Цифровые системы автоматического управления

---

Цифровые системы автоматического управления 
Как известно, наиболее важным функциональным узлом системы автоматического управления 
являются регуляторы, которые реализуются в микропроцессорной САУ программным путем и 
являются из-за наличия в системе квантования (во времени и по состоянию) цифровыми 
регуляторами. Ограничиваясь рассмотрением линейных регуляторов, приведем классификацию 
цифровых регуляторов. 
Линейные 
регуляторы
Параметрически 
оптимизированные
Структурно-
оптимизированные
Первого 
порядка
Нулевого 
порядка
Второго 
порядка
Высших 
порядков
П
И ПИ ПД
ПИД
ПИИД
Компенсационные
Регуляторы 
состояния
Модальный
С наблюдателем
Компенсатор
Апериодический
Предикатор
С минимальной 
дисперсией
Внешние возмущения
Детерминированные и 
стохастические
Детерминированные
Стохастические
К параметрически оптимизированным регуляторам относятся классические виды регуляторов 
типа П, ПИ, ПИД и их модификации. 
К структурно оптимизируемым относятся компенсационные регуляторы и регуляторы состояния. 
Компенсационные регуляторы проектируются с таким расчетом, чтобы снизить влияние 
некоторых параметров объектов на качество управления. При этом различают следующие 
модификации регуляторов этого типа: 
Компенсатор – ликвидирует воздействие объекта в особых точках передаточной функции (нули и 
полюса). 
Апериодический регулятор – обеспечивает окончание переходного процесса при ступенчатом 
возмущении за заданное время. 
Предиктор – регулятор с предсказанием реакции, где модель объекта включается в обратную 
связь регулятора. 

---

Регулятор с минимальной дисперсией – применяется в стохастических система (когда 
вход/управляющее воздействие – случайная величина), минимизирует дисперсию значений 
регулируемой переменной. 
Рассмотренные регуляторы называют регуляторами входа-выхода, так как они контролируют 
входную и выходную величины и вырабатывают управляющее воздействие согласно 
определенному закону управления.
В отличие от этих регуляторов регуляторы состояния контролируют характеристики вектора 
состояния объекта управления (т.е. координата и ее производные), описанного уравнениями в 
пространстве состояний. При наличии полной информации о векторе состояния применяется 
модальный регулятор в совокупности с модальным анализатором на входе и модальным 
синтезатором на выходе для синтеза реального вектора состояния объекта управления. Если 
некоторые переменные состояния невозможно измерить, то используются регуляторы с 
наблюдателем, восстанавливающие переменные состояния объекта. 
Регуляторы типовые (аналоговые) 
Динамические характеристики объектов обычно могут быть аппроксимированы некоторыми 
типовыми зависимостями. Это позволяет все разнообразие требуемых законов регулирования 
свести к нескольким типовым законам регулирования, которые в подавляющем большинстве 
случаев используются на производстве. Соответственно, проблема синтеза системы управления с 
этой точки зрения сводится лишь к выбору подходящего регулятора с типовым законом 
регулирования и определению оптимальных значений изменяемых параметров (так называемых 
параметров настройки). Если регулирование объекта осуществляется с ПЭВМ, то задача сводится к 
выбору типовой программы из библиотеки стандартных программ машины. 
В практике автоматизации производственных процессов применяются регуляторы со 
следующими законами регулирования: 
1. И-регуляторы перемещают регулирующий орган пропорционально интегралу отклонения 
регулирующей величины: ( )
∫ ( ) . Рассматриваемый закон также может быть записан 
в следующем виде: ̇( )
( ). То есть интегральные регуляторы перемещают регулирующий 
орган со скоростью, пропорциональной отклонению регулируемой величины от заданного ей 
значения (уставки). Коэффициент пропорциональности
численно равен скорости 
перемещения регулируемого органа при отклонении регулируемой величины на единицу ее 
измерения. По своим свойствам И-регулятор подобен интегрирующему звену. И-регуляторы могут 
устойчиво регулировать работу лишь объектов, обладающих самовыравниванием. 
2. П-регуляторы перемещают регулирующий орган пропорциональной отклонению регулируемой 
величины от заданного значения: ( )
( ). Коэффициент
называется коэффициентом 
e(t) – сигнал ошибки: 

---

передачи регулятора. Численно коэффициент передачи регулятора равен перемещению 
регулирующего органа, которое осуществляет регулятор при отклонении регулируемой величины 
на единицу ее измерения. П-регулятор соответствует безынерционному звену. П-регулятор 
позволяет устойчиво регулировать работу практически всех промышленных объектов. Однако, 
они обладают тем недостатком, что при различных нагрузках регулируемого объекта удерживают 
регулируемую величины на различных значениях. Объясняется этом тем, что перемещение 
регулируемого органа в новое положение, соответствующее новой нагрузке, может быть 
произведено только за счет отклонения регулируемой величины. Это явление получило название 
статизма или остаточной неравномерности регулирования. 
3. Пропорциональные регуляторы с введением в закон регулирования интеграла (ПИ-регуляторы) 
перемещают регулирующий орган пропорционально сумме отклонений и интеграла от 
отклонений регулируемой величины: ( )
( ( )
∫ ( ) ) или в дифференциальной 
форме ̇( )
( ̇( )
( )). Таким образом скорость перемещения регулирующего 
органа пропорциональна отклонению и скорости изменения регулируемой величины. Постоянная 
времени
, величина которой характеризует степень ввода интеграла в закон регулирования, 
называется постоянной времени интегрирования, или временем изодрома. В динамике ПИ-
регулятор соответствует системе из двух параллельно включенных звеньев, пропорционального, с 
коэффициентом передачи
и интегрирующего, с коэффициентом передачи 
. При 
беспредельном увеличении времени интегрирования ПИ-регулятор превращается в П-регулятор. 
Если же устремить
и
к нулю, сохраняя постоянным соотношение 
, то получим И-
регулятор с коэффициентом передачи 
. Передаточная функция ПИ-регулятора:
( )
(
). ПИ-регуляторы, отличаясь простотой конструкции, позволяют устойчиво и без 
статической ошибки регулировать работу большого числа промышленных объектов. По этой 
причины они получили наибольшее распространение на практике. 
4. Пропорциональные регуляторы с введением закона регулирования интеграла и производной от 
регулируемой величины (ПИД-регуляторы) перемещают регулируемый орган пропорционально 
отклонению, интегралу и скорости изменения регулируемой величины: ( )
( ( )
∫ ( )
̇( )). Постоянная времени
характеризует степень ввода в закон управления 
производной и называется постоянной времени дифференцирования или временем предварения 
регулятора. В динамическом отношении эти регуляторы подобны системе из трех параллельно 
включенных звеньев (безынерционного, интегрирующего и идеального дифференцирующего). 
Причем при
ПИД-регулятор превращается в ПИ-регулятор. Кроме того, если время 
интегрирования устремить к бесконечности, то этот ПИ-регулятор превратится в П-регулятор. И его 
передаточная функция: 
( )
(
) 
Устойчивость системы регулирования с типовыми регуляторами 

---