Traektoriyaning yakuniy qismini - [k, N] oralig'ini ko'rib chiqing . Va faraz qilaylik, [0,1, ... D-1] oraliqlari uchun optimal boshqaruv elementlari va optimal traektoriya topildi, shu jumladan x k . Bu nazorat n topish qolmoqda A , ..., m da final bo'limda. Optimallik printsipidan kelib chiqadiki, {w A , ..., w v } faqat x k _ { holati va [ k , N] uchun shaklga ega bo'lgan ekstremumni qidirish maqsadi bilan belgilanadi.
da x-x soat , D = va h, ob'ektiv funktsiyasi Z k optimal qiymatini (maksimal yoki minimal) bor. Uni belgilaylik
Xuddi shunday
Optimallik tamoyilidan quyidagi takrorlanuvchi ifodalarni yozish mumkin:
Aloqalar (4.19) - (4.20) Vellman funktsiyalarini ketma-ket topishga imkon beradi.
Bn (x A - | ), B N _ { {x N - 2 ), ..., 5, (x °) - Vellmen tenglamalari.
Topish B K (x k ~ '), K = N, N - (Biz bir vaqtning o'zida * DG boshqaruvlari, * topish » 1 shartli optimal boshqaruvini deyiladi), va ularni topish jarayoni shartli optimallashtirish hisoblanadi.
M. Control * (x * ~ ') tenglama dan topilgan (4.20) qondiradi Optimallik tamoyili: .. Ya'ni, dastlabki davlat qarab x uchun ~ " boshqaruv va uchun emas, balki faqat hisobga optimallashtirish olib birinchi qadam, lekin undan keyin (N - k) qadamlar.
Do'stlaringiz bilan baham: |
