Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin

Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin

 

6.   

0

4









y

y

, 

 

 

8

0

,

0

0







y

y

 

6.   

''' 2 ''

' 2

0;

(0)

0, '(0) 1, ''(0)

0

y

y

y

y

y

y

y



 









 

7.   

,

0

10

6











y

y

y

 

 

 

1

0

,

2

0







y

y

 

7.   

,

0

10

25











y

y

y

 

 

 

1

0

,

2

0







y

y

 

8.   

0

6

9











y

y

y

, 

 

 

1

0

,

2

0







y

y

 

8.   

,

0

9







y

y

 

 

 

1

0

,

2

0







y

y

 

9.   

,

4ctgx

y

y







 

 

4

2

,

4

2











y

y

 

9.   





x

x

e

e

y

y

y

2

2

2

4

8

6















 

 

 

0

0

,

0

0







y

y

 

Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin

 

10.  

7 ''

' 16

y

y

x

 

 

10.  

'' 3 '

x

y

y

e





 

11.  

'' 3 ' 2

x

y

y

y

xe







 

11.  





2

'' 5 ' 6

10 1

x

y

y

y

x e











 

12.  

''

'

sin

x

y

y

e

x

 

 

12.  

,

6

2

x

y

y









 

13.  

2

'' 2 ' 2

sin

2

x

x

y

y

y

e







 

13.  





2

'' 2 ' 5

1 2sin

10

1

x

y

y

y

e

x

x















 

Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar 

sistemasining yechimi topilsin

 

14.  

,

2

2

t

e

t

x

x









 

 

 

0

0

0







x

x

 

14.  

,

cost

t

x

x









 

 

 

0

0

0







x

x

 

15.  

 

 



























0

0

,

3

3

2

2

0

,

9

4

3

2

2

y

e

y

x

y

x

e

y

x

x

t

t

 

15.  

 

 



























3

0

,

7

2

1

0

,

10

2

2

2

2

y

e

y

x

y

x

e

y

x

x

t

t

 

40 

 

 

 

Variant 21 

 

Variant 22 

Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin

 

1.   

3

2

2

3

3

'

0

3

x

xy

y

x y

y









 

1.   





2

0

ydx

xy

x dy







 

2.   





3

3

1

'

1

1

2

y

y

x

y

x



 





 

2.   





2

1

1

2











x

e

y

x

y

x

 

3.   





3

ln

'

3ln

1

x

xy

y

x

x

 



 

3.   





x

x

y

y

y

x

ln

2

ln

2











 

4.   





6

2

1

1

2











x

x

y

 

4.   

x

e

x

x

y

3

2

arcsin









 

5.   

4

3

4.

x y

x y









 

5.   

tg

1.

y

x

y









 

Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin

 

6.   

,

3

cos

9

9

x

y

y







 

 

 

0

0

,

1

0







y

y

 

6.   

,

2

4

4

x

ctg

y

y







 

 

 

2

4

,

3

4











y

y

 

7.   

'' 2 ' 2

0,

(0) 1,

'(0)

0

y

y

y

y

y











 

7.   

''' 6 '' 11 ' 6

0,

(0)

'(0)

0, ''(0) 1

y

y

y

y

y

y

y















 

8.   

4 '' 8 ' 5

0,

(0)

0,

'(0) 1

y

y

y

y

y











 

8.   

,

0

25

6











y

y

y

 

 

 

1

0

,

2

0







y

y

 

9.   

(IV)

4 ''' 10 '' 14 ' 7

0,

'''(0) 1, (0)

'(0)

''(0)

0

y

y

y

y

y

y

y

y

y



















 

9.   

,

0

3

2











y

y

y

IV

 

 

 

 

5

0

,

1

0

,

2

0











y

y

y

 

Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin

 

10.  

'''

'' 1

y

y





 

10.  

5 ''' 7 '' 3 0

y

y



 

 

11.  

3

'' 3 '

3

x

y

y

xe







 

11.  

3

'' 4 ' 3

9

x

y

y

y

e









 

12.  

2sin

6cos

2e .

x

y

y

x

x

  





 

12.  

3

9

9e

18sin 3

9cos3 .

x

y

y

x

x







 





 

13.  





''

'

5

sin

cos

x

y

y

e

x

x





 



 

13.  

'' 2 ' 2

4

cos

x

y

y

y

e

x







 

Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining 

yechimi topilsin

 

14.  

,

0

2

2











x

x

x

 

 

1

0

,

0

0







x

x

 

14.  

,

2

2











x

x

 

 

 

3

0

,

1

0







x

x

 

15.  

 

 

 





































0

0

,

2

1

0

,

1

0

,

0

3

2

2

y

e

y

x

y

x

x

y

x

x

t

  15.  

 

 



























1

0

,

0

,

1

0

,

0

3

y

y

x

y

x

y

x

x

 

 

41 

 

 

 

Variant 23 

 

Variant 24 

Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin

 

1.   

'

sin

y

xy

x

y

x





 

1.   

2

2

2

3

.

4

x

xy

y

y

x

xy





 



 

2.   

2

' 2

x

y

xy

xe







 

2.   

3

3

' 2

2

y

xy

x y





 

3.   

2

'

0

1

y

y

y

x









 

3.   

2

1 2

'

1

x

y

y

x







 

4.   

'

''

'ln

y

xy

y

x



 

4.   

,

5

arctgx

x

y









 

5.   

5

ln

2









x

x

y

 

5.   

cth

ch .

xy

y

x





 

 

Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin

 

6.   

,

4

cos

16

16

x

y

y







 

 

 

0

0

,

3

0







y

y

 

6.   

,

2

cos

4

4

x

y

y







 

 

 

0

0

,

2

0







y

y

 

7.   

,

0

6

7











y

y

y

 

 

 

2

0

,

3

0









y

y

 

7.   

,

0

3









y

y

 

 

 

0

0

,

1

0







y

y

 

8.   

,

0

29

4











y

y

y

 

 

 

0

0

,

1

0







y

y

 

8.   

,

0

10

2











y

y

y

 

 

 

0

0

,

1

0







y

y

 

9.   

,

0

25

10











y

y

y

 

 

 

0

0

,

1

0







y

y

 

9.   

,

0

4

4











y

y

y

 

 

 

0

0

,

1

0







y

y

 

Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin

 

10.  

 

6 ''' 6

0

IV

y

y



 

 

10.  

 

3

'''

2

IV

y

y





 

11.  

2

'' 4 ' 4

8

x

y

y

y

e









 

11.  





2

6

20

14 e .

x

y

y

y

x















 

12.  

'''

sin

y

y

x

 

 

12.  

2

5

cos .

y

y

y

x









 

 

13.  

2

'''

' 2

cos

x

y

y

y

e

x

x

 





 

13.  

'' 4

4sin 2

cos 2

x

y

y

e

x

x









 

Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining 

yechimi topilsin

 

14.  

''

' 2

,

(0)

0, '(0) 1

t

x

x

x

e

x

x



 







 

14.  

2

''

,

(0)

0, '(0)

0

x

x

t

x

x

 





 

15.  

 

'

2 ,

(0)

0,

'

2

1,

0

5.

x

x

y

x

y

x

y

y

 





   





 

15.  

 

'

2 ,

(0)

0,

'

2

1,

0

5.

x

x

y

x

y

x

y

y

 





   





 

42 

 

 

 

Variant 25 

 

Variant 26