Dislokatsiyalar energiyasi

Ushbu integral kesim yuzasining butun yuzasi bo‘yicha olinadi. F – kesim yuzasining bitta nuqtasiga mos keluvchi o‘rtacha kuch. Qaralayotgan masalada aynan o‘rtacha kuchni olish kerak. Chunki istalgan nuqtadagi kuch siljish davomida noldan maksimal qiymatgacha o‘zgaradi. F kuchni hisoblash uchun quyidagicha mulohazalar qilamiz. Kristallni konsentrik joylashgan silindrik qobiqlardan tuzilgan deb qaraymiz. Dislokatsiya kristallning markazida joylashgan deb faraz qilamiz. Har bir qobiqni silindr bo‘ylab kesib chiqamiz (2.11-rasm). So‘ngra qobiq kesimining bir tomonini ikkinchi tomoniga nisbatan b masofaga siljitamiz. Agar qobiqning qalinliga dr yetarli darajada kichik bo‘lsa, u vaqtda qobiqning geometrik shakli siljishga to‘sqinlik qiluvchi kuchni hisoblash uchun uncha ahamiyatga ega bo‘lmaydi.

Xususan, qobiqni yassi plastinkaga aylantirsak, bu kuchning kattaligi o‘zgarmaydi. Bu holda qaralayotgan masala plastinkaning siljish deformatsiyasini hisoblashga keltiriladi. Kichik deformatsiyaviy siljishlar uchun Guk qonuni tamomila o‘rinlidir. Demak, silindrik qobiqda dislokatsiya markazidan r masofada joylashgan qavatda b kattalikka siljishni vujudga keltirish uchun

• Xususan, qobiqni yassi plastinkaga aylantirsak, bu kuchning kattaligi o‘zgarmaydi. Bu holda qaralayotgan masala plastinkaning siljish deformatsiyasini hisoblashga keltiriladi. Kichik deformatsiyaviy siljishlar uchun Guk qonuni tamomila o‘rinlidir. Demak, silindrik qobiqda dislokatsiya markazidan r masofada joylashgan qavatda b kattalikka siljishni vujudga keltirish uchun
• kuch kerak bo‘ladi. Bunda f - birlik yuzaga keltirilgan kuch, G – qaralayotgan materialning siljish moduli.

Silindr kesim yuzasining bir nuqtasiga mos keluvchi F o‘rtacha kuch f kuchning yarmiga teng bo‘ladi:

• Silindr kesim yuzasining bir nuqtasiga mos keluvchi F o‘rtacha kuch f kuchning yarmiga teng bo‘ladi:
• U holda (2.4) va (2.6) ifodalarga ko‘ra dislokatsiya energiyasi quyidagicha aniqlanadi: