Цифровая логика организации компьютеров

Полусумматор и полный сумматор

Полусумматор состоит из двух входных и двух выходных линий, Полусумматор является простой схемой (рис. 1.6) из двух вентилей: И и ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ. Сам по себе полусумматор может складывать только одноразрядные значения, но зачем же тогда нам нужен полный сумматор? В основном мы хотим складывать значения с большей разрядностью, но только одним полусумматором мы удовлетворить это желание не может. Когда мы складываем два одноразрядных значения, то у нас может произойти переполнение (табл. 1.3 последняя строка истинности в столбике перенос). Это когда результат операции не помещается в той разрядности, которой обладают входные элементы (в данном случае 1). При сложении двух единиц получает двойка, которую нельзя сохранить в одном бите, поэтому необходимо перенести его, чтобы воспользоваться при дальнейших вычислениях, но так как в полусумматоре не предусмотрена возможность использования двух значений и переноса одновременно, то складывать значения с разрядностью более чем единицу не получится. Например, допустим мы складываем два 3-разрядных числа, 5 (101 в двоичной) и 7 (111 в двоичной), сложение двух чисел начинается с младших разрядов, на входы полусумматора направляются 1 и 1, на выходе суммы получаем 0 и на выходе переноса 1, вот здесь и возникает проблема, следующие значения, которые должны пойти в полусумматор, это 0 и 1 соответственно, но, что делать с переносом, ведь для него нет никакого свободного входа, а отбросить его нельзя, поэтому полусумматоры не могут напрямую использоваться для сложений.

У полного сумматора есть (рис. 1.7) три входных линии и две выходные линии. Входной перенос, как и выходной, используется для возможности объединения сумматоров в один с большей разрядностью. Сумматор состоит из двух полусумматоров, чтобы построить сумматор большей разрядности, необходимо только объединить сумматоры через входные и выходные переносы.

Рисунок 1.6. Схема полусумматор.



Таблица 1.3. Таблица истинности полусумматора.