Bul funksiyasi – argumenti hamda unga mos funksiyasi ikki elementli to’plam {0,1} ga tegishli qiymatni qabul qiluvchi funksiyadir. Bu to’plamni bir elementli darajaga tushirib bo’lmaydi, chunki funksiya tushunchasiga zid bo’ladi. - Bul funksiyasi – argumenti hamda unga mos funksiyasi ikki elementli to’plam {0,1} ga tegishli qiymatni qabul qiluvchi funksiyadir. Bu to’plamni bir elementli darajaga tushirib bo’lmaydi, chunki funksiya tushunchasiga zid bo’ladi.
Shunday qilib Bul funksiyasi funksiyalar ierarxiyasining eng birinchi qatlamini egallaydi. - Shunday qilib Bul funksiyasi funksiyalar ierarxiyasining eng birinchi qatlamini egallaydi.
- 1-ta'rif: {0,1} to’plam qiymatini qabul qiluvchi x o’zgaruvchi bul (mantiqiy, ikkilik) o’zgaruvchisi deyiladi. Ikkilik o’zgaruvchilar ikkilik sanoq sistemasida ma'lumotlarni uzatishda foydalaniladi.
- 2-ta'rif: bul o’zgaruvchisi orqali aniqlanuvchi hamda {0,1} to’plam qiymatini qabul qiluvchi funksiya Bul funksiyasi deyiladi.
- Agar F funksiya x1,x2,...,xn ga bog’liq bo’lsa, u holda F=F(x1,x2,...,xn) bo’ladi.
Aniqlanish sohasi chekli bo’lganligi uchun bul funksiyasini quyidagi jadval ko’rinishida berish qulaydir: Bundan keyin ikkilik vektorlar leksik – grafik tartibda, ya'ni o’sish tartibida yozilgan deb hisoblaymiz. Bundan keyin ikkilik vektorlar leksik – grafik tartibda, ya'ni o’sish tartibida yozilgan deb hisoblaymiz. Barcha n o’zgaruvchili Bul funksiyalar to’plami belgilashni kiritamiz, u holda degan tasdiq o’rinli bo’ladi. - Demak, n-o’zgaruvchilarning Bul funksiyasi x1,x2,...,xn argumentlarining qiymatlarini chekli B to’plamdan qabul qilsin. Bu argumentlar o’zaro va ma'lum miqdordagi Bul amallari bilan bog’langan bo’lib, funksiyaning o’zi (argumentlar kabi) B={0,1} to’plamdan qiymatlar qabul qiladi. n-o’zgaruvchilarning Bul funktsiyasini f(x1,x2,...,xn) ko’rinishida yozamiz.
Birlashtirish, ko’paytirish va inkor qilish amallarini bajarish mumkin. Buning uchun bitta va ikkita argument uchun mumkin bo’lgan funktsiyani aniqlash lozim. Ikkala Bul funksiyasining umumiy sonini aniqlash formulasi argumentlarning soniga bog’liq qolda quyidagi ko’rinishda bo’ladi: - Birlashtirish, ko’paytirish va inkor qilish amallarini bajarish mumkin. Buning uchun bitta va ikkita argument uchun mumkin bo’lgan funktsiyani aniqlash lozim. Ikkala Bul funksiyasining umumiy sonini aniqlash formulasi argumentlarning soniga bog’liq qolda quyidagi ko’rinishda bo’ladi:
- N=22n
- Bu yerda, N-Bul funksiyalar soni, n- argumentlar soni.
- Predikatlar mantiqi an’anaviy formal mantiq singari elementar mulohazani subyekt va predikat qismlarga bo‘ladi. Subyekt — bu mulohazada biror narsa haqida nimanidir tasdiqlaydi; predikat - bu subyektni tasdiqlash.
- Masalan, «5 - tub son» mulohazada «5» - subyekt, «tub son» - predikat. Bu mulohazada «5» «tub son bo‘lish» xususiyatiga ega ekanligi tasdiqlanadi. Agar keltirilgan mulohazada ma’lum 5 sonini natural sonlar to‘plamidagi x o‘zgaruvchi bilan almashtirsak, u holda «X - tub son» ko‘rinishidagi mulohaza shakliga ega bo‘lamiz.
- x o‘zgaruvchining ba’zi qiymatlari (masalan, x=13, x=3, x = 19) uchun bu shakl chin mulohazalar va x o ‘zgaruvchining boshqa qiymatlari (masalan, л: =10, x= 20) uchun bu shakl yolg‘on mulohazalar beradi. Ravshanki, bu shakl bir ( x ) argumentli funksiyani aniqlaydi va bu funksiyaning aniqlanish sohasi natural sonlar to‘plami ( N ) hamda qiymatlar sohasi {1, 0} to‘plam bo‘ladi.
Umumiylik va mavjudlik kvantorlari. - M to'plamda aniqlangan P(x) predikat berilgan bo'lsin. Agar a € M ni P(x) predikatning argumenti o'miga qo'ysak, u holda bu predikat P(a) mulohazaga aylanadi.
- Predikatlar mantiqida yuqorida ko'rilganlardan tashqari yana ikkita amal mavjudki, ular bir joyli predikatni mulohazaga aylantiradi.
Foydalaniladigan adabiyotlar ro‘yxati: - R.Boqiyev
- N.Mirzaxmedova
- A.Primkulova. Informatoka.
- O’quv qo’llanma. T.: “Tafakkur”, 2016 y. 185-196 bb.
Do'stlaringiz bilan baham: |
