Chizma geometriya fani, uning vazifalari va bakalavrlar tayyorlashdagi o‘rni. Proeksiyalash usullari. Monj usuli

1.2- Parallel proyeksiyalash usuli

Markaziy proyeksiyalashdagi S markazni biror yо‘nalishda cheksiz uzoqlashtirilsa, u holda SA, SB,… proyeksiyalovchi nurlar о‘zaro parallel bо‘ladilar (1.5-rasm). Bunday proyeksiyalash parallel proyeksiyalash deb yuritiladi. Demak, parallel proyeksiyalashni markaziy proyeksiyalashning xususiy holi deb qarash mumkin.³
Parallel proyeksiyalashda proyeksiyalar tekisligi P va proyeksiyalash yо‘nalishi beriladi. P va S tizimida fazodagi biror A nuqta berilgan bо‘lsin (1.5-rasm). Bu nuqtaning proyeksiyasini yasash uchun A nuqtadan s yо‘nalishga parallel qilib nur о‘tkaziladi. Bu nurning proyeksiyalar tekisligi P bilan kesishgan nuqtasi A_P bо‘ladi. A_P nuqtani fazodagi A nuqtaning s yо‘nalish bо‘yicha P dagi parallel proyeksiyasi deb yuritiladi. Proyeksiyalar tekisligining ostida joylashgan fazodagi ixtiyoriy biror B nuqtaning s yо‘nalish bо‘yicha parallel proyeksiyasi B_P bо‘ladi. Bunda B va A nuqtalarning proyeksiyalovchi nurlari о‘zaro parallel bо‘lib, faqat ularning yо‘nalishlari qarama-qarshidir. AA_P, BB_P tо‘g‘ri chiziqlar proyeksiya-lovchi nurlar deb yuritiladi. Proyeksiyalar tekisligi P ga tegishli S nuqtaning proyeksiyasi shu nuqtaning о‘zida bо‘ladi. Fazodagi ixtiyoriy d tо‘g‘ri chiziqni proyeksiyalar tekisligi P ga s yо‘nalish bо‘yicha proyeksiyalash uchun shu tо‘g‘ri chiziq ustidagi istalgan ikki D va E nuqtalar proyeksiyalari yasalsa kifoyadir (1,5-rasm). Bunda d tо‘g‘ri chiziq nuqtalari orqali о‘tuvchi parallel nurlar tо‘plami proyeksiyalovchi tekislikni hosil qiladi.
Parallel proyeksiyalashda s proyeksiyalash yо‘nalishning berilishi shartdir. Chunki s proyeksiyalash yо‘nalishi berilmagan holda ixtiyoriy A nuqtaning P proyeksiyalar tekisligidagi proyeksiyasini cheksiz kо‘p hosil qilish mumkin.
Buyumning birgina parallel proyeksiyasi uning fazodagi kо‘rinishi va uning о‘lchamlari haqida tо‘liq ma’lumot bera olmaydi. Buning uchun qо‘shimcha shartlar berilishi lozim.
Parallel proyeksiyalashni silindrik proyeksiyalash⁴ deb ham yuritiladi. Masalan, biror m egri chiziq berilgan bо‘lsin (1.6-rasm). Bu egri chiziq nuqtalaridan о‘tuvchi s proyeksiyalash yо‘nalishiga parallel bо‘lgan proyeksiyalovchi nurlar tо‘plami silindrik sirt hosil qiladi. Bu silindrik sirt proyeksiyalar tekisligi P bilan kesishib, m_P egri chiziqni hosil qiladi.
1.5-rasm 1.6-rasm
Parallel proyeksiyalash ikki xil bо‘ladi:

• 
  Qiyshiq burchakli parallel proyeksiyalash. Bunda s proyeksiyalash yо‘nalishi P proyeksiyalar tekisligi bilan о‘tkir yoki о‘tmas burchak tashkil qiladi.
  
• 
  Tо‘g‘ri burchakli parallel proyeksiyalash. Bunda proyeksiyalash yо‘nalishi s proyeksiyalar tekisligi P ga perpendikulyar bо‘ladi.