Denov tadbirkorlik va pedagogika instituti,,tadbirkorlik va boshqaruv fakulteti”

Ehtimollikning geometrik ta’rifi
Barcha nuqtalari teng imkoniyatga ega boʻlgan biror Ω soha (kesma, shakl yoki jism) berilgan
boʻlib, bu sohaga tashlangan nuqtaning unga tushishi muqarrar boʻlsin. Shu berilgan sohadan
kichkina ω soha (kesma, shakl yoki jism) ajrataylik. Ω sohaga tashlangan nuqtaning ajratilgan ω
sohaga tushish ehtimolligi soʻralgan boʻlsin. Ajratilgan soha qancha katta boʻlsa, tushish ehtimolligi ham kattalashib boradi, ω soha Ω sohaga tenglashganda esa tushish ehtimolligi muqarrar
hodisaga aylanadi. Demak, tashlangan nuqtaning ω sohachaga tushish ehtimolligi ω sohacha
kattaligiga toʻgʻri proporsional boʻlib, uni geometrik nuqtayi nazardan talqin qilish kerak boʻladi.
Bunday hollarda ehtimollikning geometrik ta’rifidan foydalanish qulaydir.
Agar tashlangan nuqtaning Ω sohaga tushishi muqarrar boʻlsa, u holda bu nuqtaning shu sohadan ajratilgan ω sohachaga tushish ehtimolligi ω sohacha oʻlchovining Ω soha oʻlchoviga
173



0 0
nisbatiga teng boʻladi:
P A m m
( ) ­ ‑
‑

Bu yerda ω – sohaning oʻlchovi, ya’ni bir oʻlchovli holda uzunlik, ikki oʻlchovlida yuza, uch

oʻlchovlida hajm va hokazo.
Agar Ω sohaning oʻlchovi L kesma va ω sohani l kesma deb olsak, L kesmagacha tashlangan
nuqtaning l kesmaga tushish ehtimolligi quyidagicha boʻladi:
P A l L
( ) =
Agar Ω sohaning S yuza va ω sohani s yuza deb olsak, S yuzaga tashlangan nuqtaning s
yuzaga tushish ehtimolligi quyidagicha boʻladi:
P A s S
( ) =
Agar Ω sohani V hajm va ω sohani v hajm deb olsak, V hajmga tashlangan nuqtaning v
hajmga tushish ehtimolligi quyidagicha boʻladi:
P A v V
( ) =
Geometrik ta’rifdan vaqtga nisbatan ham foydalanish mumkin. Agar voqea T vaqt ichida sodir
boʻlishi muqarrar boʻlsa, bu voqeaning t vaqt ichida sodir boʻlish ehtimolligi quyidagicha boʻladi:
P A t

Uyga vazifa 176-bet 1-12-masalalar