Chiziqli akslantirishlar

Чизиқли операторларнинг ядроси ва тасвири. Чизиқли оператор матрицаси.

Айтайли Х ва Й лар Р сонлар майдони устидаги вектор фазолар бщлсин.

Т А O Р И Ф : ф : Х  Й акслантириш

а) лар учун

шартларни ыаноатлантирса ф ни чизиыли акслантириш (гомоморфизм) дейилади

Агар ф - биектив акслантириш блса, ф чизиыли акслантириш изоморфизм хам дейилади.

ф : Х  Й чизиыли акслантиришлар тщпламини Л (Х,Й) каби белгилаймиз. Агар Х=Й бщлса чизиыли акслантиришни чизиыли оператор дейилади.

Барча чизиыли операторлар тщпламини Л(Х,Х) = Л (Х) каби белгилаймиз.

ТЕОРЕМА: ф : Х  Й - чизиыли акслантириш бщлса,

лар учун тенглик щринли бщлади.

ТЕОРЕМА . Айтайлик Х ва Й лар Р сонлар майдони устидаги вектор фазолар, фазонинг базиси ва нинг ихтиёрий векторлари бщлсин. У ъолда шартни ыаноатлантирувчи ягона ф: Х  Й чизиыли оператор мавжуд.