Davlat universiteti қозон миллий тадқИҚотлар технология университети

VI BOB. GOMOGEN KIMYOVIY REAKTORLARNI MODELLASH

Har qanday kimyoviy-texnologik tizimning asosiy elementlaridan biri kimyoviy reaktordir. Kimyoviy reaktor deb ma‟lum modda olish maqsadida massa- va issiqlik almashinishi bilan kimyoviy reaksiyani o„zida mujassamlashtirgan kimyoviy jarayonni amalga oshirishga mo„ljallangan apparatga aytiladi.

Tipik reaktorlar – bu kantakt apparatlari, mexanik, pnevmatik va oqimli aralashtirgichli reaktorlar, sanoat pechkalari va h.z. Reaktorning to„g„ri tanlanishi va takomillatirilganiga barcha texnologik jarayonning samaradarligi bog„liq.
Kimyoviy reaktorda ko„plab turli hodisalar va ularning o„zaro ta‟siri sodir bo„ladi. Ularni bir vaqtda hisobga olish matematik modelning murakkablashuviga va undan foydalanish bilan bog„liq qiyinchiliklarga olib kelishi mumkin. Shuning uchun kimyoviy reaktorlarning matematik modellarini ishlab chiqishda reaktor modelini qurish uchun iyerarxik sxemada amalga oshiriladigan tizimli yondashuv qo„llaniladi. Bunda jarayonni tarkibiy qismlarga ajratish amalga oshiriladi. Past daraja boradigan jarayon yuqori darajada boradigan jarayonning tarkibiy qismlardan biridir. Shuning uchun jarayonning matematik modeli bir butun sifatida turli miqyosdagi hodisalar modellarining sintezidir.
Haqiqiy kimyoviy reaktorlar bir-biridan sezilarli darajada farq qiladi, shuning uchun matematik modellarni tuzish vazifasi jarayonning


102
o„ziga xos xususiyatlari va uning dizaynini hisobga olgan holda har bir aniq holat uchun hal qilinishi kerak.

1. Reaktorlarning tasniflanishi

Kimyoviy texnologiyada sezilarli farqlarga yega bo„lgan har xil turdagi reaktorlardan foydalaniladi. Shunga qaramay, reaktorlarni ba‟zi xususiyatlarga ko„ra tasniflash mumkin:

1. 
   Reaksiyaga kirishuvchi moddalarning fazaviy holatiga qarab reaktorlar bir jinsli yoki geterogen bo„lishi mumkin.
   
2. 
   Yuklash va tushirish operatsiyalarining harakteriga ko„ra davriy, uzluksiz va yarim davriy reaktorlarga farqlanadi.
   
3. 
   Reaksiya muhitining harakat rejimi bo„yicha yoki modda oqimlarining tuzilishi bo„yicha:
   
   • 
     ideal aralashtirish reaktor;
     
   • 
     ideal siqib chiqarish reaktorlari;
     
   • 
     bo„ylama aralashtiruvchi reaktorlar;
     
   • 
     bo„ylama va radial aralashtirishli reaktorlar;
     
   • 
     kombinatsiyalangan oqim tuzilishiga ega bo„lgan reaktorlar.
     
4. 
   Issiqlik rejimiga ko„ra reaktorlar izotermik, adiabatik va politropiklarga bo„linadi.
   

Izotermik reaktorlar reaksiya fazosining barcha nuqtalarida bir xil temperaturaga ega. Adiabatik reaktor atrof-muhit bilan issiqlik almashinuviga ega emas. Bunga yaxshi issiqlik izolyatsiyasi bilan erishiladi. Politropik reaktorda atrof-muhit bilan issiqlik almashinuvi sodir bo„ladi.

5. 
   Konstruksiya belgisi hajmli, trubkali va kombinatsiyali reaktorlarga farqlanadi.
   

Yuqoridagi tasniflash shuni ko„rsatadiki, haqiqiy kimyoviy reaktorlar juda ko„p xususiyatlar bilan tavsiflanadi, shuning uchun kimyoviy reaktorning matematik modelini qurishda eng muhim xususiyatlarni aniqlash va hisobga olish kerak, chunki ayni paytda barcha xususiyatlarni hisobga olish mumkin emas.

2. Ideal aralashtiruvchi reaktorning matematik modeli

Ideal aralashtirish reaktori (2.11-rasm, a va b) oqim harakati (gidrodinamik omil) va kimyoviy o„zgarish (kinetik omil) oqibatida

103
reaksion muhitdagi konsentratsiyalarning vaqt bo„yicha o„zgarishini harakterlaydi. Shuning uchun ideal aralashtiruvchi reaktorning modelini kimyoviy reaksiya tezligini hisobga olgan holda ideal aralashtiruvchi formulaning tipik modeli (2.2) asosida tuzish mumkin.
Kinetik omilni hisobga olingan holda, ideal uzluksiz aralashtirish izotermik reaktorining dinamik modeli quyidagi ko„rinishda bo„ladi:
( )
bunda -moddaning konsentratsiyasi, kmol/m³; -modda bo„yicha reaksiya tezligi, kmol/(m³ s).

