Ikki karrali integralni hisoblang:
bu yerda D soha y=2-x2 va y=2x-1 chiziqlar bilan chegaralangan.
Yechish: D sohani chizamiz. Uchi A(0,2) da bo’lgan y=2-x2 parabola Oy o’qqa nisbatan simmetrik bo’lib, y=2x-1 to’g’ri chiziq bilan ikkita: B(1,1) va C(-3, -7) nuqtalarda kesishadi.
Integrallash sohasi D ushbu tengsizliklar sistemasi bilan aniqlanadi.
Ikki karrali integralni hisoblaymiz:
Ushbu integralning integrallash tartibini o’zgartiring.
Yechish: Integrallash sohasi D ushbu tengsizliklar orqali aniqlanadi:
Bu sohani chizamiz. Va ikkita sihaga ajratamiz. Bu sohalar quyidagi tengsizliklar orqali aniqlaymiz.
U holda
=
Integralni hisoblang:
Yechish:
= =( ) =4(
Integralning tartibini o’zgartiring:
= +
+
Hisoblang:
bu yerda D: x=0, y=2 va y=x
Yechish:
= = = =
Hisoblang:
bu yerda D: x=0, y= va y=x
Yechish:
= = = =-(0+ -1+ )=0
Integralning tartibini o’zgartiring:
= +
Integralni hisoblang:
= = = = =
=
Integralni hisoblang:
= = = ( ) =
=( ) =
Integralni hisoblang:
= = = =-407
Do'stlaringiz bilan baham: |