Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
Differensialtenglamalarningumumiyechimitopilsin
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Differensialtenglamalarningumumiyechimitopilsin
1.
2 2 4 10 5.
y y x x
1. 2 . 2 x y y x y
2. 3 4 2 3 1 4 4 x e y y x y x
2. x y y y x ln 3 2
3. 4 1 ' y x y x x
3. cos ' sin cos y x y x x
4.
x tg x y 2 5 6
4. '' ln
x
5. 1.
y x
5.
cth 2 2 .
y x y
Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6. '' cos3 ,
4, ' 1 2 2
y x y y
6.
'' ' 2 ; (0) '(0)
0, y y ch x y y
7. '' 2 ' 2
0; (0)
0, '(0) 1 y y y y y 7.
''' 6 '' 11 ' 6 0; (0) '(0) 0, ''(0)
3 y y y y y y y
8. ( ) ] 2 ''' 4 '' 2 ' 5 0; (0)
'(0) ''(0) 0, '''(0) 1 IV y y y y y y y y y 8.
'' 2 ' 3 0, (0) 1, '(0) 3
y y y y 9.
, 0 16 8 y y y
3 0 , 2 0 y y
9. '' 2 ' 0, (0) 1, '(0) 2
y y y y
Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
10. '' 2 ' 2 0
y 10.
6 5.
y x
11. 4 3 4 1
e . x y y y x 11.
2 4 '' 5 x y y y x e
12. '' 2 ' 2 cos
x x y y y e x xe 12.
4 '' 8 ' sin
y y x x 13.
''' sin
y y x
13.
'''
1 IV x y y xe
sistemasining yechimi topilsin
14. , 4 8 4 2t e t x x 1 0 , 4 0 x x
14. , t e x x
0 0 0 x x
15.
0 0 , , 0 0 , 0 3 y e y x y x x y x t
15.
1 0 , 0 2 , 0 0 , 0 4 y y x y x y x x
43
Variant 27
Variant 28 Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin 1.
3 ' 2
4 x xy y 1.
' ln
y y x x
2. 2 2 0 y x y dx xdy 2. 3 4 2 3 1 4 4 x e y y x y x
3. 3 3 ' 2 2
xy x y 3.
3 1 3 3 2 2
x y x y
4. 2 ' '' '
x y x y 4.
' '' 'ln y xy y x
5. x x tg y ln 2 3 2
5. x xe x ctg y 2 2 Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6. , 0 36 3 y y
2 0 , 3 0 y y
6. , 16 4 3 y y y
2 0 , 2 2 0 y y
7. '' 4 ' 3 0, (0) 6, '(0) 10
y y y y y 7.
3 '' 2 ' 8 0, (0) 0, '(0) 1
y y y y y 8.
'' 2 ' 2 0, (0) 0, '(0) 1 y y y y y 8.
''' 4 '' 13 ' 0, ''(0) 0, (0) '(0) 1,
y y y y y y
9. , 0 36 12 y y y
2 0 , 3 0 y y
9. , 0 36 12 y y y
3 0 , 2 0 y y
10.
'' 8 ' 8 y y x 10.
7 '' ' 14
y y x
11.
'' 3 ' 2 x y y y xe
11. 2 '' 5 y' 6 y' 10(1 )
12.
'' ' sin x y y e x
12.
'' 2 ' 5 2 sin 2
x y y y e x x 13.
2 '' 2 ' 5 2cos
1 2 1 x y y y e x x
13. '' ' sin
cos x y y e x x
sistemasining yechimi topilsin
14. , 3 cos 9 t x x
0 0 , 1 0 x x
14. , 10 2 3t e x x
6 0 , 2 0 x x
15.
0 0 , 0 , 1 0 , 0 y y x y x x y x
15.
1 0 , 0 5 2 , 1 0 , 0 7 y y x y x y x x
44
Variant 29
Variant 30 Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin 1.
y y x y x 2 2 2 4 1.
sin ' 0 y y y x x 2.
2 2 ' 2 xy y x
2.
2 ' sin xy y x x
3.
2 2 2 2 ' 1 1 y x y y x x
3. , ln 2 2
y y y x
4. , ln 2 2 x x x y
4. 1 '' 4 y y
5. 1 tg 0. sin
x y y x
5. 2 3 1 2 12 . x y xy x Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6. '' , (0) 0, '(0) 1
y y tgx y y
6. x y y sin
1
2 2 , 1 2 y y
7. '' 0, (0) 0, '(0)
2 y y y y
7. ''' 2 '' 3 ' 0, (0)
'(0) 0, ''(0)
2 y y y y y y
8. ''' 8 0, (0) '(0) 0, ''(0) 1 y y y y y 8.
4 '' 8 ' 5 0, (0) 1, '(0) 0
y y y y 9.
''' 2 '' ' 0, (0) '(0)
0, ''(0) 1
y y y y y y 9.
''' 3 ' 2 0, (0) ''(0) 0, '(0) 1 y y y y y y
10.
(IV) 6 ''' 6
0 y y 10.
''' '' 1
y y 11.
3 '' 4 ' 3
9 x y y y e
11. 3 '' 3 ' 3 x y y xe
12. 2 '' 4 '' 7 2sin
cos x y y y e x x
12. '' ' 2 cos
x y y y e x
13.
3 9 18sin 3 18e . x y y x
13. 8 64 128cos8 64e .
x y y x
sistemasining yechimi topilsin
14. , cos
2 2
x x x
1 0 , 0 0 x x
14. , 4 2 3 t x x x
0 0 0 x x
15.
3 0 , 2 , 2 0 , 0 4
e y x y x y x x t
15.
3 0 , 2 , 0 0 , 4 2 y t x y x t y x
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