Chiziqsiz regressiya Polinomli regressiya Nochiziqli regressiya

Chiziqsiz regressiya
1. Polinomli regressiya
2. Nochiziqli regressiya
3. Ma'lumotlarni tekislash
4. Tobelikni bashorat qilish
REJA
Chiziqli modellarni baholash bilan cheklangan an'anaviy chiziqli regressiyadan farqli o'laroq, chiziqli bo'lmagan regressiya mustaqil va qaram o'zgaruvchilar o'rtasidagi o'zboshimchalik bilan bog'liq bo'lgan modellarni baholashi mumkin.
Odatda statistik xarakterga ega bo'lgan yoki shovqin darajasi yuqori bo'lgan jarayonlar yoki fizik hodisalarni o'lchash natijasida olingan eksperimental ma'lumotlarni qayta ishlashda paydo bo'ladi. Regressiya tahlilining vazifasi eksperimental ma'lumotlarni eng yaxshi tavsiflovchi matematik formulalarni tanlashdir.
Regressiya masalasining matematik formulasi quyidagicha. Tasodifiy jarayon yoki fizik hodisa Y ning ma'lum bir xususiyati qiymatining (raqamli qiymati) umumiy holatda tasodifiy o'zgaruvchiga ham tegishli bo'lishi mumkin bo'lgan boshqa o'zgaruvchan xususiyatga yoki X parametriga bog'liqligi xk nuqtalar to'plamida qayd etiladi.
yk qiymatlar to'plami bo'yicha, har bir nuqtada ro'yxatdan o'tgan yk va xk qiymatlari Y(xk) ning haqiqiy qiymatlarini, qoida tariqasida, oddiy qonunga muvofiq taqsimlangan tasodifiy xato ?k bilan ifodalaydi
Umumiy tamoyil. Ixtiyoriy ma'lumotlar skning LSM yaqinlashuvining eng oddiy usuli birinchi darajali polinom yordamida, ya'ni. y(t) = a+bt ko’rinishdagi funksiyalar
Koeffitsientlarning olingan qiymatlari y(t) = a+bt regressiya tenglamasida qo'llaniladi. Boshqa har qanday regressiya turlarining koeffitsientlari shunga o'xshash texnikadan foydalangan holda hisoblab chiqiladi, ular faqat mos keladigan ifodalarning noqulayligi bilan farqlanadi
Zonal regressiya. Butun nuqtalar to'plami bo'yicha regress funktsiyasi bitta yaqinlashuvchi polinomni yaratadi. Ko'p sonli namunalar va ma'lumotlar o'zgarishining ancha murakkab dinamikasi bo'lgan katta koordinatali intervallar uchun kichik darajali polinomlar segmentlari bo'yicha ketma-ket mahalliy regressiyadan foydalanish tavsiya etiladi
Hisob-kitoblar oraliqning ikkita qiymati uchun asosiy egri chiziqqa yaqinlashishini aniqlash bilan amalga oshiriladi. Har qanday tasodifiy jarayonlar va signallarni yuqori shovqin darajasida modellashda, span parametrining optimal qiymati ildiz-o'rtacha kvadrat yaqinlashuvining minimal qiymati bilan aniqlanishi mumkin.
Umumiy turdagi regressiya. Chiziqli bo'lmagan regressiyaning ikkinchi turi genfit(X,Y,S,F) funksiyasi yordamida ki parametrlarini berilgan yaqinlashish funksiyasiga moslashtirish yo'li bilan amalga oshiriladi, bu esa ning minimal ildiz o'rtacha kvadrat xatosini ta'minlovchi ki koeffitsientlarini qaytaradi. regressiya funktsiyasining kirish ma'lumotlariga yaqinlashishi (koordinatalar va namunalarning X va Y vektorlari).
Regressiya funksiyasining ramziy ifodasi va uning hosilalarining ki parametrlariga nisbatan ramziy ifodasi F vektorida yoziladi. S vektori nochiziqli tenglamalar tizimini iterativ usulda yechish uchun ki koeffitsientlarining boshlang'ich qiymatlarini o'z ichiga oladi. usuli.
Shovqin bilan buzilgan va statistik xarakterga ega bo'lgan silliqlash ma'lumotlar, shuningdek, uning funktsiyasining ramziy shaklini aniqlamasdan, regressiyaning alohida holati sifatida qaralishi mumkin va shuning uchun oddiyroq usullar bilan amalga oshirilishi mumkin
supsmooth(X,Y) - k-eng yaqin namunalar ustida tekislash chiziqli eng kichik kvadratlardan foydalangan holda tekislangan Y ma'lumotlar vektorini qaytaradi, ma'lumotlar o'zgarishi dinamikasini hisobga olgan holda k qiymatini moslashtirilgan tarzda tanlaydi. X vektorining qiymatlari o'sish tartibida borishi kerak
ksmooth(X,Y,b) - Gauss taqsimoti asosida tekislangan ma'lumotlar vektorini hisoblaydi. b parametri tekislash oynasining kengligini belgilaydi va x o'qi bo'ylab namunalar orasidagi intervaldan bir necha marta kattaroq bo'lishi kerak
E’TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT