Buxoro davlat universiteti fizika-matematika fakulteti "matematika" kafedrasi
Download 73.83 Kb.
|
Boboxo‘jayeva Nazokat kurs ishi diskret
- Bu sahifa navigatsiya:
- Mukammal dizyunktiv va mukammal konyunktiv normal formalar .
... An , in (in 1)formulaga elementar konyunksiya deyiladi. ta’ri f:1,2 ,...,n o’zgaruvchilarning har biri0 va 1 A1 i1 A2 i2 ... An , in (in 1)formulaga elementar dizyunksiya deyiladi. ta’rif: Elementar dizyunksiyalarning har qanday konyunksiyasidan tashkil topgan formula konyunktiv normal forma (KNSH) yoki konyunktiv normal formadagi formula deyiladi. Mukammal dizyunktiv va mukammal konyunktiv normal formalar.ta’rif: Щar bir propozi tsional o’zgar uv chining yo o’zi, yo inkori bir mar tadan or tiq qa tna shmagan elemen tar kon’yunk tsiya to’g’ri elemen tar kon’yunk tsiya deyiladi. Misollar: Ta’ri fga ko’ra A, A B, 7A B, 7A B C D formulalar to’g’ri elementar konyunksiyalardir. A 7A, B B C D D formulalar esa, emas, chunki A 7A elementar konyunksiyada A o’zgaruvchi o’zining inkori bilan, BBCDD formulada esa B, D propozitsional o’zgaruvchilar ikki martadan qatnashmoqda. ta’rif: Shar bir propozitsional o’zgaruvchining yo o’zi yo inkori bir martadan ortiq qatnashmagan elementar dizyunksiya to’g’ri elementar dizyunksiya deyiladi. ta’rif:A1 , A2 ,. ,An Propozitsional o’zgaruvchilardan tashkil topgan to’g’ri elementar konyunksiyada, har bir o’zgaruvchi rosa bir marta propozitsional o’zgaruvchilarga nisbatan to’liq elementar konyunksiya deyiladi. ta’rif:A1, A2,. ,An Propozitsional o’zgaruvchilarda tashkil topgan to’g’ri elementar dizyunksiyada, har bir o’zgaruvchi rosa bir marta propozitsional o’zgaruvchilarga nisbatan to’liq elementar dizyunksiya deyiladi. ta’ri f: Mulohazalar algebrasining A1 , A2 ,. ,An propozi tsional dizyunktiv normal forma (shakl) (MDNSH)si deb, shu formulaning tarkibida bir xil elementar konyunksiyalar bo’lmagan, hamda barcha elementar konyunksiyalari A1 , A2 ,. ,An o’zgaruvchilarga nisbatan to’g’ri, to’liq bo’lgan DNSH siga aytiladi. Ta’rifga binoan, aynan yolg’on formula uchun MDNSH mavjud emas, chunki agar uning uchun MDNSH mavjud bo’ladigan bo’lsa, bunday MDNSH ning tarkibidagi har bir qo’shiluvchi elementar konyunksiya aynan yolg’on bo’lmog’i lozim. Buni bo’lishi MDNSH tarkibidagi elementar konyunksiyalarda propozitsional o’zgaruvchining ham o’zi, ham inkorini qatnashishini taqozo qiladi. Bu holat formula uchun MDNSH ta’rifidagi bir qismni bajarilmasligini bildiradi. ta’ri f. M ulo xazalar algebrasining A1 , A2 ,. ,An propozitsional o’zgaruvchilardan tashkil topgan F(A1, A2 , , An) formulasining mukammal konyunktiv normal forma(shakl) (MKNSH)si deb, shu formulaning tarkibida bir xil elementar dizyunksiyalar bo’lmagan, hamda barcha elementar dizyunksiyalari A1 , A2 ,. ,An o’zgaruvchilariga nisbatan to’g’ri va to’liq qanday F( A1 , A2,..,An ) formulasi yagona MDNSHga teng kuchlidir. natija: Teng kuchli formulalar bir xil MDNSH ga ega bo’ladi. natija: Tarkibida n ta har xil o’zgaruvchilar qatnashgan formula aynan rost bo’lishi uchun uning MDNSH si rosa 2n ta har xil to’liq konyunksiyalar dizyunksiyasidan iborat bo’lishi zarur va yetarlidir. natija: Mulohazalar algebrasini har qanday formulasining inkori, shu formula MDNSH siga kirmaydigan to’liq konyunksiyalarning va faqat shularning dizyunksiyasidan iboratdir. Mulohazalar algebrasini formulalari MKNSH si uchun ham xuddi yuqoridagi kabi ushbu teoremaning o’rinli bo’lishini ko’rsatish mumkin. 2- teorema: Mulohazalar algebrasining aynan rost bo’lmagan har qanday F( A1 , A2,..,An ) formulasi yagona MKNSH ga teng kuchlidir. natija: Teng kuchli formulalar bir xil MKNSH ga ega bo’ladi. natija: Tarkibida n ta har xil o’zgaruvchilar qatnashgan formula aynan yolg’on bo’lishi uchun uning MKNSH si 2n ta har xil to’liq elementar dizyunksiyalarning konyunksiyasidan iborat bo’lishi zarur va yetarlidir. natija: Mulohazalar algebrasining har qanday formulasining inkori shu formula MKNSH siga kirmagan to’liq elementar dizyunksiyalarning va faqat shularning konyunksiyasidan iborat bo’ladi. Yuqorida keltirilgan teoremalar va ularning natijalari yordamida mulohazalar algebrasining har qanday formulasini aynan rost, aynan yolg’on yoki bajariluvchi formula bo’lishini rostlik jadvalidan foydalanmay aniqlash mumkin. Shuningdek, berilgan qiymatlar to’plamiga ko’ra mulohazalar algebrasining formulasini tuzish mumkin. Umuman, mulohazalar algebrasining ko’pgina masalalarini mukammal normal formalar yordamida oson hal qilish mumkin.
A&BC C A&B A BC C A&B A BC&C A&B A BC&C A&B A&C B&C C&C A&A&BB&A&B C&A&B A&B&C&C&AB AC BC C AB0A ABC ABC&A B AC BC AB ABCC ABC CAB AB1 AB ABC СBA AACC ABBC
Download 73.83 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling