Chala kvadrat tenglamalar yuqori tartibli tenglamalar uch hadli tenglamalar


Download 166 Kb.
bet2/5
Sana30.12.2022
Hajmi166 Kb.
#1073135
1   2   3   4   5
Bog'liq
Ifodalarni soddalashtirish, n-darajali ildiz, ratsional ko\'rsatkichli daraja, chiziqli tenglamalar, kvadrat tenlamalar, referat

2. Chala kvadrat tenglamalar

1. (1) da c=0 bo`lsa:


ax2+bx=0 bo`lib, bundan (ax+b)x=0 ni hosil qilamiz va x1=0, ax+b=0; ni topamiz.

2. b=0 bo`lsa, ax2+c=0 hosil bo`ladi. Bundan ax2=-c, ni topamiz. Bu holda bo`lganda tenglama haqiqiy ildizlarga ega bo`ladi.


3. b=c=0 bo`lsa, ax2=0, x2=0, x1,2=0 hosil bo`ladi.




Misollar

1) 2x2+3x=0 bo`lsa, x(2x+3)=0; x1=0,


2) x2-9=0 bo`lsa, x2=9; x1=-3; x2=3 bo`ladi.
3) 5x2=0 bo`lsa, x2=0; x1,2=0 bo`ladi.


Mashqlar

122. Tenglamalarni yeching.


1) x2-3x+2=0 6) x2+x+9=0
2) x2-x-6=0 7) 5x2-6x+1=0
3) x2-4x+4=0 8) 4x2+5x+1=0
4) x2-2x+1=0 9) 3x2+7+4=0
5) x2-4x+5=0 10) 7x2+10x+3=0

123. Ildizlari


1) 2 va 3 2) -1 va 4
3) 0 va 4 4) va bo`lgan kvadrat tenglamalarni tuzing.

124. Tenglamalarni yeching.





Javoblar: 122. 2) -2, 3; 4) 1; 6) Haqiqiy ildizi yo`q;
8) , -4; 10) , -1; 123. 2) x2-3x-4=0; 4) 6x2-5x+1=0; 124.
2) ;
4) , 1.


3. Yuqori tartibli tenglamalar


Yuqori tartibli tenglamalardan ikki hadli va uch hadli tenglamalarni ko`rib chiqamiz.
Tarif: xn-a=0 (1)
(a-berilgan son) ikki hadli tenglama deyiladi.
pxn+q=0, p≠0, tenglama xn- a=0 tenglamaga ekvivalentdir.
(1) tenglamaning ildizlari
formuladan topiladi.
Ildizlarning xossalaridan foydalanib, (1) tenglama ildizlarini tahlil qilamiz.
1. Agar a=0 bo`lsa (ixtiyoriy sonlar maydonida), tenglama yagona yechim x=0 ga ega bo`ladi.
2. Agar a≠0 va haqiqiy son bo`lsa, haqiqiy sonlar to`plamida, n=2k+1 bo`lganda, tenglama yagona yechim ga ega bo`ladi.
3. a>0 va n=2k bo`lganda, tenglama haqiqiy sonlar to`plamida ikkita yechim ga ega bo`ladi.
4. a<0 va n=2k bo`lsa, haqiqiy sonlar to`plamida tenglama yechimga ega bo`lmaydi.
a≠0 va ixtiyoriy kompleks (xususiy holda haqiqiy) son bo`lganda, tenglama kompleks sonlar to`plamida n ta yechimga ega bo`ladi. Bu yechimlar ning turli qiymatlari bo`ladi.



Download 166 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling