“dasturlash ” fanidan kurs ishi

Xulosa.
Aslini olganda, har qanday rekursiv ishlangan masalani iterativ usulda ishlash mumkin va buning aksi ham to’g’ri.Buning ustiga rekursiv yechim har doim xotiradan qo’shimcha joy talab qiladi. Shunday ekan, nima uchun unda rekursiya kerak? Albatta, buning yetarlicha sabablari bor:
Aksariyat tuzilmalar va algoritmlarni rekursiyasiz tasavvur qilib bo’lmaydi.
Aksariyat tuzilmalar va algoritmlarni rekursiyasiz tasavvur qilib bo’lmaydi.
Tree, Graph, Heap, QuickSort, MergeSort, … Bu ro’yhatni juda uzoq davom ettirish mumkin. Ayniqsa, murakkab tuzilmalar bo’lgan Tree va Graphlarda rekursiya har qadamda uchraydi. Dasturchilikni esa ularsiz tasavvur qilib bo’lmaydi, bu esa o’z o’rnida rekursiya qanchalik muhimligini belgilab beradi.
Yana bir qiziq ma’lumot, shunday dasturlash tillari borki ularda umuman takrorlanish operatorlari yo’q va bu borada butunlay rekursiyaga tayanadi. Haskell va Erlang shular jumlasidan.
Funktsiya to‘g‘ri rekursiv deyilаdi, аgаr tаnаsidа o‘zigа murоjааt bo‘lsа. Funktsiya bоshqа funktsiyani chаqirsа vа bu funktsiya o‘z nаvbаtidа birinchi funksiyani chaqirsa, bundаy funktsiya nisbiy rekursiv deyilаdi.
Funktsiya to‘g‘ri rekursiv deyilаdi, аgаr tаnаsidа o‘zigа murоjааt bo‘lsа. Funktsiya bоshqа funktsiyani chаqirsа vа bu funktsiya o‘z nаvbаtidа birinchi funksiyani chaqirsa, bundаy funktsiya nisbiy rekursiv deyilаdi.
Rekursiyani qo‘llаshgа klаssik misоllаr – dаrаjаgа оshirish vа sоn fаktоriаlini hisoblаsh. Bu misоllаr rekursiyani tushuntirish qulаy bo‘lgаni uchun klаssik hisoblаnаdi.
Fibonachi sonini hisoblash algaritmini ko’rib chiqamiz;
Natija:
n=1
0
n=2
1
n=3
1
n=4
2
n=5
3
Sonning factorialini topish algaritmini ko’rib chiqamiz;
Natija:
1!=1
2!=2
3!=6
4!=24
5!=120
6!=720
Misol. Rekursiv funksiyadan foydalangan holda ikkita sondan raqamlari yig‘indisi katta bo‘lgan sonni topuvchi dastur tuzing.
Natija:
4 9
9

5

5
Misol.Qurbaqa har kuni oldingi kunga qaraganda 20% ko’proq va yana 2 ta chivin yeydi. Agar qurbaqa birinchi kunda 12 ta chivin yegan bo’lsa, u holda necha kundan keyin yeyilgan chivinlar soni 100 tadan oshishini aniqlovchi dastur tuzing.
Natija:
10
Rekursiya
Funksiya o’ziga o’zi to’g’ridan-to’g’ri yoki qandaydir vosita orqali murojat qilish jarayoniga rekursiya va bunday funksiya rekursiv funksiya deyiladi.
Har qanday to’g’ri tuzilgan rekursiya asosini ikkita shart tashkil qiladi.
1.Rekursiya asos sharti
2.Funksiyaning o’ziga o’zlashtirilgan argument bilan murojaat qilish.
Rekursiv funksiya qaysidir vaqta kelib o’ziga murojaat qilishni to’xtatishi kerak bo’ladi. Aynan shu narsani rekursiya asos sharti ta’minlab beradi.
Rekursiv funksiya qaysidir vaqta kelib o’ziga murojaat qilishni to’xtatishi kerak bo’ladi. Aynan shu narsani rekursiya asos sharti ta’minlab beradi.
Keyingi shartda o’zgartirilgan argument deganda, odatda masala boshidagi argumentdan kichikroq argument tushiniladi (ba’zi hollarda kattaroq bo’lishi mumkin). Bu narsa ham juda muhim, chunki bir xil argument bilan qayta-qayta murojaat qilinganda yoki argument notog’ri o’zgartirilganda funksiya o’zini cheksiz marta chaqirishiga to’g’ri kelib qoladi.
Aslini olganda, har qanday rekursiv ishlangan masalani iterativ usulda ishlash mumkin va buning aksi ham to’g’ri.Buning ustiga rekursiv yechim har doim xotiradan qo’shimcha joy talab qiladi. Shunday ekan, nima uchun unda rekursiya kerak? Albatta, buning yetarlicha sabablari bor:
Aksariyat tuzilmalar va algoritmlarni rekursiyasiz tasavvur qilib bo’lmaydi.
Aksariyat tuzilmalar va algoritmlarni rekursiyasiz tasavvur qilib bo’lmaydi.
Tree, Graph, Heap, QuickSort, MergeSort, … Bu ro’yhatni juda uzoq davom ettirish mumkin. Ayniqsa, murakkab tuzilmalar bo’lgan Tree va Graphlarda rekursiya har qadamda uchraydi. Dasturchilikni esa ularsiz tasavvur qilib bo’lmaydi, bu esa o’z o’rnida rekursiya qanchalik muhimligini belgilab beradi.
Yana bir qiziq ma’lumot, shunday dasturlash tillari borki ularda umuman takrorlanish operatorlari yo’q va bu borada butunlay rekursiyaga tayanadi. Haskell va Erlang shular jumlasidan.
Funktsiya to‘g‘ri rekursiv deyilаdi, аgаr tаnаsidа o‘zigа murоjааt bo‘lsа. Funktsiya bоshqа funktsiyani chаqirsа vа bu funktsiya o‘z nаvbаtidа birinchi funksiyani chaqirsa, bundаy funktsiya nisbiy rekursiv deyilаdi.
Funktsiya to‘g‘ri rekursiv deyilаdi, аgаr tаnаsidа o‘zigа murоjааt bo‘lsа. Funktsiya bоshqа funktsiyani chаqirsа vа bu funktsiya o‘z nаvbаtidа birinchi funksiyani chaqirsa, bundаy funktsiya nisbiy rekursiv deyilаdi.
Rekursiyani qo‘llаshgа klаssik misоllаr – dаrаjаgа оshirish vа sоn fаktоriаlini hisoblаsh. Bu misоllаr rekursiyani tushuntirish qulаy bo‘lgаni uchun klаssik hisoblаnаdi.
Fibonachi sonini hisoblash algaritmini ko’rib chiqamiz;
Natija:
n=1
0
n=2
1
n=3
1
n=4
2
n=5
3
Sonning factorialini topish algaritmini ko’rib chiqamiz;
Natija:
1!=1
2!=2
3!=6
4!=24
5!=120
6!=720
Misol. Rekursiv funksiyadan foydalangan holda ikkita sondan raqamlari yig‘indisi katta bo‘lgan sonni topuvchi dastur tuzing.
Natija:
4 9
9

5

5
10