13
66. Pifagor teoremasiga teskari teorema. Agar uchburchak bir tomonining
kvadrati qolgan ikki tomon kvadratlari yig‘indisiga teng bo‘lsa, bunday uchburchak
to‘g‘ri burchakli bo‘ladi.
67. To‘g‘ri burchakli uchburchakda o‘rta proporsionallar. Tog‘ri
burchakli
uchburchak to‘g‘ri burchagi uchidan tushirilgan balandlik katetlarning
gipotenuzadagi o‘rta proporsionalidir, har bir
katet esa gipotenuza va shu
katetning gipotenuzadagi proyeksiyasining o‘rta proporsionalidir.
68. Agar trapetsiyaga ichki aylana chizish mumkin bo‘lsa, u holda aylana radiusi
yon tomonni aylanaga urinish nuqtasi ajratgan kesmalarning o‘rta
proporsionalidir.
69. Radiuslari 𝑟 va 𝑅 bo‘lgan, tashqi urinuvchi aylanalarning umumiy tashqi
urinmasining kesmasi umumiy ichki urinmasining
tashqi urinmalar ajratgan
kesmasiga teng. Bu kesmalarning har biri 2√𝑅𝑟 bo‘ladi.
70. Uchburchakdagi metrik munosabatlar.
1)
Kosinuslar teoremasi. Uchburchak bir tomonining kvadrati qolgan ikki
tomon kvadratlari yig‘indisidan bu ikki tomon va ular orasidagi burchak
kosinusi ko‘paytmasi ikkilanganining ayirmasiga teng.
2)
Kosinuslar teoremasidan kelib chiqadigan natija. Parallelogrammning
diagonallari kvadratlarining yig‘indisi barcha tomonlari kvadratlarining
yig‘indisiga teng.
3) Uchburchak medianasi uchun formula. Agar tomonlari 𝑎, 𝑏 va 𝑐 bo‘lgan
uchburchakning 𝑐 tomoniga tushirilgan medianasi 𝑚 bo‘lsa,
𝑚 =
√2𝑎
2
+ 2𝑏
2
− 𝑐
2
2
ga teng.
4)
Sinuslar
Do'stlaringiz bilan baham: