Ўзгарувчиларига бутун сонли бўлишлик шарти қўйилган чизиқли дастурлаш масалалари катта ахамиятга эгадир. Бундай масалалар бутун сонли дастурлаш масалалари деб аталади. Бутун сонли дастурлаш масалаларига сайёҳ хақидаги масала, оптимал жадвал тузиш, рационал бичиш, транспорт воситаларини маршрутларга оптимал тақсимлаш, бўлинмайдиган махсулотлар ишлаб чиқарувчи корхонанинг ишини оптимал режалаштириш масалалари мисол бўла олади. Бу масалаларнинг баъзилари билан танишамиз. - Иқтисодий масалалар
- Сайёҳ хақидаги масала. Фараз қилайлик, шахарда яшовчи сайёҳ n та шаҳарларда бир мартадан бўлиб, минимал вақт ичида шаҳарга қайтиб келиши керак бўлсин. Бу масаланинг математик моделини тузиш учун савдогарнинг шаҳардан шаҳарга бориши учун сарф қилган вақтини билан ҳамда унинг ҳар бир шаҳардан шаҳарга бориш вариантининг характеристикасини билан белгилаймиз. Агар савдогар шаҳардан га борса, , бормаса бўлади (Соддалик учун ва шаҳарлар фақат бир маршрут ёрдами билан боғланган деб фараз қиламиз). Бу ҳолда масаланинг математик модели қуйидаги кўринишда бўлади:
- (6.1)
- (6.2)
- ёки (6.3)
- Оптимал жойлаштириш масаласи
- Фараз қилайлик, та пунктларда бир хил маҳсулотлар ишлаб чиқарувчи корхоналарни жойлаштириш керак бўлсин. Ҳар бир корхонанинг ишлаб чиқариш қувватини билдирувчи бутун сонли қийматларни қабул қилади. Ҳар бир пунктда махсулот ишлаб чиқариш учун сарф қилинган ҳаражат ишлаб чиқарилган маҳсулот миқдорига боғлиқ бўлиб, у функция орқали ифодаланади. Соддалик учун бу функцияни чизиқли деб қабул қиламиз, яъни
- Бундан ташқари та пунктда бу маҳсулот истеъмол қилинади. ҳар бир истеъмол қилувчи пунктнинг маҳсулотга бўлган талаби маълум ва улар бирликларни ташкил қилади деб фараз қиламиз. Ҳар бир ишлаб чиқарувчи пункт ҳар бир истеъмол қилувчи пункт билан боғланган бўлиб йўл ҳаражатлари матрицаси дан иборат бўлсин.
пунктдан пунктга юбориладиган маҳсулот миқдорини билан белгилаймиз. У ҳолда масаланинг математик модели қуйидаги кўринишда ифодаланади: - пунктдан пунктга юбориладиган маҳсулот миқдорини билан белгилаймиз. У ҳолда масаланинг математик модели қуйидаги кўринишда ифодаланади:
- (6.5)
- (6.6)
- (6.7)
- , бутун сон (6.8)
- (6.9)
- 3. Тақсимот масаласи
- Берилган та ишни бажариш учун та ускунлардан фойдаланиш мумкин. -ускунанинг -ишни бажаришдаги меҳнат унумдорлигини билан белгилаймиз. Ҳар бир ускунада фақат битта ишни бажариш мумкинлигини ҳамда ҳар бир иш фақат битта ускунада бажарилишини назарга олган ҳолда максимал меҳнат унумдорлигини таъминловчи ускуналарни ишларга таҳсимлаш режасини аниқлаймиз.
- Масаладаги номаълумларни билан белгилаймиз. Бу ерда – ишни -ускунада бажаришни баҳоловчи сон бўлиб, агар -иш -ускунада бажарилса , агар -иш -ускунада бажарилмаса бўлади.
Do'stlaringiz bilan baham: |
