Chala kvadrat tenglamalar yuqori tartibli tenglamalar uch hadli tenglamalar


Download 162.5 Kb.
bet1/5
Sana30.04.2023
Hajmi162.5 Kb.
#1413413
  1   2   3   4   5
Bog'liq
Tenglamalar


Tenglamalar

REJA:


  1. KIRISH

  2. BIR NOMA`LUMLI IKKINCHI DARAJALI TENGLAMALAR

  3. CHALA KVADRAT TENGLAMALAR

  4. YUQORI TARTIBLI TENGLAMALAR

  5. UCH HADLI TENGLAMALAR



1. Bir noma`lumli ikkinchi darajali tenglamalar

Ikkinchi darajali bir noma`lumli tenglama soddalashtirishdan keyin




ax2+bx+c=0 (1)
ko`rinishga keltiriladi.
Tenglamaning o`ng tomonidan to`la kvadrat ajratamiz:
yoki bundan yoki ikkala tomonidan kvadrat ildiz topamiz:
(2)
b2-4ac kvadrat tenglamaning diskriminanti deyiladi va D bilan belgilanadi:
D=b2-4ac.
1. Agar D>0 bo`lsa, (1) tenglama x1≠x2 haqiqiy ildizlarga ega bo`ladi;
2. Agar D=0 bo`lsa, (1) tenglama x1=x2 haqiqiy ildizlarga ega bo`ladi;
3. Agar D<0 bo`lsa, (1) tenglama kompleks ildizlarga ega bo`ladi.


Misollar

1) 3x2-5x+2=0 ikkita haqiqiy ildizga ega. Haqiqatda:



2) 4x2-12x+9=0 tenglamada D=144-144=0 bo`lib tenglama (2x-3)2=0 ko`rinishini oladi, bundan


3) 5x2-4x+1=0 tenglamani yechib:


kompleks ildizlarni hosil qildik.
Keltirilgan kvadrat tenglama deb

x2+px+q=0 (3)


ifodaga aytiladi. Buni yechish uchun (2) formuladan tashqari yana


(4)
formuladan foydalanish mumkin.
Misol: x2-6x+5=0 tenglamani yechamiz.
Xususiy holda kvadrat tenglama. .
ax2+2kx+c=0 (5) ko`rinishda bo`lsa, ildizlarini
(6)
formula yordamida topish qulay bo`ladi.
Agar x1 va x2 kvadrat tenglama (1) yoki (3) ning ildizlari bo`lsa, u holda
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
x2+px+q=(x-x1)(x-x2) bo`ladi.


Viyet teoremasi: Agar x1 va x2 keltirilgan (3) kvadrat tenglamaning ildizlari bo`lsa,
bo`ladi.



Download 162.5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling