Bu yerda d soha y=2-x2

1. 
   Ikki karrali integralni hisoblang:
   

bu yerda D soha y=2-x² va y=2x-1 chiziqlar bilan chegaralangan.
Yechish: D sohani chizamiz. Uchi A(0,2) da bo’lgan y=2-x² parabola Oy o’qqa nisbatan simmetrik bo’lib, y=2x-1 to’g’ri chiziq bilan ikkita: B(1,1) va C(-3, -7) nuqtalarda kesishadi.

Integrallash sohasi D ushbu tengsizliklar sistemasi bilan aniqlanadi.

Ikki karrali integralni hisoblaymiz:

2. 
   Ushbu integralning integrallash tartibini o’zgartiring.
   

Yechish: Integrallash sohasi D ushbu tengsizliklar orqali aniqlanadi:

Bu sohani chizamiz. Va ikkita sihaga ajratamiz. Bu sohalar quyidagi tengsizliklar orqali aniqlaymiz.


U holda
=

3. 
   Integralni hisoblang:
   

Yechish:

= =( ) =4(

4. 
   Integralning tartibini o’zgartiring:
   

= +
+

5. 
   Hisoblang:
   

bu yerda D: x=0, y=2 va y=x
Yechish:
= = = =

6. 
   Hisoblang:
   

bu yerda D: x=0, y= va y=x

Yechish:

= = = =-(0+ -1+ )=0

7. 
   Integralning tartibini o’zgartiring:
   

= +

8. 
   Integralni hisoblang:
   

= = = = =
=

9. 
   Integralni hisoblang:
   

= = = ( ) =
=( ) =

10. 
    Integralni hisoblang:
    

= = = =-407