6.1,a-rasm. Aralashtirgichli reaktor

(5.26) tenglama reaksiyada ishtirok etayotgan komponentlarning har biri uchun yoziladi. Quyida keltirilgan material balansi tenglamalari sistemasi (5.26) ideal aralashtirgichli reaktorning matematik modelidir.

6.1,b-rasm. Ideal almashtirishli reaktor sxemasi

104
Quyidagi berilgan reaksiya uchun ideal aralashtiruvchi reaktorning matematik modelini yozaylik:
→

( )
( )


}

Boshlang„ich shartlar: da
Material balansning (6.1) dagi tenglamalar sistemasidagi dinamik rejimda ishlaydigan reaktor uchun.
Apparat statsionar rejimda ishlaganda:






Bu tenglamalarni yechishdan quyidagi asosiy parametrlarni topish mumkin:

• 
  asbobning xajmini harakterlaydigan, kontakt vaqtini;
  
• 
  o„zgarishlar darajasi va jarayon selektivligini;
  
• 
  kontakt vaqtining vazifasi sifatida reaksiyaga kirishuvchi moddalar konsentratsiyalarining o„zgarishi:
  

( )
( )

Ideal almashinish reaktorining material balansi tenglamasi (5.26) ga o„xshash issiqlik balansi tenglamasi yoziladi. Shunday qilib, adiabatik reaktor uchun quyidagi tenglama olinadi:

105

∑

politrop reaktor uchun esa:

∑

bunda -chi kimyoviy reaksiyaning tezligi; chi kimyoviy reaksiyaning issiqlik effekti; reaksion aralashmaning issiqlik sig„imi; reaktordagi kirishdagi temperatura; temperaturaning joriy qiymati.
chi moddaning issiqlik sig„imi temperaturaning funksiyasi sifatida quyidagi tenglama bilan ifodalanadi:


Aralashmaning issiqlik sig„imi additivlik qoidasi bo„yicha hisoblanadi:
∑

bunda aralashmadagi chi moddanipng konsentratsiyasi, massa ulush.

Kimyoviy reaksiya tezligining temperaturaga bog„liqligi Arrenius tenglama bo„yicha ifodalanadi.
Reaksiyaga kirishadigan moddalar konsentratsiyasi va haroratning o„zgarishini vaqt o„tishi bilan va reaktordan chiqishda kuzatib borish uchun har bir komponent uchun issiqlik balansi tenglamasi bilan birgalikda material balansining differensial tenglamalari tizimini ham yechish kerak.

3. Ideal siqib chiqarishning matematik modeli

Ideal siqib chiqarish reaktorining matematik ifodasi reaksion muhitdagi konsentratsiyalarning vaqt o„tishi bilan oqim harakati (gidrodinamik omil) va kimyoviy o„zgarish (kinetik omil) dan kelib chiqadigan o„zgarishini harakterlaydi. Siqib chiqarish reaktorining modelini kimyoviy reaksiya tezligini hisobga olgan holda ideal siqib chiqarish formulasini (2.4) tipik gidrodinamik modeli asosida ifodalash mumkin.

106

Kinetik omil hisobga olingan holda uzluksiz ishlovchi ideal siqib chiqarish izotermik reaktorining dinamik modeli quyidagi ko„rinishda bo„ladi:

bunda chi moddaga mos keladigan konsentratsiya; -chi modda bo„yicha reaksiya tezligi.

Ideal siqib chiqaruvchi adiabatik reaktorning issiqlik balansi tenglamasi:
∑

(6.7) tenglama reaksiyada ishtirok etuvchi har bir komponent bo„yicha yoziladi. Masalan, ideal siqib chiqarish izotermik reaktorida

boruvchi → reaksiya uchun matematik model (dinamik rejim)
quyidagi ko„rinishda bo„ladi:

O„rnatilgan (statsionar) rejimda reaktorning ishi:

U holda (6.8) tenglama quyidagi ko„rinishni oladi:

ekanligi hisobga olinsa, (6.10) tenglama quyidagi

ko„rinishni oladi:






107

bunda kontakt vaqti, s.
(6.11) tenglamaning yechilishidan quyidagi parametrlarni topish mumkin:

• 
  kantak vaqtini;
  
• 
  jarayonning o„tish darajasi va selektivligini;
  
• 
  reaksiyaga kirishuvchi modda konsentratsiyaning kontakt vaqtining funksiyasi sifatida o„zgarishini, ya‟ni;
  

∫

Ushbu modelni qo„llab, kimyoviy-texnologik jarayonlarni ideal siqib chiqarish reaktorida tadqiq etishni bajarish uchun (2.93) differensial tenglamalar sistemasini yechish kerak.

4. Ideal siqib chiqaruvchi gomogen reaktorda boruvchi kimyoviy jarayonni tadqiq etish

Ideal siqib chiqaruvchi reaktorda n-oktanning i-oktan va kreking mahsulotlariga aylanish reaksiyasi amalga oshsin:

→

bunda 700 K da j/mol – ekzotermik reaksiya;

j/mol – endotermik reaksiya.
Reaksiyani quyidagi ko„rinishda ifodalaymiz:


→ →


108
Jarayonning matematik modeli (5.26, 6.2) tenglamalar hisobga olingan holda quyidagi material va issiqlik tenglamalari sistemasi ko„rinishida yozilishi mumkin:

bunda – reaktordagi bosim, MPa.

Boshlang„ich shartlar: da
, R – universal gaz doimiysi,

Reaksiyaning issiqlik effekti ( ) i-chi reaksiyaning entalpiyasi
kattaligiga ( ) teskari ishora bilan teng bo„lganligi uchun:

u holda j/mol, j/mol bo„ladi.
Differensial tenglamalar sistemasini yechish uchun Eylerning sonli usulidan faydalanish mumkin.
Hisoblash natijalari 6.1-6.2-rasmlarda keltirilgan.

6.1-rasm. Reaksiyaga kirishadigan moddalar konsentratsiyasining vaqtga bog„liqligi

109

6.2-rasm. Temperatura o„zgarishining vaqtga bog„liqligi

Olingan natijalar asosida shuni qayd etish mumkinki, ideal almashinish reaktorida modda konsentratsiyasi va temperaturaning o„zgarishiga qarab komponentlarning o„zgarish darajasini hisoblash mumkin.

5. Statsionar sharoitda ideal siqib chiqarish reaktorida boradigan kimyoviy jarayonni tadqiq etish

Ideal siqib chiqarish reaktorida kimyoviy reaksiyaning borishini matematik modellash usulida tadqiq etishning mohiyati reaktorning chiqishida reaksiyaga kirishadigan moddalar konsentratsiyasi va oqim temperaturasini kantakt vaqtiga bog„liqligini aniqlashdan iborat.

Ideal siqib chiqarish reaktorida quyidagi kimyoviy reaksiya borsin:


→ →
Ideal siqib chiqarish reaktorida reagentlar tarkibi va oqim temperaturasi apparat uzunligi (yoki kantakt vaqti) bo„yicha o„zgarganligi uchun unda boruvchi jarayon (6.6, 6.7) differensial tenglamalar sistemasi bilan ifodalanadi.
U holda kimyoviy jarayonning matematik modeli quyidagi material va issiqlik balansi tenglamalari sistemasi bilan (reaktorning ish rejimi - statsionar) yozilishi mumkin:
110














bunda – reaksiya tezliklari konstantalari; –
komponentlar konsentratsiyalari.
Differensial tenglamalar sistemasini yechish uchun Eylerning sonli usulidan foydalanish mumkin.
Hisoblash natijalari 6.3-6.5-rasmlarda keltirilgan.

6.3-rasm. Ideal siqib chiqarish reaktorida komponentlar konsentratsiyalarining kantakt vaqtiga bog„liq holda o„zgarishi

111



6.4-rasm. Ideal siqib chiqarish reaktorida temperaturaning kantakt vaqtiga bog„liq holda o„zgarishi
6.5-rasm. Ideal siqib chiqarish reaktorida o„tish darajasining kantakt vaqtiga bog„liqligi

Nazorat savollari

1. 
   Kimyoviy texnologiyada qanday gomogen reaktorlarning konstruksiyalari qo„llaniladi ?
   
2. 
   Kimyoviy reaktorlarning tasnifini bering.
   
3. 
   Gomogen kimyoviy jarayonlarga misollar keltiring.
   
4. 
   Kimyoviy reaktorlarni modellashtirishda qaysi gidrodinamik oqim modellari keng qo„llaniladi?
   

112

5. 
   Kimyoviy reaktorning matematik modelini iyerarxik qurilishining mohiyati nimada?
   
6. 
   Kimyoviy reaktorlarni matematik modellashtirish natijalarini amalda qo„llash nimadan iborat?
   
7. 
   Gomogen kimyoviy reaktorlarning matematik modellari qanday tenglamalar sistemalarida tasvirlaydi?
   
8. 
   Gomogen kimyoviy reaktorlarning matematik modellarini o„rganish uchun qanday sonli usullardan foydalaniladi?
   
9. 
   Izotermik reaktorlarning matematik modellarini qurish tamoyillari qanday: ideal aralashtirish, ideal siqib chiqarish.
   
10. 
    Reaktorlarning adiabatik va politropik ishlash rejimlarida issiqlik balanslari tenglamalarini tavsiflang.
    

113