. При этом оба эти случая реально возможны. Конечно, возможен случай, когда мы имеем дубовый стол, тогда А и В одновременно истинны. А вот примера истинного предложения АВ, когда А=и, В=л, не существует. Таким образом, случаи, когда А=и, В=и, или А=л, В=и, или А=л, В=л, должны определять истинное предложение АВ. И лишь один случай, при котором А=и, В=л, означает, что предложение АВ ложно. Итак, в математической логике значения предложения АВ задаются приведенной таблицей: В дальнейшем всюду фраза «Если А, то В» будет пониматься именно так. Здесь предложение А называется посылкой, или условием, а В – заключением. Download 0.67 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling