Boshlang’ich matematika o`nli sanoq sistеmasida nomanfiy butun sonlar ustidagi arifmеtik amallarning algoritmi. Reja

b sоnda nеchta хоna bo`lsa, a sоnda shuncha katta хоnalarni yoki, agar zarur bo`lsa, bitta оrtiq хоnani shunday ajratamizki, ular b dan katta yoki unga tеng d₁ sоnni hоsil qilsin. b ni kеtma-kеt 1,2,3,4,5,6,7,8,9. ga ko`paytirib, d<sub>1</sub> va b sоnlarning q<sub>1</sub> bo`linmasini tanlab tоpamiz. q₁ ni burchak оstiga (b dan pastga) yozamiz.

b ni q₁ ga ko`paytirib, ko`paytmani a sоnining оstiga shunday yozamizki, bq₁ sоnning quyi хоnasi ajratilgan d₁ sоnning quyi хоnasi оstiga yozilsin.

b ₁ ning оstiga chiziqcha chizamiz va ayirmani tоpamiz: r₁= d₁ – bq₁

r₁ ayirmani bq₁ sоnning оstiga yozamiz. r₁ ning o`ng tоmоniga a bo`linuvchining fоydalanilmagan хоnalaridan yuqоri хоnasini yozamiz va chiqqan d₂ sоnni b sоn bilan taqqоslaymiz.

Agar chiqqan d₂ sоn b dan katta yoki unga tеng bo`lsa, u hоlda d ga nisbatan I yoki II punktlardagidеk ish tutamiz. q<sub>2</sub> bo`linmani q₁ dan kеyin yozamiz.

Agar chiqqan d₂ sоn b dan kichik bo`lsa, birinchi chiqqan d<sub>3</sub> sоn b dan katta yoki unga tеng bo`lishi uchun kеyingi хоnadan qancha zarur bo`lsa yana shuncha yozamiz. Bu hоlda q<sub>1</sub> dan kеyin shuncha nоl yozamiz. Kеyin d<sub>3</sub> ga nisbatan I yoki II punktlardagidеk ish tutamiz. q<sub>2</sub> bo`linma nоllardan kеyin yoziladi. Agar a sоnning kichik хоnadan fоydalanganda d₃, bo`lsa, d<sub>3</sub> va b sоnlarning bo`linmasi nоlga tеng bo`ladi va bu nоlni bo`linmaning охirgi хоnasiga yozamiz, qоldiq r=d₃ bo`ladi.

Nomerlash bo’yicha asosiy tayanch tushunchalar 10 ichida 1- 10 sonlarni o`qish, yozish, taqqoslash, ikkita sondan iborat tarkibi; natural qatorning hosil bo`lish printsipi, matematik simvolika qo`llanilishi, geometrik shakllar bilan ishlash, nol (0) soni va raqami, narsalarni ongli va myexanik sanash, guruhlab sanash, didaktik o`yinlar tuzish, 10 tiyinni maydalash va hosil qilish hafta, amal, keyin, Santimetr, kg, litr 100 ichida «O`nlik», xona, xona birligi, 2 xonali sonlarni o`qi shva yozish qoidalari, son Bilan raqam farqi, sonlarni biriktirish orqali qo`shish va ayirish usullari, distyemetr, metr, soat, minut, 20 tiyin, 90 tiyin, 1 so`m maydalash va hosil qilish, taqqoslash, x,: belgilari, og`zaki va yozma nomerlash, abak, geometrik shakllari chizish, yasash. 1000 ichida «Yuzlik», III xona birligi, 3 xonali sonlarni qo`shish va yozish, raqamlarning o`rin qiymati printsipi, 3 xonali sonlarni biriktirish orqali qo`shish va ayirish, taqqoslash, 3 xonali sonni yuzlik, o`nlik, birliklar yig`inidsi ko`rinishida yozish. Mm, km, kun, oy, yil, sekund, asr, vaqt, diametr, sigmyent, sektor, dm kub, m kub, narx, ularni boshqa birlikda ifodalash, geometrik shakllarni o`lchash, qismlarga bo`lish, taqqoslash. Ko`p xonali sonlar ichida «Minglik», «sinf» tushunchasi sonlarning o`nli tarkibi, 4-9 xonali sonlarni o`qish va yozish, taqqoslash, sonlarni 10, 100, 1000 marta orttirish va kamaytirish. O`nli sannoq sistemasi, pozitsion va norozitsion sannoq sistyemalari, miqdorlar orasidagi munosabatlarni mustahkamlash cho`tda ishlash sonni tahlil qilish. 1 - § Nomerlashni o`rganish metodikasining umumiy masalalari. Butun nomanfiy sonlarni nomerlash va ular ustida amallar bajarish boshlang`ich matematika kursida asosiy mavzulardan hisoblanadi. Algebra va geometriya elementlari arifmetik bilimlar tizimiga imkoni boricha kiritiladi, natijada son, arifmetik amallar va musbatlar haqidagi tushunchalarni yuqoriroq darajada o`zlashtirish ta'minlanadi. Natural son va nol ustida ishlash boshlang`ich sinflarda 4 yil o`qish davomida olib boriladi. Matematika dasturi natural son va nol haqidagi ma'lumotlarni astasekin 10, 100, 1000, ko`p xonali sonlar konsentrlari bo`yicha kiritishni nazarda tutib tuzilgan. Kontsyentlarga ajratish o`nli sanoq sistemasining xususiyatlari bilan, sonlarni og`zaki, yozma nomerlash bilan bog`liq bo`lgan asosiy masalalarni takror-takror qarashga imkon beradi. Birinchi o`nlikni o`rganishda narsalarni sanash, 1-10 sonlarining nomlarini, ketma-ketligi, belgilanishini, sonlarni taqqoslashning turli usullarini (predmetlarning mos to’plamlari ustida amallar bajarish asosida va taqqoslanayotgan sonlarning qatorida egallangan o`rni bo`yicha sonlarning tarkiblarini) o`zlashtirib olish nazarda tutiladi. O`quvchilarda o`qitishning dastlabki vaqtlaridayoq ba'zi muhim umumlashtirishlar shakllanadi, masalan natural qatoridagi har bir navbatdagi son qanday hosil bo`lishi aniqlanadi, qatorning ixtiyoriy soni bilan undan oldin keladigan va keyin keladigan sonlar orasidagi munosabatlar o`rnatiladi va h k. O`nlik ichida sonlarni o`rganishda nol soni bilan ham tanishiladi. Bunda nol bo`sh to`plam xaraktyeristikasi sifatida kiritiladi. Amaldagi dasturga asosan ikkinchi o`nlik alohida konsentrga ajratilmaydi. Ammo, 100 lik ichida nomerlashni o`rganishda 2 sinf matematika darsligida oldin 11-20, so`ngra 21-100 ichida nomerlash qaraladi. Sonlarni nomerlashni o`rganishda 2-o`nlikni o`rganish sonlarning o`nli tarkibini va raqamlarning o`rin-qiymati printsipini yaxshi o`zlashtirishga yordam beradi, o`quvchilar uchun yangi bilimni shakllantiradi, ya'ni sanoq birligi sifatida o`nlik tushunchasini shakllantiradi. Shu bilan birga sonlarni og`zaki va yozma nomerlash, shu sonlarning o`nli tarkibi o`rganiladi. Sonlarning natural ketma-ketligi va o`nli tarkibini bilganlik asosida 13-1, 17-1, 10-3, 16-6, 19-10 ko`rinishdagi qo`shish va ayrish hollari qaraladi. Sonlarni 1000 va ko`p xonali sonlar ichida nomerlashni o`rganishda yuzlik, minglik tushunchalari bilan tanishadilar, yangi sanoq birliklari hosil bo`lish printsipini, sinf tushunchalarini o`zlashtiriladi. 2-§. «O`nlik» ichida sonlarni nomerlashni o`rganish metodikasi. 10 ichida nomerlash va oraliq arifmetik amallar ba'zi bir o`ziga xos tomonlariga ega. 10 - o`nlik sanoq sistemasining asosi, shu sababli 1-10 sonlari oddiy birikmalarni sanash natijasidir. Shu munosabat bilan 1-10 sonlarining har birini belgilash uchun og`zaki ifodalashda alohida so`z, yozuvda esa maxsus belgi ishlatiladi. 10 ichida qo`shish va ayrish sanash bilan uzviy bog`langan. Hisoblashlarda har gal sanashga hojat bo`lmasligi uchun, amallarning natijalarini yod olish kerak. Uncha katta bo`lmagan sonlar o`quvchilarda matematik tushunchalarni o`zlashtirish uchun yaxshi sharoitlar yaratadi. Bolalar bog`chalari va tayyorlov sinflarida sonlarni va arifmetik amallarni o`rganish bilan bog`liq bo`lgan bir qator masalalarni qaraladi: - 10 ichida sanash ko`nikmalarini o`zlashtirish; - tartib va sanoq sonlar birliklari tarkibi; - sonning ikkita kichik sondan iborat tarkibi; - qo`shni sonlar orasidagi munosabatlar; - to`g`ri va tyeskari sanoq;… 10 ichida sanash sanashni egallash asosi chunki boshqa xona birliklari ham xuddi oddiy birlar kabi sanaladi. Birinchi o`nlik sonlarning nomlari va belgilanishi boshqa istalgan ko`p xonali sonni o`qish va belgilash uchun asos bo`lib xizmat qiladi. Shu sababli o`qituvchining birinchi navbatdagi vazifasi 1-sinfga kelgan bolalarning matematik tayyorgarligi darajalarini aniqlashdan iborat. Bunday tyekshirishni bolalarni maktabga qabul qilish vaqtida, yoki dastlabki mashg`ulotlar davomida amalga oshirish mumkin. Bilimlarni tyekshirishda atmosfyera samimiy bo`lishi kerak. Bolalarning bilimlarini va malakalarini aniqlash uchun quyidagicha ish olib borish lozim. 1. Syen sanay olasanmi? Sanachi. 2. Bu doirachalarni sana. Doirachalar qancha (7-9ta). 3. Stolda nechta qalam bo`lsa, chap qo`lingga shuncha qalam ol. (4-7 dona). 4. Qaysi doirachalar ko`p: qizillarmi yoki ko`klarmi (6 ta qizil, 7 ta kichik ko`k doiracha). 5. Rasmga qara («Sholg`om» ertagi) va kuchukcha oldida mushukdan keyin, nyevara bilan mushuk orasida nimalar (kimlar) turibdi? Tyekshirishning borishida bolalar geometrik figuralarni taniy olishlari va farq qila olishlarini, sodda misol va masalalarni yecha olishlarini aniqlash maqsadga muvofiq. Birinchi o`nlik sonlarni o`rganishda tayyorgarlik davri va raqamlari haqida sonlar bilan tanishtirish davri ajratiladi. Tayyorgarlik davrining asosiy vazifasi o`nlik ichida nomerlashda zarur bo`ladigan bilimlar, malakalar va ko`nikmalarni aniqlash, ularni to`ldirish va sistyemalashtirishdan iborat. Tayyorgarlik davri mashqlari quyidagicha ko`rinishda bo`lishi mumkin. 1. Predmetlar, tovush va harakatlarni sanash. Birinchi mashqlar sinfda mavjud bo`lgan predmetlar, eshik, deraza, parta, stol, stul, bir hatordagi bolalar… kabilarni sanash doir bo`ladi. Shundan keyin qo`lga olib, surib sanash uchun mayda predmetlardan foydalanish zarur. Har bir o`quvchida 20 tadan sanoq cho`pi bo`lsa, sanashni tashkil qilish oson bo`ladi. Bundan tashqari sanash uchun predmet rasmlardan, darslik boshidagi sahifalarda berilgan rasmlardan foydalanish foydali. Shu bilan birga bolalarni tovushlarni sanash bo`yicha va harakatlarni (qadam) sanash bo`yicha ham mashq qildirish kerak. Sanash jarayonida bolalarni «qancha» so`zi bilan savollar ho`yishga mashq qildirish muhimdir, bunda sanoqda oxirgi aytilgan son sanalayotgan predmetlar «qancha» deb qo`yilgan savolga javob bo`lishini tushuntirish kerak. Shuningdek, predmetlarni o`ngdan chapga yoki chapdan o`ngga, pastdan yuhoriga, yuhoridan pastga qarab sanaganda sanoq natijasi o`zgarmasligi, asosan ulardan birortasini ikki marta qoldirmasdan sanamaslik va qoldirmasdan sanash kerakligini o`rgatish lozim. Predmetlarni sanashga bag`ishlangan darslarda ikkitalab, uchtalab, beshtalab … sanashga ham o`rgatish kerak.

Asosiy adabiyotlar

1. 
   Xamedova N.A, Ibragimova Z, Tasetov T. Matеmatika. Darslik. T.: Turon-iqbol, 2007. 363b.(90-92 betlar)
   

Qo‘shimcha adabiyotlar

1. 
   Abdullayeva B.S., Sadikova A.V., Muxitdinova M.N., Toshpo‘latova M.I., Raximova F. Matematika. TDPU. (Boshlang‘ich ta’lim va sport-tarbiyaviy ish bakalavriyat ta’lim yo‘nalishi talabalari uchun darslik) Toshkent-2012, 284 bet (166-173 betlar)