Determinantlar va ularning xossalari Reja Algebra va uning rivojlanish tarixidan. 2,3-tartibli determinantlar

Takrorlash uchun savollar
1. Chiziqli tenglamalar sistemasining determinanti deb nimaga aytiladi?
2. Chiziqli tenglamalar sistemasi qachon yagona yechimga ega bo‘ladi?
3. Chiziqli tenglamalar sistemasi yagona yechimga ega bo‘lsa, u qanday topiladi?
4. Kramer formulalari nimadan iborat?
5. Tenglamalar sistemasining matritsali yozuvi qanday bo‘ladi?
6. Tenglamalar sistemasi matritsalar yordamida qanday yechiladi?
7. Teskari matritsa qanday topiladi?
8. Qanday tenglamalar sistemasiga birgalikda deyiladi?


Mustaqil yechish uchun topshiriљlar

1. 
   Ushbu
   

tenglamalar sistemasini Kramer qoidasi bilan yeching.
2.Ushbu

tenglamalar sistemasini yeching.

3. Ushbu
1) , 2)
tenglamalar sistemasini Kramer formulalari yordamida yeching.

4.Ushbu

1) 2)
tenglamalar sistemasini yeching.
5. Matritsalar hisobidan foydalanib quyidagi tenglamalar sistemasini yeching.
1) ; 2) .
10-mavzu. Umumiy ko‘rinishdagi tenglamalar sistemasi
Reja
1. Kroneker-Kapelli teoremasi.
2.Bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi.
3. Chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss usuli bilan yechish.


Tayanch ibora va tushunchalar
Sistema matritsasi, kengaytirilgan matritsa, Kroneker-Kapelli teoremasi, bir jinsli sistema, bosh o‘zgaruvchilar, noma’lumlarni yo‘qotish, teskari qadam, Gauss usulining xususiyati, sistema birgalikda va aniqmas, sistema birgalikda emas, Gauss usulining Jardono modifikatsiyalashgan usuli.


1.Kroneker-Kapelli teoremasi.Ushbu
(1)
umumiy ko‘rinishdagi, yani ta nomalumli ta chiziqli tenglamalar sistemasi berilgan bo‘lsin.
Berilgan sistema noma’lumlari koeffitsientlaridan A matritsani hamda bu matritsaga ozod hadlardan tuzilgan ustunni birlashtirib, ikkinchi V matritsani tuzamiz, ya’ni bular ushbu ko‘rinishshda bo‘ladi.
va


matritsaga (1) sistemaning matritsasi, matritsaga sistemaning kengaytirilgan matritsasi deyiladi. Quyidagi teorema o‘rinli.