Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
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30
Variant 1
Variant 2 Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin 1.
x y arctg x y y x
1. x y x y x y sec
2.
2 2 3 0 y dx xy dy
2. 2 3 1 ' x y xy x
3. 2 2 2 1 ' x y xy x y
3. 3 1 0 2 ydx x x y dy
4. x y 2 cos 1 4.
x e x y 2
5. tg5 5 .
y x y
5. '' ' 0 xy y
Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin 6.
2 1 , 2 1 , 2 2
y y tgy y
6.
3 1 0 , 2 0 , 0 2 3 y y y y y
7. '' 5 ' 6 0, (0) 1, '(0) 0
y y y y 7.
'' ' 0, (0) 1, '(0)
0 y y y y
8. '' 2 ' 2
0, (0) 1,
'(0) 0
y y y y 8.
'' 4 ' 13 0, (0) 1, '(0) 1 y y y y y 9.
'' 2 ' 0, (0) 1, '(0) 0
y y y y
9. '' 2 '
0, (0) 1,
'(0) 1 y y y y y
Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
10. 2 '' 5 ' 6 1
y y y x e
10. 2 2
'' 4 x y y x e 11.
2 '' 4 ' 4
y y y x
11. . IV y y x
12. '' 9
cos 2 y y x 12.
'' 4 ' 4 sin 2
y y y x
13. 2 '' 2 ' 5
( cos 2 sin 2 )
x y y y e x x x x 13.
2e cos .
x y y x
yechimi topilsin
14. '' 2 ' 5 sin ,
(0) 1, '(0)
2 x x x t x x 14.
'' ' 1,
(0) 0, '(0) 1 x x x x
15.
' 3 4 , (0) 1, ' 4 3 , 0 1. x x y x y x y y
15.
' , (0) 1, ' , 0 1. t t x x y e x y y x e y
31
Variant 3
Variant 4 Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin 1.
2 2 2 2 4 4 ' 0 x xy y x xy y y
1. 2 2 ' 2
y x y 2.
2 ' sin xy y x x
2.
4 1 2 1 0 x dy y x dx
3. 3 2sin ' cos cos sin
xy y x y x x x
3. 2 2 3/2
2 2 1 1 2 ' 1 1
x y y y x x x x
4. x x y 2 sin sin 4
4. ln .
x y
5. 1 tg 0. sin
x y y x
5. 1 ''
x
Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6. 1 0 , 1 0 , 0 2 y y y y y
6.
1 0 , 0 0 ,
y ye y y
7. '' 9 0, (0) 1, '(0) 0
y y y
7. '' 4 ' 2
0, (0) 1,
'(0) 0
y y y y 8.
'' 0, (0) 1, '(0) 0
y y y
8. '' 4
0, (0) 1,
'(0) 0
y y y
9. 2 2 4 20 25 0, (0) 1, '(0) 0
9.
4 '' 4 ' 0, (0) 1, '(0) 0
y y y y
Differensial tenglamaning xususiy yechimi topilsin
10. 2 .
y x x
10. 3 '' ' 6 y y y x
11. '' 3 ' 2 3 4 x y y y e x
11. '' 3 ' 2
2 x y y y e
12. '' 2 ' 2 sin
x y y y e x
12. '' ' 2
8sin 2 y y y x
13. '' 2 ' 5 cos 2
x y y y e x
13. '' 2 ' 10 sin 3
x y y y e x
yechimi topilsin
14. 2 '' ' 4sin , (0)
0, '(0)
1. x x t x x
14.
'' ' 2
, (0)
0, '(0) 1 t x x x e x x 15.
' 2 , (0) 0, ' 2 1, 0 5. x x y x y x y y
15.
' 0, (0) 1, ' 0, 0 1. x y x y x y
32
Variant 5
Variant 6 Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin 1.
xy x y xy 2 2 2
1. 2 0
x y ydx
2. ' x xy y e
2.
2 ' 2
x y y y e 3.
4 1 2sin sin
' 3
x y x y x x
3. 2 ' 1 1 y y x x
4. 2 x xe y
4. x x y 3 sin 2 2
5. 2 2 1 '' ' 1 0
y y
5. 2 '' ' 1 x y xy Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6.
1 1 , 1 1 , 2 3 y y y y
6.
1 2 , 5 2 , 0 25 3
y y y
7.
5 0 , 1 0 , 0 5 2 y y y y y
7.
3 0 , 2 0 , 0 2 y y y y y
8.
3 0 , 2 0 , 0 9 6
y y y y
8.
5 0 , 1 0 , 0 5 4 y y y y y
9.
2 0 , 2 0 , 0 4 y y y y
9.
5 0 , 1 0 , 0 4 3 y y y y y
10.
2 '' ' 2 x y y y e
10.
2 3 2 3 2 .
y y y x x
11.
2 2 '' 5 '
5 2 1 y y x x
11. 2 '' 4 ' 4 3 x y y y e
12. '' 2 ' 2sin 3
x y y y e x
12. '' 2 ' 8 8cos 2
x y y y e x
13. '' 4 2sin 2
3cos 2 y y x x
13. '' 2 ' 2 4 sin x y y e x Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining yechimi topilsin
14. ' 2 sin ,
(0) 0.
x t x
14. '' 2 ' sin ,
(0) 0, '(0)
0 x x t t x x
15.
' ' 2 2 1 2 ,
'' 2 ' , (0) '(0) 0 0 x y x y t x y x x x y
15. ' ' , (0)
0, 2 '
' 2 cos ,
0 0
x y y e x x y y t y
33
Variant 7
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