Differensial tenglamalar kafedrasi oddiy differensial tenglamalar fanidan

 (7.1.3)

Noma’lum funktsiya integral ifodasi ostida qatnashganligi uchun hosil bo’lgan (7.1.3) tenglamani integral tenglama deb ataladi.

(7.1.3) da f(x,y) funktsiyadagi “u”ning o’rniga uning ma’lum qiymati “u₀”ni qo’yib birinchi yaqinlashish bo’yicha yechim u₁(x) ni topamiz:
 (7.1.4)

Endi (7.1.3) dagi f(x,y) funktsiyaning “u” o’rniga uni ma’lum qiymati “u₁” ni qo’ysak ikkinchi yaqinlashish bo’yicha yechim “u₂(x)” ni hosil qilamiz:

 (7.1.5)

Ushbu jarayonni davom ettirsak

 

 (7.1.6) 

Shunday qilib quyidagi funktsiyalar ketma-ketligini hosil qildik

u₁(x), u₂(x), u₃(x), ..., u_n(x), (7.1.7)

Bu ketma-ketlik yaqinlashuvchi yoki uzoqlashuvchi bo’lishi mumkin. 

Quyidagi teoremani isbotsiz keltiramiz: