Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish

Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish.
Vektor va matrisali operator va funksiyalar yordamida Mathcad da chiziqli tenglamalar sistemasini yechish mumkin. Buning uchun tenglamalar sistemasidagi chap tarafdagi koeffisientlardan A matrisani va o’ng tarafdagi sonlardan B vektorni hosil qilamiz va chiziqli tenglamalar sistemasini quyidagi ko’rinishda yozib olamiz A•X=B va bu chiziqli tenglamalar sistemasining yechimi X=A^-1•B ko’rinishda bo’ladi.

Masalan : berilgan bo’lsin uni yechish uchun. A va B ni quyidagicha aniqlaymiz va yechim X:=A^-1•B ga teng.

Bu yerda X= yozuvni kiritsak bizga yechimni chiqaradi. Haqiqatdan ham tenglamalar sistemasining yechimi x₁=0 , x₂=1 ga teng. Mathcad da maxsus yaratilgan lsolve(A,B) funksiyasi orqali ham tenglamalar sistemasini yechimini topish mumkin. Yuqoridagi misolga uni qo’llasak quyidagi natijani olamiz.


Bitta tenglamani yechish.
Bir noma‘lumli bitta tenglamani yechishda root funksiyasi qo’llaniladi. Bu funksiyaning argumentlari bo’lib, tenglama va undagi o’zgaruvchi kiritiladi. Ifoda nolga aylanadigan o’zgaruvchining qiymati qidiriladi. Umumiy ko’rinishi. root(f(x),x) – f(x) funksiyani nolga aylantiradigan x ning qiymatini beradi. Birinchi argument ishchi hujjatda aniqlangan funksiya yoki ifodadir. Ikkinchi argument ifodada qo’llaniladigan o’zgaruvchi nomi. Bunda Mathcad variasiyalab ifodani nolga aylantirishga harakat qiladigan o’zgaruvchi.

Misol e^x=x³ tenglamaning yechimini toping?

Bu uchun quyidagilar bajariladi.

• 
  x ni boshlang’ich qiymatini aniqlang masalan x:=3 bo’lsin
  
• 
  Nolga aylantiruvchi ifodani aniqlang. Bu uchun tenglamani e^x=x³ ko’rinishda emas e^x-x³=0 ko’rinishda yozing. Bu ifodaning chap qismi root funksiyasining 1- argumenti hisoblanadi.
  
• 
  A o’zgaruvchini tenglamani ildizi kabi aniqlang. Bu uchun a:=root(e^x-x³,x) ni kiriting . Yechimni ko’rish uchun a= ni kiriting a=1.857.