Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
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Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
1.
2 0 ydx xy x dy
1. 2 2 2 2 4 3 4 3 0 x xy y dx y xy x dy
2. 1 ' cos y ytgx x 2.
' 2 4
y x 3.
2 1 ' x y y y
3. 2 ' cos y ytgx y x 4.
'' '
y y
4.
2 2 2 . xy y x
5. x x y 2 sin 3 6
5. arctgx x y 4
Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6.
3 2 , 1 1,
1 1.
y y y
6.
3 18 , 1 1, 1 3. y y y y 7.
'' 3 ' 2 0, (0) 1, '(0) 0
y y y y 7.
'' 2 ' 0, (0) 1, '(0) 0
y y y
8. '' 0, (0) 1, '(0)
0 y y y y
8. 4 '' 8 ' 5 0, (0) 1,
'(0) 0
y y y y 9.
'' 6 ' 9 0, (0) 1, '(0) 0
y y y y 9.
'' 8 ' 16 0, (0) 1, '(0) 0
y y y y Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
10. 2 ''
y a y e 10.
2 '' 6 ' 9
2 3
y y x x
11.
'' ' 2 1
y y x
11. '' 2
y y e
12.
'' 2 ' 10 sin3
y y y x
12. '' 3 ' cos y y x 13.
x x y y cos
3 6 13.
x xe y y x sin
3
Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining yechimi topilsin
14. ' , (0) 1 t x x e x
14. '' ' cos , (0) 2, '(0)
0 x x t x x
15.
1 0 , 3 4 1 0 , 4 3 y y x y x y x x
15.
1 0 , 2 1 0 , 2 y y x y x y x x
34
Variant 9
Variant 10 Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin 1.
2 2 2 3 2 2 4 3
y yx y y x
1. x y xtg y y x
2. 2 ' 2
x y xy xe
2. 0 2 2 2 dx y dy y xy
3. 2 ' 0 1 y y y x
3. 3 3 ' 2 2
xy x y 4.
6 4 2 cos 5 2 x e x y
4. '' sin
y x x
5.
2 3 1 2 12 . x y xy x 5.
' '' 'ln y xy y x
Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6. 2 3 '' ' 3 ,
(0) 1, '(0)
0 x y xy x y y
6.
2 4 , 3 4 , 2 4 4 y y x ctg y y
7. '' 3 ' 0, (0) 1, '(0) 0
y y y
7. '' 4 ' 5
0 y y y
0 0 , 5 0 y y
8. '' 4 ' 29 0, (0) 1, '(0) 0
y y y y 8.
'' 2 ' 10 0, (0) 1, '(0) 0
y y y y 9.
'' 10 ' 25 0, (0) 1, '(0) 0
y y y y 9.
'' 4 ' 4 0, (0) 1, '(0) 0
y y y y Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
10. '' 2 ' 2 2
y y x
10. 2 3 2 1 .
y y x
11.
4 '' 3
4 x y y y e
11. 2 '' 2 ' 3 x y y y x e
12. , sin
25 6
xe y y y x
12. 2 '' 4
sin 2 x y y e x 13.
'' 4sin
y y x
13.
'' 4 ' 8 sin 2
y y y x
topilsin
14. '' 4 , (0) 1, '(0) 0 x x t x x
14. '' 2 ' 5
1 , (0) '(0) 0
x x t x x 15.
1 0 , 0 2 2 1 0 , 0 y y x y x y x
15.
2 0 , 3 4 4 0 , 3 y y x y x y x x
35
Variant 11
Variant 12 Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin 1.
2 2 3 . xy x y y
1. y y x y x 2 2
2. 2 2 2 1 ' 2 1 x y xy x
2. ' cos
y y x
3.
3 ' 5
x xy y y 3.
2 3
xdx y dy y 4.
'' y arctgx
4. '' ln y x
5. 4 3 4. x y x y
5. 1 . xy y x
Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6.
3 64 0, 0 4,
0 2.
y y
6.
3 25 0, 2 5,
2 1.
y y
7. '' ' 2
0, (0) 1,
'(0) 0
y y y y
7.
'' 4 ' 0, (0) 1, '(0) 0
y y y
8. 53 '' 2 ' 0, 4 (0) 1, '(0) 0 y y y y y 8.
39 '' 2 '
0, 2 (0) 1, '(0) 0 y y y y y 9.
'' 6 ' 9 0, (0) 1, '(0) 0
y y y y 9.
'' 8 ' 16 0, (0) 1, '(0) 0
y y y y Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
10. '' 3 ' 2 10
y y y e
10. 3 '' 3 ' 2 2 30
y y x
11. '' 2 '
6 x y y y xe 11.
2 '' 6 ' 8
5 x y y y xe
12. '' 9 2 sin
y y x x 12.
'' 2 ' 2 sin
x y y y e x
13. 2ch . y y x
13. 4 '' 8 ' 20 5 sin 2
x y y y xe x
yechimi topilsin
14. '' ' , (0) (0)
0 t x x te x x
14. '' 4
2cos cos3 , (0)
'(0) 0
x t t x x
15.
1 0 , 2 0 , y y x y x y x x
15.
1 0 , 3 4 1 0 , 0 4 y y x y x y x
36
Variant 13
Variant 14 Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin 1.
2 2 ' 2 y y x 1.
2 2 2 3 2 2 3 x y yx y y x
2. '
y ay e 2.
2 2 6 0 ydx y x dy
3. 2 ' ln xy y y x
3.
2 ' cos 0 y ytgx y x
4. '' '
y
4. '' ' y y x
5.
x x y arcsin
2
5. x x y arccos
2 2
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