Buxoro davlat pedagogika instituti Matematika va informatika yo’nalishi
Download 72.08 Kb.
|
Suvonqulov dostonbek
- Bu sahifa navigatsiya:
- Javoblar: 2. Kompleks sonning geometrik tasviri. Kompleks sonning trigonometrik shakli
1-teorema:
2-teorema: Mashqlar 84. Berilgan kompleks sonlar uchun haqiqiy qismi va mav-hum qismi ni aniqlang? 85. Berilgan haqiqiy va mavhum qismlari bo`yicha kompleks sonni yozing: 86. Quyidagi tengliklardan x va y ni toping: 87. Quyidagi sonlarga qarama-qarshi sonni toping: 88. Quyidagi sonlarga teskari sonni toping: 89. va W berilgan. Ular ustida amallarini bajaring: 90. Hisoblang: 91. Ifodalarni qo`shma kompleks sonlar ko`paytmasi shaklida yozing: 92. x va y ning qanday qiymatlarida quyidagi sonlar o`zaro qo`shma bo`ladi: 9 Ildizlaridan biri: bo`lgan haqiqiy koeffitsiyentli kvadrat tenglama tuzing. Javoblar: 2. Kompleks sonning geometrik tasviri. Kompleks sonning trigonometrik shakli = x+yi (1) Agar x va y ga Oxy tekislikdagi nuqta koordinatalari deb qaraydi-gan bo`lsak, ya`ni M (x;y), u holda har bir (1) kompleks songa Oxy tekislikdagi bitta nuqta (4-rasm) mos keladi. Aksincha, Oxy tekislikning har bir nuqtasi faqat bitta kompleks sonni aniqlaydi. (1) da y=0 bo`lsa, z=x haqiqiy son hosil bo`lib, unga Ox o`qidagi nuqta mos keladi. S huning uchun Ox o`qi haqiqiy o`q ham deyiladi. Agar (1) da x=0 bo`lsa, =yi mavhum son hosil bo`lib, unga Oy o`qidagi nuqta mos keladi, shunga ko`ra Oy o`qi mavhum o`q ham deyiladi. =0 songa koordi-nata boshi mos keladi. Oxy tekislik kompleks tekislik deyiladi va bilan belgilanadi. Bundan tashqari, har bir kompleks son (1) ga boshi koordinatalar boshiga, oxiri M (x;y) nuqtada bo`lgan vektor (radius – vektor) mos keltiriladi. Bu holda ham, har bir kompleks songa bitta radius – vektor mos kelib, har bir nuqta bitta kompleks sonni aniqlaydi (5-rasm) K oordinatalar boshidan M (x, y) nuqta-gacha bo`lgan masofa, ya`ni OM vektorning uzunligi kompleks son – (1) ning moduli deyiladi va |z| yoki r bilan belgilanadi, shun-ga ko`ra: r=|z|. Chizmada Ox o`qining musbat yo`na-lishi bilan radius vektor orasidagi burchakni φ bilan belgilab, ∆ONM dan topamiz: x = r cosφ y = r sinφ (2) x va y qiymatini (1) ga qo`yib z = r (cosφ + isinφ) (3) ni topamiz. Kompleks sonning (3) shakldagi ko`rinishiga kompleks son-ning trigonometrik shakli deyiladi, φ esa kompleks sonning argumenti deyiladi va Argz bilan belgilanadi. φ bilan birga k ning ixtiyoriy butun qiymatida φ+2πk ham z ning argumenti bo`ladi, ya`ni argz = φ+2πk. Bu qiymatlardan eng kichik musbati, ya`ni [0,2π] oraliqda yotuvchi qiymati, argumentning bosh qiymati deyiladi va Argz bilan belgilanadi, ya`ni Argz = φ. Bosh argument φ uchun munosabatlar o`rinli bo`-lib, φ ning qiymatini aniqlashda x va y ning ishoralariga, ya`ni M nuqta-ning qaysi chorakda ekanligiga e`tibor berish kerak. Download 72.08 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling