Далее, коль скоро во введении

Отзыв о работе «Задача Коши для системы теории упругости» авторов О.И.Махмудова и И.Э.Ниёзова, представленной к публикации в журнал «Математические заметки»
Работа посвящена построению формул для приближенных решений системы теории упругости (так называемых формул Карлемана) по данным Коши в области и на части ее границы. В ней обсуждаются также условия разрешимости рассмотренной некорректной задачи Коши.
Тематика работы, несомненно, актуальна. Однако, заглянув в работу [9] из списка литературы (O. I. Makhmudov, I. E. Niyozov, N. N. Tarkhanov, “The Cauchy Problem of Couple-Stress Elasticity”, Contemporary Mathematics. AMS, 455 (2008), 297–310), мне стало не совсем понятно, что нового, по сравнению с ней, сделали авторы. Значительная часть представленной в журнал «Математические заметки» работы есть подробный пересказ [9]. Если разница есть, то она должны быть четко описана во введении, а в нем по какой-то причине статья [9] не упоминается вовсе (ее упоминание появляется только на стр. 9).
Кроме того, и само введение мне как-то непонятно. Начав с Теории Упругости, авторы вдруг, без объяснения причин, резко сворачивают в Комплексный Анализ, а затем в теорию гармонических функций. Справедливо упоминув С. Н. Мергеляна, почему-то не ссылаются на работу Сергея Никитича “Гармоническая аппроксимация и приближeнное решение задачи Коши для уравнения Лапласа”, УМН, 11:5(71) (1956), 3–26. Потом опять ныряют в Комплексный Анализ, а выныривают в Теории Эллиптических Операторов. Как-то бессвязно.
Далее, коль скоро во введении, справедливо, в виду использованных методов, упомянут Комплексный Анализ, то не ясно, почему Теорема 3 появляется без всякой истории и отсылок к аналогичному методу решения задачи Коши для голоморфных функций, который был придуман Л.А. Айзенбергом и А.М. Кытмановым (“О возможности голоморфного продолжения в область функций, заданных на связном куске ее границы”, Матем. сб., 182:4 (1991), 490–507, Теорема 4), а затем распространен на общие системы с инъективным главным символом Н.Н. Тархановым и А.А. Шлапуновым (см. Bases with double orthogonality in the Cauchy problem for systems with injective symbols. The Proceedings of the London Mathematical Society. Ser. 3, V. 71, (1995), p. 1-52, Теорема 5.2 или см. лемму 12.3.6 из монографии [11]). На самом деле Теорема 3 это теорема 5.1 из работы [9].
Теорема 4 сформулирована неточно, см. Лемму 6.1 из [9] (пропущено, что это базис в подпространстве решений уравнения Гельмгольца).
По-видимому, относительно новые результаты авторов начинаются в конце параграфа 4 и в параграфе 5, где реализован подход Ш. Ярмухамедова к построению формул Карлемана применительно к рассматриваемой в работе системе дифференциальных уравнений. Однако во введении следовало-бы также оттенить, что нового, по сравнению с оригинальной работой [14] сделали авторы (см. также близкие по технике работы авторов [6] и [7]).
Отмечу также большое количество опечаток типа «язике», «эадача» и т. д.
Таким образом, по моему мнению статья требует значительной переработки и не может быть в текущем виде опубликована в журнале «Математические заметки».