- Topologiya (boshqa yunoncha thosos - joy va lós - so'z, o'qitish) matematikaning geometriyaga imkon qadar yaqin bo'lgan bo'limi bo'lib, u o'rganadi:
- eng umumiy shaklda uzluksizlik hodisasi;
- xususan, uzluksiz deformatsiyalar ostida o'zgarmagan bo'shliqlarning xususiyatlari. Masalan, bog'lanish, orientatsiya, ixchamlik.
- Topologiya, shuningdek, buzilmasdan va yopishmasdan hosil bo'lgan hech qanday deformatsiyalar ostida o'zgarmaydigan figuralarning xususiyatlarini o'rganadi.
- Topologiya nuqtai nazaridan, teshiklar sirtning asosiy xususiyatlaridan biridir. Agar siz to'p yoki silindr yuzasiga ipning halqasini yotqizsangiz, u tugunsiz tortilishi mumkin va bunday bo'shliq oddiy bog'langan deb ataladi. Bu simit bilan ishlamaydi: teshik xalaqit beradi.
- Har xil chiziqli bog'lanishga ega bo'lgan raqamlarni uzilishlarsiz yoki yopishtirmasdan bir-biriga aylantirish mumkin emas. Bu mumkin bo'lgan topologik raqamlar, plastilin bo'lagi bilan o'ynashda bo'lgani kabi, gomeomorf o'zgarishlar bilan bog'langan. Kubok va donut gomeomorf, donut va silindr emas. Ushbu rasmda biz buni ko'rishimiz mumkin.
- "Topologik odam" topologiyada figuraning deformatsiyasining yaqqol misolidir. Turli xil o'zgarishlar yordamida biz uning barmoqlarini ochishimiz mumkin. Biroq, agar siz bunday odamning bir qo'liga soat qo'ysangiz, endi barmoqlaringizni yechib bo'lmaydi: soat qo'l kishanlari rolini o'ynaydi.
- Shunday qilib, bir marta L. Eyler Königsberg ko'priklari haqidagi sof o'yin muammosiga qiziqib qoldi.
- Koenigsberg (hozirgi Kaliningrad) hududidan oqib o'tadigan Memel daryosi og'zida ikkita shoxga bo'linadi, keyin ular bir oqimga aylanadi, so'ngra ajralib chiqadi. Shahar ko'priklar bilan bog'langan. Vazifa quyidagicha shakllantirildi: barcha ettita ko'prikni ketma-ket chetlab o'tish kerak, lekin shu bilan birga hech qachon orqaga qaytmang, ya'ni yo'lning biron bir segmentidan ikki marta o'tmang.
- Turli manbalar Leybnits va Eyler asarlaridagi dastlabki ma’naviy topologik natijalarga ishora qiladi, biroq “topologiya” atamasi birinchi marta 1847 yilda Listing ishida paydo bo‘lgan.
- Biroq, keyinchalik ma'lum bo'ldiki, bu kosmosning uzluksizligi xususiyatini hisobga olgan topologik tarkibdagi birinchi muammolardan biri edi. Yangi fan - topologiya g'oyalari shunday tug'ildi. Königsberg ko'priklari orqali sayohat qilish muammosi "ajraladigan" (topologik jihatdan tasdiqlangan) marshrutni topishni taklif qildi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
