Diskirt taqsimotning aniqmaslik darajasi. Entropiya haqida tushuncha

Fizikadan misollar: porshen ostidagi gaz.
Fizika kursida ko‘rib chiqiladigan ko‘hna misollardan biri - porshenli idish ichidagi gazdir. Gazning mikroholati - uning har bir molekulalarining vaziyati va impulsi (tezligi) hisoblanadi. Gazning makroholatni esa, uning bosimi, zichligi, hajmi va kimyoviy tarkibi singari xossalari bilan belgilanadi.

Gaz erkin siljiy oladigan porshen ichida
Makroholatni ifodalovchi kattaliklar "holat tenglamasi" orqali o‘zaro bog‘lanishi mumkin. Aynan ushbu bog‘liqlikning mavjudligi, sistemaning mikroholatini bilmasdan turib ham, uni qizdirilsa, yoki, porshen orqali siqilsa, sistemaning ahvoli nima kechishini bilish imkonini beradi. Ideal gaz uchun holat tenglamasi P=ρT ko‘rinishida bo‘ladi. Siz bunga o‘xshash yana bir tenglama - pV = νRT tenglamasini, ya'ni, Mendeleyev-Klayperon tenglamasini yaxshiroq bilarsiz. Lekin, ishonavering, biz yuqorida keltirgan tenglamaning ham ma'nosi aynan shunday. Faqat Mendeleyev-Klayperon tenglamasida qo‘shimcha ikkita konstanta mavjud (va o‘sha konstantalar odamni ko‘proq chalg‘itadi). Berilgan makroholat uchun javobgar mikroholatlar soni qanchalik ko‘p bo‘lsa, ya'ni, sistemadagi zarrachalar soni qanchalik ko‘p bo‘lsa, uning holatini tenglama orqali ifodalash sifati ham shunchalik yaxshi bo‘ladi. Gazlar uchun xos zarrachalar soni Avogadro soniga teng, ya'ni, 10²³ ni tashkil qiladi.
Bosim, harorat va zichlik kabi kattaliklar sistema uchun o‘rtacha qiymatda olinadi. Chunki, bu xossalar haqiqatan ham, sistemadagi bir-birini uzluksiz almashtirib turuvchi mikroholatlarining o‘rtacha qiymatlaridan iborat bo‘ladi. Sistemaning aynan qanday mikroholatda ekanini bilish uchun bizga favqulodda juda-juda ko‘p ma'lumot kerak bo‘ladi. Ya'ni, buning uchun biz sistemani tashkil qiluvchi har bir zarrachaning vaziyatini va tezligini aniq bilishimiz va shuning asosida umumiy sistema uchun qiymatlarni hisoblab chiqishimiz kerak bo‘ladi. Ushbu axborot miqdor entropiya deyiladi.
Makroholatning o‘zgarishi bilan entropiya qanday o‘zgaradi? Buni tushunish oson. Masalan, biz gazni qizdirsak, uni tashkil qiluvchi zarralarning tezligi ortadi. Tezlik oshgani sari, bizning zarrachalar haqidagi bilgan ma'lumotlarimiz kamayib boradi. Yoki, biz porshenni keskin ko‘tarish orqali hajmni orttirsak, gaz molekulalarining joylashuv vaziyati ham darhol o‘zgarib ketadi va ularning vaziyati haqidagi ma'lumotimiz yanada kamayadi. Ya'ni, bilmaganlarimiz ko‘payadi. Demakki, sistemaning entropiyasi biz ichida yana ortadi.