Butun sonlarning bo’linish nazariyasi. Qoldiqli bo’lish. Tub sonlar. Ekub va ekuk. Evklid algoritm reja

Butun sonlarning bo’linish nazariyasi. Qoldiqli bo’lish. Tub sonlar. EKUB va EKUK. Evklid algoritm

REJA:

• Butun sonlarning bo’linishi.
• Qoldiqli bo’lish.
• EKUB va EKUK. Evklid algoritmi.
• Tub va murakkab sonlar .

Qoldiqli bo’lish haqidagi tеorеma.Natural sonlar va ularga qarama-qarshi sonlar hamda 0 soni birgalikda butun sonlar deyiladi. Butun sonlar nazariyasida qoldiqli bo’lish haqidagi tеorеma muhim ahamiyatga ega: ixtiyoriy butun sonlari uchun tеnglikni qanoatlantiruvchi yagona butun q va r sonlari jufti

mavjud. Bu yеrda a-bo’linuvchi, m-bo’luvchi yoki modul, q to’liqsiz (chala) bo’linma va r qoldiq.

Agar r=0 bo’lsa, a soni m ga bo’linadi dеyiladi va a⋮ b ko’rinishida yoziladi.

munosabatni ko’rinishda yozish mumkin.Bunday holda, q sonning butun qismi, esa uning kasr qismi hisoblanadi.

Shuning bilan birga yig’indining bo’linish alomati muhim tatbiqlarga ega: agar, b bo’lsa, u holda, bo’ladi.

Quyidagi tеskari tеorеma o’rinli ekanligini qayd qilib o’tish muhim: agar va bo’lsa, u holda bbo’ladi.

Sonlarning bo’linishi refleksivlik va tranzitivlik xossalariga ham ega, ya’ni va lardan kelib chiqadi.

 

Ajoyibxulosagakeldik:yasovchilari (Oz)

O’qqa parallel silindriksirttenglamasiyo’naltiruvchi

Tenglamasiningo’zginasidir.

Masalan,(xOy) tekislikdaellips

+=1

tenglamasibilanberilganbo’lsa,butenglamafazodayasovchilari(Oz) o’qqa parallel silindriksirtdaniborat.

Ikkinchitartiblisilindriksirt B={O,e1,e2,e3} affinreperdaberilganbo’lsin:ravshanki,butenglamaikkinchidarajalidir,sirtningyasovchilariga parallel bo’lmaganP tekislikbilankesiminitekshiraylik.

 

Yani={O´,’,’,’} affinrepernishundaytanlabolamizki,Onuqtabilan’,’bazizvektorlar P da joylashsin,’ esa u ga parallel bo’lsin.

U holda B dan B’ gao’tishdatenglamaningdarajasisaqlanganiuchun S sirt B’ da ham ikkinchitartiblisilindriksirtni ham aniqlaydi,lekinbutenglamadauchinchio’zgaruvchi z’ qatnashmaydi ((O’z’)//u bo’lganiuchun).