Dinamik dasturlash Reja: Dinamik dasturlashning tamoyili

---

Dinamik dasturlash
 
Reja: 
1. Dinamik dasturlashning tamoyili 
2. Dinamik dasturlash masalalarini yechish sxemasi. 
4. Masalalar 
1. Dinamik dasturlashning tamoyili 
Maqsad funktsiyasining koʼrinishi va oʼzgaruvchilarga qoʼyiladigan 
cheklanish shartlari sistemasiga koʼra matematik dasturlash asosan olti turga 
ajratiladi: 
1. Chiziqli dasturlash. Аgar maqsad funktsiyasi va oʼzgaruvchilarga qoʼyilgan 
shartlar chiziqli (masalan 
koʼrinishda boʼlsa, u holda dasturlash 
chiziqli dasturlash deyiladi. Dasturlashning bu turi eng sodda va eng koʼp 
oʼrganilgan boʼlib, u amalda eng koʼp qoʼllaniladi. 
2. Chiziqli boʼlmagan dasturlash. Аgar maqsad funktsiyasi va oʼzgaruvchilarga 
qoʼyilgan shartlar chiziqli boʼlmagan (masalan 
) koʼrinishda 
boʼlsa, u holda dasturlash chiziqli boʼlmagan dasturlash deyiladi. 
3. Dinamik dasturlash. Аgar oʼzgaruvchilar vaqt oʼzgarishi bilan oʼzgarsa va oldingi 
bosqichdagi natija undan keyingi bosqich natijasiga taʼsir koʼrsatsa, bu holda 
matematik dasturlash dinamik dasturlash deyiladi. 
Bu turdagi dasturlar iqtisodiy masalalarda koʼp uchraydi.
Bundan tashqari yuqoridagi uch turdagi dasturlashdagi oʼzgaruvchilarning qabul 
qilish qiymatlariga koʼra: 
1. Diskret dasturlashtirish. Bunda oʼzgaruvchilar, baʼzi diskret (uzlukli) 
qiymatlarini qabul qiladi. 
2. Butun sonli dasturlashtirish. Bunda oʼzgaruvchilar faqat butun son qiymatlarini 
qabul qilib, diskret dasturlashning xususiy holidir. (masalan avtomobillar, binolar, 
pasajirlar). 
3. Stoxastik dasturlashtirish. Аgar oʼzgaruvchilar va ularga quyilgan shartlar 
ehtimoli miqdorlar boʼlsa, stoxastik dasturlash deyiladi. 
Dinamik dasturlash — matematikaning koʻp bosqichli eng maqbul 
(optimal) boshqarishga oid masalalar nazariyasi va ularni yechish usullarini 
oʻrganuvchi boʻlimi. Bu yerda dasturlash tushunchasi "rejalashtirish", "qaror qabul 
qilish", yaʼni "bir qarorga kelish" maʼnolarida ham qoʻllaniladi. Bu prinsip dinamik 
dasturlashning asosiy masalasini oxiridan boshlab yechishga imkon beradi. Dinamik 
dasturlash chekli bosqichli jarayonlardan tashqari, uzluksiz davom etadigan 
jarayonlar uchun ham ishlab chiqilgan. U texnika, kosmik parvozlar, xalq xoʻjaligini 
rejalashtirishning turli masalalarida eng maqbul yechimlar topishga imkon beradi. 

---

Dinamik dasturlash usuli elektron hisoblash mashinalari, kompyuterlar yordamida 
tatbiq qilinadi. 
Dinamik dasturlash - bu matematik dasturlash bo'limlaridan biri bo'lib, unda 
yechish jarayonini alohida bosqichlarga bo'lish mumkin. Ushbu bo'lish turli xil 
printsiplarga muvofiq amalga oshiriladi. Ba'zi vazifalar vaqt bo’yicha, boshqalarida 
boshqaruv ob'ektlari bo’yicha. Ba'zan bo'linish sun'iy ravishda amalga oshiriladi. 
Ushbu yondashuv bizga bitta katta o'lchovli muammoni kichik o'lchamdagi ko'plab 
muammolarga bo’lish imkonini beradi. Bu hisoblash hajmini sezilarli darajada 
kamaytiradi va boshqaruv qarorlarini qabul qilish jarayonini tezlashtiradi. Dinamik 
dasturlash tamoyili shundaki, eng optimal yo'lning har qanday qismi optimaldir. Bu 
har bir bosqichda oldingi bosqichlarda topilgan yo'lning qismlaridan foydalangan 
holda optimal yo'lni topishga imkon beradi. 
Optimallashtirishning eng taniqli usullaridan biri bu o'tgan asrning elliginchi 
yillarida amerikalik olim Richard Bellman tomonidan taklif etilgan dinamik 
dasturlashdir. Dinamik dasturlashni ko'p bosqichli qarorlar qabul qilish jarayonlarini 
tahlil qilishda ishlatiladigan matematik protseduralar to'plami sifatida aniqlash 
mumkin. O'z navbatida, qaror qabul qilishning ko'p bosqichli jarayoni umumiy 
maqsadga erishishga qaratilgan izchil qarorlar qabul qilinadigan faoliyat sifatida 
belgilanishi mumkin. Dinamik dasturlashning mohiyati optimallashtirish tamoyiliga 
asoslanadi. Buni shunday tariflash mumkin – optimal strategiya shunday 
xususiyatga egaki, dastlabki holat va yechim qanday bo'lishidan qat'iy nazar, keyingi 
yechimlar dastlabki qarordan keyin yuzaga keladigan holat uchun eng optimal 
strategiyaga ega bo'lishi kerak.