Dik yo’nalishi talabalari uchun mustaqil ta’lim uchun tavsiya etiladigan mavzular (4-semestr)

DIK yo’nalishi talabalari uchun mustaqil ta’lim uchun tavsiya etiladigan mavzular (4-semestr):

1. 
   Panjara haqida tushuncha.
   
2. 
   Mulohaza. Mulohazalar ustida amallar.
   
3. 
   Formulalarning normal shakllari.
   
4. 
   Teng kuchlimas formulalr soni. Formulaning chinlik to’plami.
   
5. 
   Mulohazalar algebrasi funksiyalari. Funksiyalar teng kuchliligi. Funksiyalar superpozitsiyasi.
   
6. 
   Bul algebrasi
   
7. 
   Mantiq algebrasidagi ikki taraflama qonun.
   
8. 
   Mantiq algebrasidagi arifmetik amallar. Jegalkin ko’phadi. Mantiq algebrasidagi monoton funksiyalar
   
9. 
   Funksional yopiq sinflar. Post teoremasi.
   
10. 
    Keltirib chiqarish qoidasining hosilalari.
    
11. 
    Mulohazalar hisobi formulasi tushunchasi. Isbotlanuvchi formula. Mulohazalar hisobining aksiomalar sistemasi. Keltirib chiqarish qoidalari.
    
12. 
    Keltirib chiqarish (isbotlash) tushunchasi. Deduksiya teoremasi. Umumlashgan deduksiya teoremasi.
    
13. 
    Mulohazalar algebrasi va mulohazalar hisobi orasidagi munosabatlar.
    
14. 
    Mulohazalar hisobida yechilish, zidsizlik, to’liqlilik va erkinlik muammolari.
    
15. 
    Predikat tushunchasi.Predikatlar ustida mantiqiy amallar. Umumiylik va mavjudlik kvantorlari.
    
16. 
    Predikatlar mantiqining formulasi. Predikatlar mantiqining teng kuchli formulalari. Predikatlar mantiqi formulasining normal shakli. Bajariluvchi va umumqiymatli formulalar.
    
17. 
    Predikatlar mantiqining matematikaga tadbiqi. Aksiomatik predikatlar hisobi.
    
18. 
    Hisoblanuvchi funksiyalar. Qismiy rekursiv va umumrekursiv funksiyalar.
    
19. 
    Tyuring mashinalari. Tyuring mashinasida algoritmni realizatsiya qilish. Algoritmlar nazariyasining asosiy gipotezasi.
    
20. 
    Markovning normal algoritmlari. Markov bo’yicha qismiy hisoblanuvchi va hisoblanuvchi funksiyalar. Algoritmik yechilmovchi muammolar.
    
21. 
    Funksional elementlar va ulardan sxemalar yasash. Ko’p taktli sxemalar.
    
22. 
    Teskari bog’lanishi bo’lmagan avtomatlar. Mili va Mur avtomatlari.
    
23. 
    Rele-kontaktli sxemalar. Kontaktli sxemalar va ularning sintezi. Kontaktli sxemalarni minimallashtirish muammosi.
    
24. 
    Matematik mantiq funksiyalarini minimallashtirish muammosi masalasining qo’yilishi. DNShni soddalashtirish va tupikli DNSh.
    
25. 
    Minimallashtirish masalasining geometrik tarzda qo’yilishi. Ruxsat etilgan kon’yunksiyalar. Qisqartirilgan DNSh va uni yasash algoritmi.
    
26. 
    Tupikli DNSHlarni geometrik asosda yasash usullari. Tupikli DNShlarni yasash algoritmi. Ayrim yagona tarzda hosil qilinadigan DNShlar.
    
27. 
    Oddiy graflar.Graflarning izomorfligi. Multigraflar.
    
28. 
    Marshrutlar, zanjirlar, sikllar. Bog’liqlilik.
    
29. 
    Daraxtlar. Eyler va Gamilton graflari.
    
30. 
    Xromatik son va xromatik sinflar. To’rlar va to’rdagi oqimlar.
    
31. 
    Chinlik jadvali yordamida formulalarni ajrata olish. Tavtologiya tushunchasi. Tavtologiyalar.
    
32. 
    Chinlik jadvali yordamida formulalarni mukammal diz’yunktiv normal formaga va mukammal kon’yunktiv normal formaga keltirish.
    
33. 
    Nyuton binomi. Binomial koeffisiyentlar.
    
34. 
    Funksiyalarning to’liq va to’liqmas sistemalari.
    
35. 
    Mulohazalar algebrasining elementar matematika va fizikaga tadbiqlari.
    
36. 
    Mulohazalar hisobining keltirib chiqariluvchi formulalari bilan mulohazalar algebrasining umumqiymatli formulalari orasidagi bog’lanish.
    
37. 
    Paskal uchburchagi