Бухоро муҳандислик-технологи

(q₁, q₂, q₃,…q_n), i қ 1,2,3,…N.

Бу ифодани вақт бўйича дифференциаллаб i – чи материал нуқта тезлигини топамиз.

Бу ифодани (9.3) формулага қўйсак:

Т =

бу ерда А₁₁ = , А₂₂ = ,
А_nn = , A₁₂ = ,
A_n-1,n = .
A_ij қ A_ji эканлигини таъкидлаймиз.

A_ij - коэффициентлари умумлаштирилган координатилар функциялари ҳисобланади.

Бу функцияларни Тейлор қатори П(q₁, q₂, q₃,…q_n) функциялари каби ифодаласак, у ҳолда қуйидагича ёзишимиз мумкин.

A_ij(q₁, q₂, q₃,…q_n)=( A_ij)_о +

Биз системанинг кичик тебранишини ўрганаётганимиз сабабли, охирги ифодада доимий қийматлар билан чегараланамиз.

Агар а_ij = ( A_ij)_о белгиланишларни киритсак, у ҳолда кинетик энергия ифодаси қуйидаги кўринишга келади.

Т =

ёки Т қ (9.4)