Диск Максвелла

Рис.1 Зависимость H(T²).



Кольцо 3.

Кольцо 2.

Кольцо 1.
Рис.1 Зависимость (T).

Вид графиков говорит в пользу того, что более малая погрешность будит присутствовать для формулы (7) нежели (8).

К данным, приведенным в таблице, был применен метод наименьших квадратов для двух видов зависимостей.

1. y=bx y=H (формула (7)).

2. y=bx+g x=t (формула (8)).

Параметр определяет степень зависимости характеристик движения от силы сопротивления воздуха. Параметры b и g для функций вида y=bx+g и y=bx будит показывать насколько точно приближение формулы (7) по отношению к формуле (8).
Для экспериментальных данных были получены следующие результаты.
Кольцо 1.

1. 
   b=(9.6  0.8) см. с.^-2
   
2. 
   b=(-0.84  0.19) см. с.^-3
   

g=(11.1  0.9) см. с.^-2
Кольцо 2.

1. 
   b=(8.9  0.8) см. с.^-2
   
2. 
   b=(-1  0.4) см. с.^-3
   

g=(11.0  0.8) см. с.^-2
Кольцо 3.

1. 
   b=(8.0  0.7) см. с.^-2
   
2. 
   b=(-2  0.7) см. с.^-3
   

g=(12.8  1) см. с.^-2

Надо заметить, что параметры b для случая 2, для разных колец достаточно велики и что интервалы b для случая 1 и g для случая 2, для одних и тех же колец не имеют общих точек и лежат достаточно далеко друг от друга. Эти данные говорят о том, что зависимость H(t) более рационально принять как функцию (8).

Найдем параметры и .
Для вида функции H(T) (8) получим.
Кольцо 1.
=(2.5  0.6) см. с.^-3
=(0.23  0.06) с.^-1
Кольцо 2.
=(3  1.2) см. с.^-3
=(0.3  0.14) с.^-1
Кольцо 3.
=(6  2.1) см. с.^-3
=(0.5  0.2) с.^-1
Для вида функции H(T) (7), считая величину известной и равной найденной с помощью формулы (8), получим.
Кольцо 1.
=(4.8  0.4) см. с.^-3
Кольцо 2.
=(4.6  0.4) см. с.^-3
Кольцо 3.
=(4.0  0.4) см. с.^-3
Как видно из данных приведенных выше величина меньше единицы только для последних двух дисков, поэтому для кольца 1 разложение применить вообще нельзя. Вышесказанное говорит в пользу того, что более малая погрешность будит присутствовать для формулы (8) нежели (7).
Теперь найдем моменты инерции дисков с различными из насажанных колец с помощью формул (5). Формула для вычисления момента инерции диска I выглядит следующим образом:
.
Для вида функции H(T) (8) получим.
Кольцо 1.
I=(6.5  2.3)10 кг. см.²
Кольцо 2.
I=(2.0  0.9)10 кг. см.²
Кольцо 3.
I=(1.2 0.7)10 кг. см.²
Для вида функции H(T) (7), считая величину известной и равной найденной с помощью формулы (8), получим.
Кольцо 1.
I=(6.2  2.7)10 кг. см.²
Кольцо 2.
I=(1.7  1.1)10 кг. см.²
Кольцо 3.
I=(1.6 0.8)10 кг. см.²
Теоретические моменты инерции.
Кольцо 1.
I=(6.4  0.4)10 кг. см.²
Кольцо 2.
I=(1.9  0.1)10 кг. см.²
Кольцо 3.
I=(1.4  0.1)10 кг. см.²
Полученные нами данные относительно моментов инерции также говорят о том, что сопротивление воздуха не оказывает ощутимое влияние на движение диска.
Выводы. Проведено исследование сил влияющих на диск, установлено что по мимо силы тяжести и силы трения о нить на диск оказывают заметное влияние еще и силы сопротивления воздуха. Было установлено наилучшее из приближений функции H(t) среди двух вариантов и .
Наилучшим оказался вариант . Были получены моменты инерции диска с кольцами экспериментальным путем.

Литература.

1.Определение моментов инерции тел относительно нецентральных осей. Нижний Новгород 1992 г. [1].
2.П.Н.Урман,М.А.Фадеев.Расчет погрешностей экспериментальных результатов. Нижний Новгород. [2].