Diskretizatsiya nima?, Diskretizatsiya jarayonida Kotelnikov teoremasi bajarilmasa nima bo‘ladi?, Diskretizatsiya jarayonida qanday buzilishlar kuzatiladi?, Kvantlanish nima? Kvantlanish darajasi soni qanday tanlanadi

Kotelnikov teoremasi- bir analog signalni diskretizatsiya qilish jarayonida muhim ahamiyatga ega bo'lgan bir konseptdir. Ushbu teorema, bir analog signalni to'g'ri va aniq bir tarzda diskretizatsiya qilish uchun kerakli minimal o'lchamli sanoqni aniqlashga yordam beradi.
Kotelnikov teoremasi, analog signalning maksimum chastotasi (F_max) va diskretizatsiya tezligi (F_s) oralig'ida bog'liqlikni ifodalaydi. U holda, F_s-ni F_max dan kamroq tanlash hal qilinishi kerak. Agar F_s >= 2 * F_max bo'lsa, Kotelnikov teoremasiga muvofiq, asl signal to'liq va aniq tarzda tiklanadi. Bunday holatda, diskretizatsiya jarayonida ma'lum bir sanoqning yo'qolishi yuzaga kelmasligi ta'minlanadi.
Boshqa so'zlar bilan aytganda, agar diskretizatsiya tezligi asl signalning o'n ikki barobaridan ko'p bo'lsa, mavjud signalning barcha informatsiyasi to'liq saqlanadi. Aks holda, diskretizatsiya jarayonida yo'qolishlar ro'yxatga olinadi va asl signalning to'liq tiklanishi qiyinlashadi. Bu jarayon "Aliasing" deb ataladi va asl signalning zararli tiklanishlarga olib keladi.
Bundan tashqari, Kotelnikov teoremasi, diskretizatsiya jarayonida to'g'ri tiklanish uchun zarur bo'lgan minimal o'lchamli sanoqni ham aniqlashga imkon beradi. Bu minimal o'lchamli sanoq, F_max / F_s formulasi orqali topiladi.
Bundan xam ma'lumki, Kotelnikov teoremasi faqatgina shartli bo'lib, signalning spektral bandini cheklash uchun yeterli emas. Agar asl signal spektral bandi [0, F_max] oralig'ida bo'lmagan bo'lsa, shuningdek, spektral bandni cheklash jarayonida ma'lum boshqa cheklash metodlari (masalan, filtratsiya) ham qo'llanilishi kerak.
Kotelikov teoremasiga koʻra uzluksiz analog signalni uzatish talab qilinsa signalning barcha qismini uzatish shart emas balki ma'lum vaqt oralig'idagi tasodifiy qiymatlarini uzatish kifoyadir.Qabul qiluvchi qism mana shu oniy qismlar bo'yicha birlamchi analog signalni qayta tiklab oladi.
Hozirgi kunda bu teorema raqamli signallarni uzatishda keng qoʻllanilmoqda.