«чизма геометрия ва мухандислик графикаси» фанидан маьруза матнлари

Аксонометриянинг асосий теоремаси.

Кийшик бурчакли аксонометрик проекцияда аксонометрик уклар буйича узгариш коэффициентлари ихтиёрий танлаб олиниши мумкин. Бундай хусусиятни 1853-йилда немис олими К. Полъке аниклаган , текисликда тегишли битта нуктадан чикувчи узаро перпендикуляр ва тенг учта кесманинг паралел проекциясини билиш мумкин.
Узгариш коэффициентлари ва проекциялаш бурчаги орасидаги узаро богланиш.
Аксонометрик проекция уклари ва улар буйича узгариш коэффициентларини ихтиёрий билиш мумкин. Аммо улар бир-бирлари билан узвий боглик. Р аксонометрик проекциялар текислигига ОХ, ОУ ва ОZ координаталар укларини ихтиёрий йуналиш буйича проекциялаймиз. О нуктадан Р текисликка ОО перпендикулярни тушурамиз. ОО_А ва О_АО_Отугри чизиклар орасидаги бурчак проекциялаш бурчаги булади.
Кийшик бурчакли аксонометрияда уклар буйича узгариш коэффициентлари квадратларининг йигиндиси 2 сони билан проекцилаш бурчаги котангинси квадратининг кушилганига тенг.

Адабиётлар:

1. Абдуллаев У. «Чизма геометрия ва чизмачилик асослари». «Узбекистон» – 1999 й. (183 -188 бетлар)
2. Мурадов Ш. «Чизма геометрия курси». «Укитувчи» - 1998 й. (239-246 бетлар)
3. Вяткин Г. «Машиностроительное черчение» М: «Машиностроение»-1977 г
(94-99 бетлар)

МАЪРУЗА № 17.

Мавзу: АЙЛАНА ВА КУПЁКЛАРНИНГ АКСОНОМЕТРИЯСИ.
Режа:
1. Айлананинг аксонометрияси.
2. Купёкликларнинг аксонометрияси.

Таянч сузлар: Улчамлар. Диаметрлар. Эллипс. Квадрат. Диогоналлар. Айлана текисликлари. Купёклар. Коэффициентлар. Кабинет проекциялар. Зенит аксонометрияси. Йуналишлар. Очерклар.

Маълумки цилиндрнинг текилик билан кесишиш натижасида эллипс ёки хусусий холда айлана икки паралел ёки битта тугри чизик хосил булади. Шунга асосан айлананинг аксонометрияси проекцилаш йуналиши ва текисликнинг вазиятига караб эллипс айлана ёки тугри чизик кесмасидан иборат булиши мумкин.

Айлананинг хар кандай перпендикуляр диаметрининг аксонометрияси эллипснинг кушма диаметрларидан иборат булади.
Аксонометрия укларига паралел булган кушма диаметрларнинг узунликлари айлана диаметрининг мос уклари узгариш коэффициентига купайтирилганига тенг. Кийшик бурчакли аксонометрияда эллипс кичик укининг узунлиги О дан ∞ гача узгариши мумкин. Тугри бурчакли аксонометрияда эллипс катта укининг d узунлиги d·cosφ га тенг. Бу ерда айлана текислиги билан аксонометрик проекциялар текислиги орасидаги бурчак.

Умумий вазиятдаги текисликка тегишли айлана аксонометриясини ясашни куриб чикамиз. Аксонометрия уклари ва шу уклар буйича узгариш коэффициентлари берилган булсин. Берилган айланага ташки квадрат утказамиз. Айлана маркази О нуктадан уларга паралел диаметри утказиб А ва В нукталарни белгилаб оламиз. Бу нукталар оркали Е F ва Е₁F₁ кесмалар айланага ташки чизилган квадратнинг томонлари булади. Энди бу квадратнинг аксонометриясини ясаймиз. F_А нукта эса F_1AF_A // Е₁АЕ_А ва Е_АF_A // Е_1АF₁A тугри чизикларнинг кесишуви натижасида хосил булади. Хосил булган квадратнинг диоганалларини утказиб, ОА нуктани белгилаб оламиз. Бу нуктадан F_AF_1A ва ЕАF_1A томонларга квадратнинг томонлари билан кесилиб A_AB_A1C_A ва Д_А нукталарни хосил килади. Эллипс шу нукталарда квадрат томонларига уринади.

Фазода купёкликни тугри бурчакли координаталар укларига нисбатан шундай жойлаштириш мумкинки унинг асосий йуналишлари ёки характерли элементлари мос равишда бу укларга паралел булиб, колади. Купёкликнинг аксонометриясини ясаш учун унинг учлари ва кирралариниг аксонометриясини ясаш етарли. Берилган тугри туртбурчакли призманинг тугри бурчакли изометрик проекциясини ясаш керак булсин. Дастлаб координаталар боши О нуктани призманинг учларидан бири булган А нукта билан кетма-кет куяамиз. Бу холда О координаталар уки призманинг АЕ кирраси О координаталар уки АВ кирра ОУ координаталар уки эса АД кирра билан устма-уст тушади. Изометрия проекциянинг О_А Х_А, О_АУ_А ва О_АZ_A укларини чизиб А нуктанинг А_А аксонометрик проекцияси ва А иккиламчи проекцияси Оа нуктадан бошлаб А_АД_А=АД кесмани улчаб куямиз хосил булган нуктадан О_АУ_А укка паралел равишда В_АС_А=В¹С¹ кесмани улчаб куйиб С=С нуктани хосил киламиз О_АУ_А укка О_А нуктадан бошлаб А_АД_А=АД¹ кесмаларни улчаб куйиб А_АД_А=А¹Д¹ Д_А=Д¹_А нуктани белгилаб оламиз.

Адабиётлар:

1. Абдуллаев У. «Чизма геометрия ва чизмачилик асослари». «Узбекистон» – 1999 й. (183 -188 бетлар)
2. Мурадов Ш. «Чизма геометрия курси». «Укитувчи» - 1998 й. (239-246 бетлар)