Differensial tenglamalar kafedrasi oddiy differensial tenglamalar fanidan

Ketma-ket yaqinlashish usuli. (Pikar algoritmi)

Pikar usuli birinchi guruhga tegishli taqribiy usullardan bo’lib amaliy masalalarni yechishda qo’llash mumkin. Bizga, 

y^’=f(x,y) (7.1.1)

birinchi tartibli differensial tenglamaning u(x₀)=u₀ - boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi yechimini topish masalasi qo’yilsin. Differensial tenglamaning o’ng tomoni f(x,y) funktsiya {|x-x₀|a; |y-y₀|b} to’rtburchakda uzluksiz va «u» bo’yicha uzluksiz xususiy hosilaga ega bo’lsin.  (7.1.1) dan 

dy=f(x,u)dx

ifodani ikkala tomonini «x₀» dan «x» gacha integrallasak

 (7.1.2)

Bundan, boshlang’ich shartni hisobga olgan holda